基于最短路徑距離的宗地地價點狀因素自動化評價

摘要：首先提出最短路徑距離在宗地地價點狀因素評價中的應用模式，然后設計節點－連線－街區網絡數據模型和與之相應的網絡外抽象節點接入網絡的規則，構造基于最短路徑查詢的動態網絡，最后采用改進型Dijkstra算法計算出宗地地價點狀因素評價結果。

關鍵詞：最短路徑；動態網絡；宗地地價；點狀因素；GIS

中圖法分類號：F301.3;TP319文獻標識碼：A

文章編號：1001－3695(2006)09－0143－03

區域條件是影響城鎮宗地（被完整的權屬界線所圍繞的地塊）地價的重要因素之一。按照其對宗地地價的影響方式可以分為點狀、線狀和面狀因素三大類，如表1所示。其中，點狀因素對宗地地價的影響與兩者間的距離呈負相關關系：宗地到點狀因素的距離越大，則宗地地價受點狀因素的影響就越小[1，2]。通常，兩點間的距離采用直線距離或基于網絡的最短路徑距離來描述，而城市內部兩點間的實際距離是依賴于道路網絡的。因此，采用基于城市道路網絡的最短路徑距離作為兩者間的距離指標更為合理。然而，在實際宗地地價評估中，確定點狀因素與宗地的距離往往采用圖紙概測、經驗估算或直線距離量算等方法，這些方法均難以準確快速地計算出點狀因素與宗地的實際距離，進而影響到宗地地價評估的準確性和高效性。

表1影響宗地地價的區域因素分類

類別影響因素

點狀因素公交站點、對外交通設施、公用設施、商服片區等

線狀因素道路等

面狀因素基礎設施、人口密度、環境質量、綠地覆蓋度、自然條件、土地使用限制等

本文以城市道路網絡為基礎，借鑒傳統的節點—弧段網絡數據模型和動態分段思想[3~5]，建立一種新的網絡數據模型，構建更適用于宗地地價點狀因素評價的網絡。在此基礎上改進計算單源最短路徑最常用的Dijkstra算法[6]，以地理信息系統（GIS）作為平臺[7]，實現基于最短路徑距離的宗地地價點狀因素計算機自動評價。

1最短路徑距離在宗地地價點狀因素評價中的應用模式

1．1常用的宗地地價點狀因素評價模型

通常在宗地地價評估中，對于點狀因素，根據因素的規模或類型將其劃分為不同的等級，對應不同的功能分和服務半徑。各等級功能對宗地地價的影響程度一般采用線性衰減和指數衰減兩種模型[8，9]進行計算，其結果以作用分的形式表示。其中，宗地與點狀因素之間的距離是點狀因素評價模型中的重要指標，其合理性和準確性將直接影響宗地地價評估的結果。基于城市道路網絡的最短路徑距離作為反映城市內部兩地間實際距離的指標，將其應用于宗地地價點狀因素評價中，必將提高點狀因素評價的科學性。

1．2最短路徑距離在宗地地價點狀因素評價中的應用模式

計算宗地與點狀因素之間的空間距離，首先要明確各自在空間上的表現形式。宗地是一個具體的地塊，在空間上往往抽象為點狀要素。點狀因素則是將所有依賴于空間距離的區域因素抽象以后的表達，其因素本身在空間上的表現形式并不一定是點狀要素。因此，宗地到點狀因素的距離會因為因素本身空間特征的不同而具有不同的實際含義，如表2所示。

表2各類點狀區域因素中的距離描述

（1）對于空間特征為點的因素

該類點狀因素的內容主要包括公交站點、各種對外交通設施和公用設施等，在空間上以點狀要素表示。因此，計算宗地到該類因素的距離轉換為計算兩點間的最短路徑距離，如圖1（a）所示。

（2）對于空間特征為多邊形的因素

該類點狀因素的內容主要是商服片區。商服片區是沿著道路的一片區域，其區域內部各點對宗地地價的影響通常認為是均質的，在空間上以多邊形表示。因此，計算宗地到該因素的距離即是計算點到多邊形的最短路徑距離。然而，最短路徑距離的計算是針對點與點的，因此，必須將點到多邊形的距離轉換為點到點的距離。提出商服片區入口的概念，定義商服片區入口為代表商服片區的多邊形的邊界與道路網絡的所有交點，將宗地到商服片區的距離轉換為到該區域入口的距離，如圖1（b）所示。若宗地位于商服片區之中，則認為其最短路徑距離為0。

