古算真情

王　前

以往讀一些有關中國數學史的著述，每每感到古代數學家活得實在不容易。他們不能象其他文人那樣游山玩水，吟詩作畫，而只能整天擺弄算籌，做些測地分糧等“為生產實踐服務”的事情。這類事情在古代社會生活中本來沒什么了不起，因而數學家的地位大概也是無足輕重的。

近讀《數術探秘——數在中國古代的神秘意義》，才知道事情并非如此。與古代數學和數學家相關聯的，竟然還有一個貫通天地的人的神秘世界。中國古代數學其實是“算學”，它的應用范圍至少同今日數學一樣廣泛，只不過是多用于另外一些今人難以想象的領域。比如用于卜筮的有“象數”，用于占星的有“天數”，用于推斷吉兇的有“禮數”，用于判定國運的有“命數”，此外還有權衡宜忌的“歷數”，五音旋宮的“律數”，診治病情的“醫數”，河圖洛書的“算數”。上知天命，下通鬼神，預測國事民情，引導機儀教化，簡直是無所不及，無所不包。如此驚天動地的“數學化”，可能遠遠超出今日數學之社會影響，其神圣功能是現在的人們難以想象的。

按照古代的社會分工標準，絕大多數數學家的“本職工作”并不是搞純數學研究，而是從事“通神明、順性命、經世務、類萬物”的“數學應用”。這才是他們的本來面目。試想，如果不讓他們去當官、算命、占星、修歷，而是讓他們像華羅庚、陳景潤一樣行事，沒準兒當時的人們會把他們當作“天外來客”的。

在現代人心目中，數學家應該是很純潔的，科學與非科學應該是水火不相容的。然而歷史表明，科學是從非科學的事物中脫胎出來的，古代數學家的思想和生活也有多個側面。他們不僅嚴肅認真地研究今天意義上的數學，同樣嚴肅認真地研究事關“國計民生”的“數術”。這是當時的社會文化環境所決定的，我們不能用今天的標準去想象和要求古人。恰如《數術探秘》書中所說：“如果我們在大文化的范疇中一味地套用科學的尺子，將張衡、李淳風等人打扮成干干凈凈、純而又純的科學家，那么過了若干年之后，一定會有新的《古史辨》問世了。”(第17頁)

完整再現歷史的本來面目，是歷史研究的基本要求。可是由于某些社會因素影響，以往的中國數學史研究大都諱談古算的這些似乎“不光彩”的方面。這當然有失偏頗。其實，這方面的研究還是很重要的，因為它涉及數學發展與各種社會文化因素的關系，有助于了解數學發展規律。中國古代數學有許多輝煌成就，宋元時曾居世界領先水平。然而近代的發展速度明顯變慢。現在人們學到的數學，從思想方法到符號體系，基本上是西方傳來的。造成這種局面的因素很多，原因之一或許就是古算的“文化負荷”過重。從一到十每個自然數都有極豐富的意義，如“一”為世界本原，“二”表示“陰陽對立”，“三”表示“三才”、“四”表示“四象”，“五”表示“五行”……，古算的算具、算法、算制也各有其神秘含義。當古代數學家們從事數學運算時，不能不感到其中文化內涵的沉重。特別是當數學運算涉及國運興衰、天災人禍的時候，數學家們該是何等戰戰兢兢，如履薄冰？在這樣的文化背景上發展數學，無異于負重賽跑，如何快得起來呢？從這個意義上說，《數術探秘》所揭示的古算真情，是一種深沉的歷史啟示。盡管書中的語言洋洋灑灑，輕松自在，但細細品味，可以體會到作者的一番苦心，一種歷史責任感。

(《數術探秘》，俞曉群著，三聯書店一九九四年十二月版，11.20元)