一年降雨知多少

下雨是一個常見的天氣現象。一個地方雨水過少，就會干旱；雨水過多，就成澇災。那種順應農時的“及時雨”最受人們歡迎，“好雨知時節，當春乃發生。隨風潛入夜，潤物細無聲。”杜甫的這首詩就是對春雨的深情贊美。

實際上，雨對人類是福是禍，全由雨水在空間和時間上的分布是否均勻決定。就全球來講，每年的降雨量大抵上是差不多的，為什么呢？道理很簡單：地球表面的水在太陽輻射下獲得能量，汽化成水蒸氣；水蒸氣上升到高空因冷卻而液化成小水珠；當小水珠所受到的重力大于浮力時，就落回地面，這就是雨。因為每年太陽輻射到地球的能量基本上是一個常數，地面上每年水的蒸發量基本上保持不變，所以每年全球的降雨量基本上是一個常數。那么，每年全球降雨量是多少呢？這是一個有趣但難度不太大的問題，只要擁有幾個必要的數據和簡單的物理知識就可以解決了。

一、幾個必要的數據

太陽照射常數k=630J/m²·s：指在地球表面，在垂直太陽光線的方向上，1m2的面積上，1s內獲得的太陽能是630J。

地球的半徑R=6400km：地球是不規則球體，赤道半徑與極半徑不等，但相差不大，通常估算中可忽略不計，取6400km。

地球表面的水域面積占整個地球表面積的70%。

水的汽化熱L=2.5×106 J/kg：單位質量的液體變成同溫度的氣體時，所吸收的熱量叫做這種液體的汽化熱。我們知道蒸發在任何溫度下都可以發生，而不同溫度和壓強下的汽化熱不同，這里取的是常溫常壓下的汽化熱。

二、建立估算模型

為了解決問題，我們必須對所研究的問題適當簡化，抓住主要因素，進而提煉出估算模型，這也是解決復雜問題的一般做法。

簡化步驟1：太陽到地球非常遙遠，大約為1.5×10¹¹m，這樣太陽光從其表面出發后，到達地球時，在地球尺度的范圍內，可以認為是一束平行光，如圖1所示。

簡化步驟2：地球表面是球面，每時每刻太陽照亮半個球面，在地表的絕大部分，太陽光與地面不垂直，但照在整個半球面上的太陽能和垂直照射在半徑等于地球半徑R的圓面上的太陽能必然相等，這樣我們就得到了圖2所示的估算模型。

三、估算一年降雨量

估算方法：根據上面的模型，算出一年內地球有水覆蓋部分吸收的太陽能；再計算這些能量所能汽化的水的質量，這些質量應等于一年的雨水的質量；通常氣象學的降雨量用降水厚度表示，所以全年降雨量應等于雨水總體積除以地球的表面積。

地表水面一年內吸收的太陽能為Q：

就是說，如果把全年的降落的雨水集中起來，再均勻地覆蓋在整個地球表面，厚度大約為1.38m，這樣我們對一年內全球的降雨量就有了比較直觀的認識。（劉樹田）

雙指找重心

【提出問題】

形狀規則且質量分布均勻的物體的重心在其幾何中心上，如質量分布均勻的圓柱形細棒重心在其中點上。那么，如果給你一根粗細不均勻或質量分布不均勻的細木棒，你能用最簡單的方法很快找到其重心位置嗎？

【解決問題】

將左右兩手的食指伸出，使兩食指水平放置并保持大致平行，兩指間的距離比細棒稍短些。然后把細棒平放在兩個食指上，如圖a所示（俯視圖）。

移動兩手，使兩食指緩慢靠攏，細棒則在兩指上交替滑動，直到兩指靠到一起。細棒的重心就在兩食指交界處的正上方。

【理論解釋】

圖b是細棒的受力示意圖，G是細棒受到的重力，兩手指對棒的支持力分別為N1、N2，摩擦力分別為f1、 f2。當重心離左食指較近時，左食指對棒的支持力N1大于右食指對棒的支持力N2，由于最大靜摩擦力跟壓力N成正比，所以左食指對細棒所能提供的最大靜摩擦力也大于右食指對細棒所能提供的最大靜摩擦力。因此當兩食指相向靠攏時，細棒與左食指保持相對靜止，而與右食指發生滑動；當右食指滑到離重心更近一些時,由于棒與右食指間的最大靜摩擦力比左食指與棒間的最大靜摩擦力更大一些,所以左食指和棒發生相對滑動。總之，隨著細棒重心到兩手指間距離關系的改變，兩手指與細棒之間交替滑動，直到兩指并攏為止。

【思考題】

本實驗只是尋找細棒重心的簡單方法，誤差在所難免。除了用上述方法外，你還能想出其他方法嗎？

（歡迎你把答案寄到《中學科技》“科學不倒問”欄目收，我們將擇優錄用刊登。）