巧用數學看現實

在現實生活中，人們的生活越來越趨向于經濟化、合理化。但怎樣才能達到這樣的目的呢?

在數學活動組里，我就遇到了這樣一道實際生活中的習題。

某報紙上刊登了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎10000元1名，一等獎1000元2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名；乙商廈則實行九五折優惠銷售。請你想一想：哪一種銷售方式更吸引人?哪一家商廈提供給消費者的實惠大?

面對問題我們并不能一目了然。于是我們首先做了一個隨機調查。把全組的16名學員作為調查對象，其中，8人愿意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認為去兩家都可以。調查結果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實是否如此呢?

在實際問題中，甲商廈每組設獎銷售的營業額和參加抽獎的人數都沒有限制。所以我們認為這個問題應該有幾種答案。

一、若甲商廈確定每組設獎，當參加人數較少時，少于213(1+2+10+200=213人)人，人們會認為獲獎幾率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。

二、若甲商廈的每組營業額較多時，它給顧客的優惠幅度就相應的小。因為甲商廈提供的優惠金額是固定的，共14000元(10000十2000十1000+1000=14000)。假設兩商廈提供的優惠都是14000元，則可求乙商廈的營業額為280000元(14000÷5％=280000)。

所以由此可得：

(1)當兩商廈的營業額都為280000元時，兩家商廈所提供的優惠同樣多。

(2)當兩商廈的營業額都不足280000元時，乙商廈的優惠則小于14000元，所以這時甲商廈提供的優惠仍是14000元，優惠較大。

(3)當兩家的營業額都超過280000元時，乙商廈的優惠則大于14000元，而甲商廈的優惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的實惠大。

像這樣的問題，我們在日常生活中隨處可見。例如，有兩家液化氣站，已知每瓶液化氣的質和量相同，開始定的價也相同。為了爭取更多的用戶，兩站分別推出優惠政策：甲站的辦法是實行七五折銷售，乙站的辦法是對客戶自第二次換氣以后以7折銷售。兩站的優惠期限都是一年。你作為用戶，應該選哪家好?

這個問題與前面的問題有很大相同之處。只要通過你所需要的罐數來分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。

隨著市場經濟的逐步完善，人們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險，股票與債券……都已進入我們的生活。同時與這一系列經濟活動相關的數學，利比和比例，利息與利率，統計與概率，運籌和優化以及系統分析和決策，都將成為數學課程中的“座上客”。

我們不僅要學會數學知識，而且要會應用數學知識去分析、解決生活中遇到的問題。這樣才能更好地適應社會的發展和需要。

(摘自《年輕人》)