2基于最短路徑距離的宗地地價點狀因素評價的技術方法

在實際情況中，宗地與點狀因素并不是道路網絡中的節點，而是位于道路網絡之外的各種抽象節點，如圖1所示。然而，宗地與點狀因素作為計算最短路徑距離的起點和終點，只有將它們與道路網絡連接才能計算更加逼近現實的最短路徑距離。由于宗地的位置根據宗地地價評估項目不同而變化，點狀因素往往也會隨著城市的迅速發展而相應變化，為了不破壞底層道路數據，同時能夠方便靈活地進行宗地地價評估和數據維護，應建立基于道路網絡的動態網絡。也就是說，道路網絡由道路的基礎數據生成，存儲在數據庫中，而在具體的宗地地價點狀因素評估時，將待估宗地和點狀因素接入道路網絡中，生成新的動態網絡，然后進行宗地與點狀因素的最短路徑計算，進而得到宗地地價點狀因素評價結果。另外，由于宗地與道路網絡之間的連接具有不確定性，傳統的節點—弧段網絡數據模型無法既滿足將宗地快速接入道路網絡，又能夠反映宗地與道路網絡之間的不確定性連接。因此，針對動態網絡的需求和宗地接入道路網絡的特點，提出節點—連線—街區網絡數據模型，以及與之相應的抽象節點接入網絡的規則。在此基礎上，形成基于最短路徑距離的宗地地價點狀因素評價技術路線，如圖2所示。

2．1建立基礎數據庫

基礎數據庫的內容主要分為基礎底圖、宗地信息和點狀因素信息三部分。基礎底圖包括估價范圍、河流、地名標注等空間和屬性數據；宗地信息包括各類用途宗地的空間和屬性數據；點狀因素的空間和屬性數據按照每一類影響因素存儲，主要包括影響因素的編號、名稱、等級、功能分和服務半徑等數據項。

2．2生成道路網絡與動態網絡

2．2．1節點—連線—街區網絡數據模型

節點—連線—街區網絡數據模型由節點、連線、街區三個部分構成。節點模型用帶有拓撲信息的節點表表示，分為道路節點表和動態網絡節點表兩種類型。前者如表3所示，后者在道路節點表的基礎上增加一項“節點類型”的整型字段，該字段以不同的整數值區別道路節點、點狀因素節點和宗地節點。連線模型使用連線表存儲每一對鄰接道路節點構成的直線段的空間及屬性數據，如表4所示。街區模型將每一個街區（由道路網絡構成的最小單元的封閉多邊形）作為多邊形對象存儲，與之對應的屬性數據則記錄組成多邊形的連線信息，如表5所示。在節點—連線—街區網絡數據模型中，由道路節點模型生成道路網絡，存儲在數據庫中；動態網絡節點模型依據抽象節點接入道路網絡的規則在道路節點表的基礎上生成動態網絡節點表；連線模型和街區模型輔助抽象節點接入道路網絡，從而構造完整的動態網絡。

表3道路節點的屬性字段表

2．2．2抽象節點接入道路網絡的規則

（1）對于空間特征為點的因素

在空間特征為點的因素中，公交站點是沿著道路分布的，大多數對外交通設施和公用設施也都是緊鄰道路的。因此，接入點生成規則如下：首先查詢距離因素最近的道路連線，然后計算該連線中與因素距離最近的點，將其作為接入點。

（2）對于空間特征為多邊形的因素

如圖1（b）所示，商服片區的入口是商服片區與道路連線的交點，因此，接入點生成規則如下：首先確定與多邊形相交且部分相交的道路連線，然后依次計算每條連線與多邊形的交點，并將其作為接入點。

（3）對于宗地

由于無法準確獲知宗地通往周圍各條道路的具體路徑，因此，假設宗地與組成街區的每條道路之間都可能有路徑相通。如圖3所示，宗地的接入點生成規則如下：①由宗地所在街區的屬性表確定組成街區的道路連線link_a，link_b，link_c，link_d，link_e；②分別計算宗地到各條連線的最近點A，B，C，D，E；③對于同屬一條道路的多條連線，取其中的最近點作為宗地到該道路的接入點，即比較同屬道路road_b的點B和點C到宗地的距離，取距離較小的點C。結果生成宗地插入動態網絡的接入點A，C，D，E。值得注意的是，在計算商服繁華度的時候，如果宗地的接入點位于商服片區之內，則該節點也同樣視為商服片區的一個入口。

2．3計算點狀因素評價結果

生成動態網絡之后，需要在此基礎上搜索對宗地地價有影響的點狀因素，并且計算兩者之間的最短路徑距離，以便于計算點狀因素對宗地的作用分。Dijkstra算法是應用最廣泛的單源最短路徑算法，該算法采用保證當前最優解的貪心策略，嚴格按照路徑長度遞增的搜索方式尋找最短路徑，因此，采用該算法可以同時實現空間搜索和路徑計算兩種功能。利用該算法搜索影響宗地地價的點狀因素并且計算出該因素與宗地的最短路徑距離以后，從點狀因素的屬性表中獲取與之對應的功能分，通過線性衰減或指數衰減模型計算出每一個等級功能對宗地地價的作用分，然后對各等級作用分進行加權求得最終的宗地地價點狀因素評價結果。

