逆向調強適形放射治療計劃中機架角選擇的算法初探

摘 要：在選擇IMRT治療機架角遺傳算法中，融入局部尋優能力強的模擬退火算法。針對遺傳算法易產生早熟現象、局部尋優能力較差、治療計劃復雜等，提出人工優良模式，把臨床經驗知識融入到算法中，既保持遺傳算法的全局尋優特點，又提高了運行效率。

關鍵詞：調強治療； 遺傳算法； 模擬退火算法； 模式

中圖分類號：TP301.6文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)06-0109-03

0 引言

調強放療是21世紀放射治療技術發展的一個熱點。一般采用硬件多野準直器MLC形成若干子野來實現。調強治療［1］即在照射方向上，照射野的形狀與靶區的投影形狀一致，且射野內諸點的輸出劑量率必須按要求的方式進行調整，使得靶區內及表面的劑量處處相等［2］。為了達到上述兩個條件，一般采用逆向設計方法和算法，即根據醫生所確定的目標和劑量分布要求作為出發點，通過數學方法，如迭代法、模擬退火法、遺傳算法等，推導出一個可執行的實際照射方案，并滿足目標劑量分布與實際照射劑量分布的偏差趨于零的處理過程。顯然，這一逆向設計的過程委托給智能化的計算機去完成。

機架角、射野數、射野權重、子野優化方式、多目標優化及應用等對提高無并發癥腫瘤控制概率都有很大作用。其中機架角的選擇問題即從一組可能的候選機架角中選取不超過規定數目的機架角。由于機架角解空間巨大且與其他參數的相關性，使機架角優化具有一定的困難。文獻[3]中運用遺傳算法來實現機架角的自動選擇。根據臨床經驗及隨機性對遺傳算法演化機制的影響［4］，在模式［5］概念基礎上提出人工優良模式概念，把模擬退火算法、典型個體遺傳算法等融入到算法中，力圖減少計算時間，提高治療計劃的科學性、合理性，為龐大的逆向計劃開發人員提供有益的參考。

1 材料與方法

1.1 遺傳算法與模擬退火算法特點簡介

遺傳算法［5］是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法。遺傳算法具有高度的并行處理能力、強魯棒性和全局搜索能力；但同時也會表現出早熟現象、局部尋優能力較差等不足。模擬退火算法具有較強的局部尋優能力，并能使搜索過程避免陷入局部最優解；但把握整個搜索過程的能力不夠，不便于使搜索過程進入最有希望的搜索區域，從而使其運算效率不高。可將兩者相結合，互相取長補短，把模擬退火的混合遺傳算法［6］引入到機架角的選擇算法中。

1.2 目標函數

調強放射治療計劃所用目標函數［7］的公式表達式如下：

1.4 模擬退火算子的引入

遺傳算法常表現出早熟現象且最后階段的局部尋優能力較低，故把能使搜索過程避免陷入局部最優解且有較強局部尋優能力的模擬退火算法引入到算法中。模擬退火操作具體步驟如下：

此處模擬退火算法引入作為機架角選擇遺傳算法的獨立算子，即先在群體中通過選擇、交叉、變異、免疫等操作產生一組新個體后，再獨立對每個新個體進行模擬退火操作。其結果作為下一代群體，如此反復進行，直到完成預計的進化代數。

1.5 遺傳算法選擇機架角編碼方法及其他遺傳操作

（1）編碼方法。根據有意義積木塊編碼原則、最小字符集編碼原則以及臨床實踐，在機架角選擇遺傳算法中，一般采用一維實數編碼方法，如圖1所示。

其中互不相同的六個機架角組成一個染色體，即個體。個體所含基因（每個機架角）數由計劃設計者物理師根據臨床經驗以及有關參考文獻確定。

交叉操作是對兩個相互配對的個體按某種方式相互交換其部分射束角，從而形成兩個新個體。若新個體適應度值較高，則以高概率被選擇到下一代。交叉運算在遺傳算法中起關鍵作用，是產生新個體的主要方法。就如何配對，如何選擇交叉點等問題，各種文獻作了大量的研究。其中文獻[4]提出的典型個體遺傳算法、典型個體雜交點遺傳算法等值得參考。他們利用了斐波那契序列均勻性好的特點，雜交步驟減少隨機性、促進個體在搜索空間均勻分布。其中典型個體遺傳算法利用斐波那契數列固定每次雜交母體的順序，減少雜交母體處的隨機性，典型個體及雜交點遺傳算法不但固定每次雜交母體的順序，而且固定選取母體的雜交點位置。

