該不該改變最初的選擇？

美國20世紀70年代曾經有過這樣一個電視節目：參與者在三扇門之間選擇其中一扇。這三扇門中，僅有一扇門的后面裝著獎品。當節目參與者選定一扇門之后，主持人會打開沒有獎品的一扇門。然后，問參與者，要不要改變最初的選擇？

那么參與者應當堅持最初的選擇呢？還是改變主意選擇另外一扇門？

這個概率計算困擾著成千上萬的人。大多數人憑直覺認為，剩下的兩扇門中，門后有獎品和沒有獎品的概率各占50％。因此，改變主意和堅持最初的選擇，其預期的贏利是一樣的。

的確，這種思路看來是沒有什么錯誤的。因為在做最初的選擇時，參與者正確的概率是1/3；而一旦選擇之后，剩下兩扇門，參與者選擇正確的概率為1/2，選擇失誤的概率也是1/2。此外沒有其他的可能。因此，堅持原來的選擇似乎可以說得過去。

于是，大多數人都沒有改變自己最初的選擇。

但是概率學家卻認為，這么做其實并不明智。真實的情況是，如果參與者改變自己最初的選擇，那么獲得獎品的概率是2/3，而不改變最初的選擇，則獲得獎品的概率僅為1/3。也就是說，參與者應該改變最初的選擇。

為什么會這樣呢？簡單地說：在最初的選擇中，參與者選擇正確的概率是1/3，另外兩扇門選擇正確的概率是2/3。這里的奧秘在于，當其中一扇門被主持人打開并確定沒有獎品后，這2/3的概率都集中到另一扇門，也就是沒有被參與者選中的門上，而不會與參與者選擇的門再進行二次概率分配——參與者的盲區就在這里！

對于有些讀者，可能仍難以明白上述道理。我們請專家來說服你吧：概率學家建議，把可選擇的門增加到幾十扇，比如50扇，當你選擇其中一扇門后，你得獎的概率是1/50，而這時主持人打開其他沒有獎品的48扇門，只留下你選中的門和另一扇，這時，你還會堅持自己原先的選擇而不改變嗎？如果是的話，那么你成功的概率仍然僅有1/50；而如果這時你改變選擇，那么恭喜你了，你成功的概率就高達49/50！你幾乎必定得獎了。

遺憾的是，大多數人并不會進行這樣復雜的概率思考。即使被告知，改變主意可以成倍提高獲獎概率，但他們仍然堅持最初的選擇。很多人認為：如果我最初選對了，那么改變主意導致失敗的話就會后悔；而一開始選擇錯了，后來又沒有改主意，就只會認為是自己的運氣不好，沒什么可后悔的。對于從來沒得到的東西，也就不會有失去它的痛苦；而已得到的失去了，就會深感創傷。所以他們認為，心理素質好的就不應該改變。

這其實已經不是純粹的概率計算了，但也不是沒有道理的。人們的行為的確不僅受制于各種精心的算計，也往往受制于某些心理因素，比如后悔。

馮國偉摘自《中國閱讀》2007年第1期