在考試中將“撿芝麻”運動進行到底

俗語說“撿了芝麻丟了西瓜”，可是在考場中發生得最多的卻是由于粗心失誤，以致“捧了西瓜丟了芝麻”，難道西瓜芝麻兩者不可兼得嗎?下面就把考試中要注意的“芝麻”分為三個部分，只要考生能在模擬考試中反復操練“撿芝麻”的運動，到了真正的考場必能做到氣定神閑、波瀾不驚，每一分都手到擒來。

第一部分：考試前15分鐘

1．準考證：進出考場都別忘記帶準考證，否則，到下一次考試不見了準考證，不急得渾身是汗才怪。

2．名字：有些考生因為心情緊張，會把名字和準考證號碼給漏寫了，這樣豈不是等于白考了。

3．頁：待試卷發下，數一數共有多少頁、幾大題，并和監考老師寫的對照清楚，然后可以分配時間、調整解題速度，過去常聽說有考生因漏做一頁或幾頁的而抱憾終生，前車之轍，當作后車之鑒。

4．裝訂線：有的考生做反面的試卷時，會做在裝訂線的里面，從而做對的題目因為在裝訂線內而被扣了分，因此可沿裝訂線折疊試卷，答題答在裝訂線內，從而避免此類情況的發生。

5．問：看不清的或有疑問的地方，或有什么要求(譬如時間提醒等)，都可以和監考老師反映，監考老師都會在允許的情況下盡量幫助考生的。

6．時間：合理安排時間，一般來說，填空題和選擇題控制在半小時內，難題跳過，留到最后做，切忌硬攻而耗費大量時間，但也不能過頻看表，自亂陣腳。

第二部分：考試中

一、題小分少，不可輕視；突破難點，不可弛怠

卷首的填空題或選擇題難度低、分值少，考生往往不是很重視，總想著快點完成，而綜合題的信息量大、考點較多、思路曲折，考生一旦想通，自然非常高興，興奮之余下筆的速度也跟著加快，事實證明，題目中通常會出現一些附加條件或隱含特殊情況，令人防不勝防，因此，在建立好數學模型后，不要急于解決問題，而應回過頭來重新審題，一是看看哪些數據、關系還沒有用上，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發揮它們的作用。

[例1] 如果一個數的平方等于它本身，那么這個數為( )。

正確答案是1、0，但是馬虎的考生往往只寫1或只寫0。

[例2] 某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售，現有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：

解答下列問題：

(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸的費用總和恰好是甲公司的2倍，求A、B兩市的距離(精確到個位)；

(2)如果A、B兩市的距離為S千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元／時，那么要使果品公司支付的總費用(包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和)最小，應選擇哪家運輸公司?

分析：本題是中考的真題，考查函數的應用以及分析問題和解決問題的能力，得分率為0.38，造成失分的主要原因有：(1)沒有完全理解表中各元素之間的關系就開始解題；(2)第2問中的距離S直接用第1問的解答結果代替。

二、似曾相識。謹防誤解

[例3] 問：3²、4²、5²能不能作為三角形三邊之長?

在學習勾股定理時，我們熟悉的一個直角三角形的三邊長為3、4、5，它們的關系是3²+4²=5²，在這里，考生很可能會把題目和這個例子聯系到一塊，就誤以為是可以的，其實，9、16、25不能作為三角形三邊之長。

三、關鍵詞語，仔細看清

[例4] 當a為何值時，拋物線y=x2-(a+F3)x+F4的頂點在坐標軸上?

注意：“坐標軸”包括x軸和y軸，因此不但要考慮判別式△=0，還要考慮a+3=0，兩種情況缺一不可。

四、計算繁難，另找捷徑

有的小題目，如果按照常規方法求解，費時多又容易錯，這時我們可以另辟蹊徑，從另一個角度人手，(具體方法可參考本期文章《解中考數學題也可“投機取巧”》)

五、題目陌生，善于轉化；圖形添線，必有規律

碰到陌生題目不要慌，要想辦法將其轉化為熟悉的題型，添加輔助線就是最常用的方法，(具體規律可參考本期文章《初中幾何常見輔助線作法》)

[例5] 已知△ABC中，∠A=30℃，∠C=15℃，BC=2，求AB的長。

分析：初中數學只學過解直角三角形，而這個△ABC是鈍角三角形，怎么辦呢?其實只要延長AB，作AB上的高CD，就能轉化為我們熟知的直角三角形：△BDC和AADC，

六、步步為營，仔細復查

不少考生總怕考試時間來不及，卻不知忙中出錯最可惜，做每一道題都要盡力使每步運算都正確，不要跳步驟，有些解答題好幾問，每問都很難，如果前面的小問感覺不是很有把握，但后面的小問能根據前面的結論解答出來，這時候不妨先解答后面的，此時可以引用前面的結論，這樣仍然可以得分，如果稍后想出了前面的解答方法，可以補上：“事實上，第一問可以如下證明。”