變異運算是以一定概率隨機地將個體中某些機架角用與該個體中任何一個角度都不相同的角度代替，看能否產生出較好、新的個體模式。

根據臨床經驗，一個共面適形計劃當所用射野角度較少時，一般要求在2π范圍內均勻分布能得到一個好的適形劑量分布。因此，在變異運算后，應施行免疫運算操作，即在一個個體中，若不同基因（機架角）相差很小時，應把兩臨近的角度之一用其他角度取代。

1.6 人工優良模式提出及方法

由于腫瘤性狀差異，不同醫生對腫瘤治療的要求千差萬別，對目標函數的提法可能不正確、要求不盡合理，導致最終難以實現，計算時間冗長，甚至拒絕計算［8］。另外，由于殺死腫瘤和保護正常組織、危及器官之間始終存在著一種合理的、科學的，甚至是某種經驗折中選擇，而專家的經驗在不斷發展、不斷更新，且計算機軟件是人為編制的，目前尚難立即自適應或即刻學習、更新人的最新知識，從計算數學來考慮，計算機不可能每次都能給出最優解。對機架角的選擇也一樣，為了滿足臨床治療需要，設計算法時，應考慮把計劃設計者經驗融于其中。就機架角的選擇而言，建議引入人工優良模式這一概念（模式即表示一些相似的模塊，它描述了在某些位置上具有相似結構特征的個體編碼串的一個子集）；再用插值法，產生新個體。有經驗的計劃設計者，憑經驗根據腫瘤形狀及周邊的危及器官空間分布情況，很容易給出少數幾個有價值的射野方向角。假如想用五個角設計計劃，現給出三個經長期臨床檢驗有價值的角，則形成一個優良的人工模式，如圖2所示。

用插值法產生另外兩個角度。A2=A1+α1（A3-A1），A4=A3+α2（A5-A3）。其中α1、α2是比例因子，隨機取值范圍[0，1]，為了避免兩角靠得太近，其取值應根據臨床需要可調，如取[0.2，0.8]等。遺傳算法的本質是對模式進行一系列的運算，即通過選擇算子將當前群體中的優良模式遺傳到下一代群體中，通過交叉算子進行模式重組，通過變異算子進行模式突變。通過這些運算，較差的模式逐漸被淘汰，較好的模式逐漸被遺傳和進化，最終可得到問題的最優解。根據臨床經驗，首先引入優良模式，大大節省了SGA尋找所引入的優良模式的時間，這樣就大大減少了計算時間。通過這樣的處理，將遺傳算法與醫生的經驗知識集成到一起，可提高遺傳算法運行的效率和求解質量。

2 程序設計

綜上所述，給出逆向調強適形放射治療計劃中機架角選擇的算法程序流程圖（圖3）。據此又可設計出相應的處理程序。

3 結束語

根據臨床知識及多年適形計劃設計經驗，提出人工優良模式，并把模擬退火算法引入作為一個算子，為龐大的逆向調強適形治療計劃的設計、開發和完善提供參考。在IMRT計劃設計中，要求靶區劑量適形度高、均勻性好，同時要求保護好危及器官。這一矛盾的解決需要選擇合適射野物理參數，如能量、機架角、機架角數、每一機架角的子野數、子野形狀、每個子野的MU數等。這些都需要融入生物、物理、臨床的最新知識。因此IMRT軟件的編制、完善，不但要注意把醫生、物理師臨床知識、經驗融入到一個具體的計劃中來，而且應加強軟件的自適應或學習能力、更新人的最新知識等。這些問題有待于進一步探索、研究。

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