3實例

以江蘇省常州市市區作為研究區域，采用VisualBasic6.0和MapX5.0作為開發工具，設計并開發了宗地地價評估信息系統中的基于最短路徑距離的宗地地價點狀因素評價模塊。

3．1數據準備

基礎底圖、宗地信息和點狀因素的空間和屬性數據均采用“城市地價動態監測自適應模型研究”課題的成果。道路網絡數據來自對道路數據的處理，其處理過程采用MapBasic語言編程實現，主要分為四個步驟：①規范化道路節點，主要包括合并相鄰道路節點和生成所有兩兩相交的道路交點；②在規范后的道路節點數據基礎上生成道路節點表；③在道路節點表的基礎上生成道路連線表；④在道路連線表的基礎上生成街區數據。最終所有數據的空間和屬性信息均采用MapInfo的Table文件存儲。

3．2實現

由道路網絡數據可知，常州市市區共有道路節點1715個、道路連線2241條、街區532個。由于城市道路網絡中節點繁多，導致運算量較大，因此，在實際應用中利用四叉堆優先級隊列優化Dijkstra算法[10]，優先級隊列的使用可以優化尋找最小生成樹的下一個節點的步驟，以提高運算效率。而將該優化算法應用于同時實現空間搜索和路徑計算兩個功能時，需要對其進行進一步的改進，如圖4所示。在計算最短路徑樹的過程中，插入判斷最短路徑節點類型以及檢查點狀因素服務半徑的步驟，用數組t（i）記錄搜索到的對宗地地價有影響的點狀因素節點，用數組d（i）記錄搜索到的每一個節點與宗地的最短路徑距離。最短路徑樹停止生長的條件是最短路徑距離超過該類因素的最大服務半徑，而此時數組t（i）中包含的因素節點則是該類因素中所有對宗地有影響的因素節點集合。在算法結束以后，從數組t（i）中獲取搜索到的因素節點，從數組d（i）中獲取因素節點與宗地的最短路徑距離，然后根據因素的屬性信息表獲取功能分，進行作用分值計算。以評價商服繁華度為例，其運行的圖形結果和統計結果如圖5所示。

4結束語

本文提出最短路徑距離在宗地地價點狀因素評價中的應用模式，并對其計算機自動化評價的技術方法進行了研究，最后以GIS作為平臺，實現了基于最短路徑距離的宗地地價點狀因素計算機自動化評價，使得相關的宗地估價工作更加科學、高效。

此外，在利用GIS實現基于最短路徑距離的宗地地價點狀因素評價的過程中，提出了節點—連線—街區的網絡數據模型和與之相應的網絡外抽象節點接入網絡的規則。這種模型和規則與傳統的節點—弧段網絡數據模型和動態分段技術相比，更加簡潔且容易實現。同時，這種模型和規則不僅適用于宗地地價點狀因素評估，也適用于所有網絡外抽象節點與網絡之間連接路徑不明確的狀況（如城市中任意一點的可達性分析和農村中離散分布的耕地可達性分析等），具有廣泛的借鑒意義。

參考文獻：

［1］GB/T185082001，城鎮土地估價規程[S]．北京：中國標準出版社，2001.28-31.

［2］Yan Song，Knaap GJ．New Urbanism and Housing Values：A Disag-gregate Assessment[J]．Journal of Urban Economics，2003，54：218-238.

［3］王杰臣，毛海城，楊得志．圖的節點—弧段聯合結構表示法及其在GIS最優路徑選取中的應用[J]．測繪學報，2000，29(1)：4751.

［4］Choi K，Jang W．Development of a Transit Network from a Street Map Database with Spatial Analysis and Dynamic Segmentation[J]．Trans-portation Research Part C，2000，8：129-146.

［5］高勇，劉瑜，鄔倫．GIS網絡分析的動態分段方法與實現[J]．地理與地理信息科學，2003，19(4)：41-44.

［6］潘金貴，顧鐵成，曾儉，等．現代計算機常用數據結構和算法[M]．南京：南京大學出版社，1994．360-363.

［7］李滿春，邱友良，歐陽宏斌，等．城鎮宗地地價評估信息系統設計與實踐[J]．經濟地理，1995，15(3)：46-49.

［8］唐旭，趙松，祝國瑞．基于基準地價評估模型的修正體系編制方法研究[J]．中國土地科學，2002，16(2)：34-38.

［9］GB/T18507-2001，城鎮土地分等定級規程[S]．北京：中國標準出版社，2001.17-29.

［10］陸鋒，盧冬梅，崔偉宏．基于四叉堆優先級隊列及逆鄰接表的改進型Dijkstra算法[J]．中國圖像圖形學報，1999，4(12)：1044-1050．

作者簡介：

尹凌（1981），女，重慶人，碩士研究生，研究方向為地理信息系統開發與應用；

李滿春（1964），男，江蘇常州人，教授，博導，研究方向為遙感、地理信息系統；

陶冶（1981），男，重慶人，碩士研究生，研究方向為城市規劃、GIS應用。