代數方程求解方法收斂速度比較及對算法健壯性的影響
2005-04-29 00:44:03金巍巍陶文銓何雅玲
西安交通大學學報 2005年9期
金巍巍 陶文銓 何雅玲
摘要：將交替方向隱式(ADI)、強隱(SIP)及Krylov子空間法中的TFQMR、Bi-CGSTAB方法實施于SIMPLER算法，作為其內迭代求解方法，比較了不同代數方程求解方法的收斂速度，并首次分析了它們對算法健壯性的影響。結果發現：內迭代方法不同，SIMPLER算法所表現出的健壯性也會有較大差異，采用不同的求解方法以及調節求解方法中的參數可以有效調整SIMRLER算法的健壯性。通過對具體算例的研究表明：當SIP方法的抵消參數。取值較高時，能獲得比ADI快30％～50％的平均收斂速度，但算法的健壯性減弱；減小a值，在獲得與ADI方法相同的收斂速度下，算法的健壯性卻能遠好于ADI;ILU(0)預處理的Bi—CGSTAB方法收斂速度較 ADI平均能快15％～40％；當SIP方法取某。值時也能獲得此收斂速度，但算法所表現出的健壯性卻差于Bi— CGSTAB方法；ILU(0)預處理的TFQMR方法收斂速度慢于以上各方法，但其健壯性最佳。
關鍵詞：代數方程求解方法；收斂速度；健壯性
中圖分類號：TK124文獻標識碼：A文章編號：0253—987X(2005)09—0966—05