做完題目后，僅僅是把解題過程重看一遍是難以發現錯誤的，應該換一條思路來復查，或把答案放到題目條件中檢查，如果感到原來的解法不妥，也不要馬上涂掉，弄清哪個解是正確的再涂改，以免一時沖動而丟分，復查時要重點關注以下問題，這些往往是題目設下的“陷阱”：

1．題目中的隱含條件

應對這種“陷阱”的辦法就將題中的各種已知量和已知關系都用數學符號反映出來，例如，看到“大于、超過、不足……”就建立不等式，有“恰好……，等于……”就建立方程，由“求出……和……的函數關系式”或“求最大值(最小值)”就馬上聯想到建立函數關系式，如果是“求哪種方案更經濟……”分類討論方法還少得了嗎?

[例6] 生產一批零件，甲獨做需要6小時，乙每小時可以做36個，現在甲、乙兩人合做，完成任務時，甲、乙兩人生產的零件數量的比是5:3這批零件一共有多少個?

分析：根據工程問題的解決方法，工作總量=工作時間×工作效率，就能解決這道題目，然而這道題目是兩個人合做，知道甲獨做要6小時，這是甲單獨完成需要的時間，也就是甲的工作時間；而乙是已知的“每小時可以做36個”，這是乙的工作效率，但只知道這些是無法解題的．還有一個條件“甲、乙兩人生產的零件數量的比是5:3”，細細挖掘，可以發現這句話中隱含了信息“甲的工作總量：乙的工作總量=5:3”及“甲的工作效率：乙的工作效率=5:3”，再結合已知條件就可以順利解題了。

2．概念的完整性

如：“實系數一元二次方程根的判別式”中“實系數”的內涵意義；“圓”的概念中“在同一平面內”是定義的前提條件；“等邊對等角”在“同一個三角形中”是定理的前提條件；等等，這些都是考生做題時容易忽略的。

3．幾個常見的不為零

(1)分式的分母“不等于零”。

[例7] 已知關于x的方程x+a／x-2=-1的根大于0，求n的取值范圍。

錯解：a<2

分析：當a=-2時，x-2=0，所以a≠-2

正解：a<2且a≠-2

(2)一元二次方程的一般形式的二次項系數和二次函數的一般形式的二次項系數a不為零。

[例8] 已知關于z的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。

錯解：k<14

分析：一元二次方程一般形式ax²bx+c=0(a≠0)。

正解：k<14且k≠O

(3)函數中有關系數“不等于零”。

[例9] 若函數y=(n-2)xⁿ²_-n-1是正比例函數，那么n的值是( )。

錯解：n=2或-1

分析：正比例函數y=kx(k≠0)。

正解：n=-1

(4)n⁰=1中的a“不等于零”。

[例10] 函數y=x⁰+x中自變量x的取值范圍為( )。

A．x≥0 B．x>0 C．x=0 D．x≠0

錯解：A

正解：B

4．函數自變量的取值范圍

對實際問題用函數方法解時，自變量的取值范圍往往漏寫，從而導致失分。

[例11] 某單位計劃建筑一矩形圍墻，現有材料可筑墻的總長度為100m，求矩形的面積S與矩形長z的函數關系式。

錯解：設矩形的長為z米，則寬為(50－x)米，由題意得函數關系式為：S=x(50-x)。

正解：S=x(50-x)(25≤x<50)。

5．解的多種情況

[例12] 如果兩個半徑不相等的圓有公共點，那么這兩個圓的公切線有幾條?

分析：根據題意，這兩圓可能外切、相交、內切，三種情況要分別考慮，因此它們的公切線可能有3條、2條、1條 。

第三部分：離考試結束還有10分鐘

一、常規檢驗

1．單位：數學考試中，填空和計算題都需要寫上單位，因為忘寫或錯寫而被扣分實在太虧了。

2．格式：解題不按規范的格式，隨心所欲，也會被扣分。

3．結論：應用題的答、簡答題的結論、作圖題的結論，也不可遺漏。

4．標準：最后結論未約分，單項式或二次根式前的系數寫成帶分數，分母帶根號或根號里面有分母，等等，這些不標準的結論都要避免。

二、猜一猜

面對解答題，一時間想不出方法時，可以將它劃分為幾個子問題，然后解決會解決的部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，如把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得到一定的分數。

有些填空和選擇題雖然很難，但空著也是浪費，怪可惜的，不妨猜一個算一個，選擇題就有四分之一做對的概率，何樂而不為呢?