能力結構的數理證明與結論

韓明友　潘國力

培養能力是學校教育的主要任務之一，在我國，學校教育的這一任務并沒有得到很好完成，高知低能的現象時至今日仍然十分普遍。這一問題長期得不到解決，除有體制的和觀念的原因外，還有認識上的原因。由于對能力的結構認識不清，對能力的形成機制了解不透，因而無法在教育過程中主動而有效地培養能力。在這種情況下，即使把培養能力擺到更高的位置，也只能變成一句口號，甚至變成一句空話。

簡單地講，一個人的能力指他能勝任某項工作的主觀條件。主觀條件包含體力與智力兩個方面，如果我們把以體力因素構成的能力稱為體力能力，把以智力因素構成的能力稱為智力能力的話，一個人的能力應該包括體力能力與智力能力這兩部分。本文討論的對象是智力能力，為討論方便，將智力能力簡稱為能力。

一個人的知識指他所獲得并掌握的關于事物的現象、本質及運動變化規律的認識。要勝任一項工作，就必須首先對這項工作有既全面又深入的認識，否則，就不能勝任這項工作，就不具備相應的能力。這就是說，知識是相應能力的基礎與前提，是形成能力的必要條件。沒有知識就不可能具有能力，這不僅是常識，還是共識。

如果我們用c表示個人的某一單項能力，作為這項能力基礎的相應知識為k，兩者關系可以表示如下：

(1)

(關系式(1)讀作c與k有關，表示c與k間尚不明了的關系。)

雖然知識是能力的基礎和必要條件，但知識終究不是能力，知識多的人未必一定能力就強，這也是常識與共識。

能力僅有知識這一必要條件是不夠的，還缺一個充分條件?，F在，我們用m來表示這個充分條件，能力c與必要條件k及充分條件m之間的關系可表達為：

(2)

(讀作c與k、m有關，表示c與k、m之間尚不確定的數學關系。)

現在，只要能確定關系式(2)中m的含義和k與m之間的數學關系，能力的構成就清楚了。

在日常工作(學習)中，我們往往能看到這樣的現象：兩個知識水平相當的人的工作能力相距甚遠，一個很強，另一個較差。長時間的細心觀察會發現，前者能靈活、準確地將自己的知識通過恰當的途徑、方式、程序等有效輸出并作用于自己的實際工作，使

養應用能力為主。由于歷史的、現實的和認識上的原因，我們總是不分青紅皂白地搞關門教學。如果說學校成員教育為遠離社會的喧囂而關起門來還有某種合理性的話，那么社會成員教育關起門來而脫離社會真實的需要就是大錯特錯了。脫離社會生活閉門造車式的教育，不可能培養出適應社會需要的社會成員。其結果只能是要么削足適履，要么棄履赤足。

結論9：只有在不同類型的教育中側重不同類型能力的培養，才能適應培養對象不同去向的不同需要。

由于對能力的構成、能力的類型和能力形成的機制認識不清，在我國的教育活動中，總是把教知識、學知識、考知識看作天經地義，即使教方法，也主要是以學習(知識輸入)方法為多。因此，我們的學生往往了解知識不少，有效知識不多；學習能力不低，應用能力不高。這或許就是人們常常議論的高知低能現象。這一現象普遍存在的根本原因是我們的學校教育忽視甚至輕視方法教育和應用能力的培養，導致學生在兩類能力之間缺少必要的張力，應用能力相對低下，雖然滿腹經倫，走進社會卻茫然不知所措。學校知識教育的成果因不能充分轉化為實際需要的能力而造成巨大的浪費。

結論10；加強知識應用方法教育是提高知識應用能力和克服高知低能現象的根本途徑。

當然，知識與方法是相對而言的，方法往往以知識的形式存在，而有些知識本身就是方法。本文是以知識和它輸出輸入的方法結對進行討論的。在這一特定條件下，知識與方法之間的相互包容、相互轉化的特性不會影響本文的結論。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”

作者單位：吉林工學院人文學院(長春130012)

責任編輯：黎立