學好平行線概念的三個注意點

平行線的概念是初中幾何的重要內容之一，也是幾何知識的基礎，因此必須對平行線概念的學習加以重視，那么如何才能學好平行線這一概念呢?本文認為要注意以下三個方面.

一、能正確理解平行線的概念

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．

如圖1，直線AB與直線CD平行，記作“AB∥CD”或“CD∥AB”，讀作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”，“∥”稱為平行符號.

在學習平行的概念時要注意：

(1)“同一個平面內”是前提條件，如圖2，長方體的棱AB與棱EF所在的直線雖然不相交，但它不屬于平面內的兩直線平行的范疇，而是同學們在高中數學中將要學習到的空間中的兩條異面直線.

(2)“不相交”是又一條件，要區分平行線與平面內的不相交的線，可以觀察下表所列舉的五種平面內不相交的情形，它們都不是平行線，它們不相交是因為它們或有端點或不屬直線的范疇．

平行線是同時滿足(1)、(2)兩個條件的“兩條直線”.平行線的概念也可以敘述為：在同一個平面內，沒有公共點的兩條直線叫做平行線．

值得注意的是，在今后的學習中，我們遇到的兩條線段平行、兩條射線平行或線段與射線平行，都是指它們所在的直線互相平行．

二、能正確畫出平行線

能利用直尺和三角板，過直線外一點畫出已知直線的平行線．具體步驟如下：

(1)使三角板的一邊緊貼在已知直線上；

(2)將直尺與三角板的另一邊緊靠在一起；

(3)沿直尺推動三角板，使原來與已知直線重合的一邊經過已知點;

(4)沿三角板過已知點的那邊畫出直線，此直線即為所要畫的平行線.

三、能正確掌握平行線的性質

一是平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． (公理是人們在長期的生產實踐中總結出來的已被大家所公認的不需要證明的命題.)

學習平行公理時要注意：

(1)存在性：“有且只有”中的前面的“有”說明了有平行線存在;

(2)惟一性：“有且只有”中的“只有”說明了過直線外一點平行于已知直線的直線是惟一存在的．

二是平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

如圖2中直線BC∥EF∥GH∥AD．