留下學(xué)生思維的痕跡

在一次蘇州市學(xué)科帶頭人課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)中，特級(jí)老師李新執(zhí)教的“面積和面積單位”中的一個(gè)片斷給了我很大的啟發(fā)，下面將這個(gè)片斷簡(jiǎn)述如下：

師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕?平方厘米的小正方形紙片，在自己的周圍找一找，哪些物體的表面差不多是1平方厘米?

學(xué)生找得很多，有的說(shuō)是和骰子的一個(gè)面的大小差不多，有的說(shuō)是和一顆大門牙的一個(gè)面差不多大，有的說(shuō)和自己手上的一個(gè)指甲蓋差不多大……學(xué)生舉了很多例子，教師并沒(méi)有為此滿足。

師：現(xiàn)在我們?cè)僮屑?xì)看一看1平方厘米有多大，然后閉上眼想一想，再睜開眼看一看，反復(fù)幾次，比一比誰(shuí)把1平方厘米記得最牢?

學(xué)生觀察。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你把留在腦海中的1平方厘米畫在紙上，然后再用1平方厘米的小正方形紙片去比劃，比一比誰(shuí)畫得最接近？

學(xué)生在紙上畫了起來(lái)，畫完后忙不迭地取出1平方厘米的正方形紙片去比較，有的欣喜地表示畫得很接近；有的則有些懊惱，因?yàn)楫嫷呐c實(shí)際相比出入比較大……

讓學(xué)生以1平方厘米的小正方形為標(biāo)準(zhǔn)，在周圍尋找和它差不多大小的物體表面，是我們?cè)诮虒W(xué)面積單位，幫助學(xué)生建立面積單位概念時(shí)常用的方法。但一般情況下，在學(xué)生匯報(bào)交流后，教師緊接著就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。李老師在這里增加了一個(gè)環(huán)節(jié)，他留出時(shí)間讓學(xué)生再觀察，然后把腦中剛剛建立的1平方厘米畫出來(lái)，以此驗(yàn)證對(duì)于1平方厘米的空間觀念建立得是否正確。這看似多余的一筆，筆者認(rèn)為恰是李老師設(shè)計(jì)的巧妙之處，也是幫助學(xué)生建立1平方厘米概念的“神來(lái)之筆”。

在這里，李老師讓學(xué)生充分感知面積大約為1平方厘米的一些物體表面，再讓學(xué)生想一想、記一記，幫助他們?cè)陬^腦中建立1平方厘米的表象；然后讓學(xué)生畫一畫，促使他們將表象通過(guò)外在的操作具體再現(xiàn)，由此檢驗(yàn)表象建立的準(zhǔn)確性；最后再通過(guò)比較，使學(xué)生對(duì)1平方厘米的概念更加清晰起來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)找一找——記一記——畫一畫——比一比，1平方厘米在學(xué)生腦海中的印象由模糊到清晰、由枯燥到生動(dòng)、由抽象到具體，點(diǎn)點(diǎn)思維的痕跡一一留在了頭腦里。

無(wú)獨(dú)有偶，在特級(jí)教師徐斌執(zhí)教的“兩位數(shù)乘一位數(shù)”課上，我又一次欣賞到“留下學(xué)生思維痕跡”的細(xì)節(jié)處理。

師請(qǐng)一位學(xué)生上黑板嘗試練習(xí)14×2的豎式寫法，這位學(xué)生寫成：

14×2＝8＋20＝28

練習(xí)后，徐老師引導(dǎo)學(xué)生觀察所寫的豎式，很多學(xué)生都認(rèn)為這樣寫比較麻煩，可以將中間過(guò)程的一些步驟省略。徐老師在同學(xué)們七嘴八舌的議論下，認(rèn)認(rèn)真真地在一旁寫下了：

14×2＝28

正確又簡(jiǎn)潔的豎式寫法已經(jīng)呈現(xiàn)，徐老師沒(méi)有急于讓學(xué)生進(jìn)行鞏固性的練習(xí)，而是請(qǐng)剛才板演的同學(xué)再一次上臺(tái)，將原來(lái)寫的豎式改一改，在學(xué)生改的同時(shí)，他則用移一移、擦一擦這形象化的語(yǔ)言講解。

讓學(xué)生移一移、擦一擦，不僅僅是為了更正，而是為了通過(guò)這一過(guò)程，將兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式寫法深深地留在學(xué)生的腦海里。而在移、擦之間，由繁到簡(jiǎn)的體驗(yàn)就更加深刻了。

由此，筆者聯(lián)想到目前有的數(shù)學(xué)課堂，盡管很熱鬧，動(dòng)手操作、小組合作，學(xué)生忙得不亦樂(lè)乎。然而在總結(jié)概括的時(shí)候，很多學(xué)生卻難以全面合理表達(dá)．因?yàn)樗麄冎械囊徊糠衷谡n堂上只是“湊熱鬧”而已，操作與討論并沒(méi)有真正在他們的思維深處留下點(diǎn)什么。因此，筆者認(rèn)為，有效的課堂需要留下學(xué)生思維的痕跡。

留下學(xué)生思維的痕跡，需要教師引導(dǎo)學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。有效參與需要思維的參與。筆者認(rèn)為主要表現(xiàn)在學(xué)生要有獨(dú)立思考的時(shí)間。無(wú)論是操作還是討論，都要為每一位學(xué)生提供獨(dú)立思考的時(shí)間，如在操作前，需要思考如何操作；操作后應(yīng)該思考通過(guò)操作得到了什么結(jié)論；如果操作失敗，還需要反思導(dǎo)致操作失敗的原因。有效的參與還表現(xiàn)在教師要善于激活學(xué)生的思維，促使學(xué)生積極探求，深入鉆研。有效的參與還表現(xiàn)為學(xué)生提供展示思維過(guò)程的機(jī)會(huì)，給予學(xué)生勇氣，讓他們或用語(yǔ)言描述或用操作表達(dá)自己思維的過(guò)程。

筆者認(rèn)為，教學(xué)的成功就是在學(xué)生的思維深處留下知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的痕跡。這將是我們不斷探索和努力的課題。

(作者單位：太倉(cāng)市新區(qū)第二小學(xué))

責(zé)任編輯：王偉