ｎ階等差數(shù)列的隱蔽公差

摘 要：等差是等差數(shù)列最核心的本質(zhì)特征。高階等差數(shù)列(或稱n階等差數(shù)列)是等差數(shù)列的普遍形式，一階等差數(shù)列是n階等差數(shù)列當(dāng)n=1時的特例。研究表明，高階等差數(shù)列的差分性質(zhì)在經(jīng)濟(jì)計(jì)量領(lǐng)域有明確的體現(xiàn)。例如，單整序列數(shù)據(jù)I(n)的差分性質(zhì)即與n階等差數(shù)列密切相關(guān)。遺憾的是，以往所見關(guān)于等差數(shù)列的討論，大多圍繞其一階情況展開。有些常見的關(guān)于等差數(shù)列的定義也僅僅適用于一階條件的假定，不能確切描述等差數(shù)列的高階(二階及以上)情況。為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量研究與實(shí)踐的發(fā)展，有必要重新研討關(guān)于等差數(shù)列術(shù)語的定義問題。本文嘗試提出高階等差數(shù)列“隱蔽公差”的概念，同時給出；n階等差數(shù)列的形式表達(dá)以及n階等差數(shù)列公差與其相對應(yīng)一階等差數(shù)列公差的換算關(guān)系式D=dⁿn!，其目的在于放寬約束條件，給出能夠涵蓋n階等差數(shù)列情況、具有普適性的術(shù)語定義。

關(guān)鍵詞：等差數(shù)列，n階等差數(shù)列，公差，隱蔽公差，單整