看看誰走的路多？

有這樣兩幅周長相等的長方形平面圖(見圖1)：

小明從A點出發，沿著長方形的邊走，又回到出發點A；小英也從A點出發，但她是沿著圖中的折線前進，然后也回到出發點A。我要求7歲～8歲兒童回答這樣一個問題：從圖中觀察，你認為小明走的路多，還是小英走的路多，還是一樣多?有的兒童認為，小明走的路多，邊說邊用手指著長方形的長；有的兒童認為，小英走的路多，他們邊用手指著圖內一條一條的折線，邊說彎來彎去多長呀。也有的兒童回答：小明和小英走的路程一樣多。我問為什么時，大多數兒童一邊用手指著折線所對應的長方形的長或寬一邊說：“這兒就是這兒，這兒就是這兒。”意思是小英走的圖內每一折線的部分都對應著長方形長和寬的某一段。所以小明和小英走的路從表面上看不一樣長，實際上是同樣長的。也有少數兒童用部分和整體的關系來回答這個問題。

1991年，我在美國作學術訪問期間，用同樣的問題問過同齡的美國小朋友，美國小朋友的回答基本上和中國小朋友差不多。對回答小明和小英走的路同樣多的這部分兒童，當我問他們為什么時，他們都會用自己的手臂或手指一鳰一鳰地量一下。而我們中國的小朋友，在沒有測量工具的情況下，沒有一個人能想法利用自己身體的某一部分，比如手作為工具來測量。這個問題引起了我的思考：為什么美國小朋友能根據實際情況，靈活地解決問題呢?

我認為，這種差異主要是由教育上的差異造成的。中國的小朋友能從部分和整體關系或用一一對應方法來解決這個問題，也是很好的。但從人的可持續發展角度看，我更欣賞美國小朋友解決問題的方式。因為在日常生活和工作中，人們經常會遇到一些沒有任何準備而又要解決問題的情況，這就要看每個人靈活處理問題的能力。那么，這樣的能力如何培養呢?

1.創設一些情境，讓孩子進行估算。數學的計算大部分要求精確地計算，要求符合邏輯思維。但數學在日常生活中的應用，并不需要如此精確，往往只需要估算。比如你買食品時，讓孩子大概算一算要用多少錢，或還剩多少錢；又如房間的長、寬大概有多少；這袋蘋果大概有多重……父母應該教孩子利用自己身上的“工具”，如一雙手、一雙腳或用眼睛來目測等。

2.有目的地糾正孩子知覺上的錯覺。日常生活中的某些錯誤判斷，往往是由人們知覺上的錯覺或受先前經驗和表象的負面影響造成的。就以上面的圖為例來說，大部分6歲以下的孩子會認為，小英走的路多，因為從知覺上看，彎來彎去的，似乎很長。一旦孩子受錯覺影響而判斷錯誤時，家長務必要及時用各種辦法來驗證這種知覺上的錯誤，讓孩子明白，在日常生活和學習中，我們不能簡單地憑表面觀察來作出判斷。除認真觀察外，還應該進行科學的驗證，讓孩子從小受到實事求是的科學思維方式的啟蒙教育。

3.利用心理學上一些經典的錯覺實例，讓孩子做些練習。這既可以使孩子增加一些知識，也能引發他們求知的欲望。如圖2是視知覺中的大小對比現象。圖中a和b兩個圖形，其半徑完全相等，只是由于周圍環境中的其他刺激不同，因而產生對比作用，致使觀察者在心理上產生a圓小于b圓的知覺經驗。圖3則是視知覺長短判斷上的錯覺圖。家長不妨可以考考自己的孩子，看他是否知道圖3中的兩個線段是一樣長的。■