一種結合二維Ｏｔｓｕ法和模糊熵的圖像分割方法

摘 要：提出了一種結合二維Otsu法和模糊熵的圖像分割方法，先采用二維Otsu法對圖像進行初步分割，再采用模糊熵作后續處理，以彌補忽略邊界信息帶來的問題。實驗結果表明，對于含噪圖像，該方法的后處理效果是比較理想的。

關鍵詞：Otsu法；模糊熵；圖像分割

中圖分類號：TN911.73文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)06-0189-03

圖像分割是圖像分析、理解和計算機視覺中的難點。在圖像分割的諸多方法中，閾值化技術是一種簡單有效的方法［1］，Otsu法［2］是廣泛使用的閾值分割法之一。Otsu法也稱為最大類間方差法或最小類內方差法，是由日本學者大津展之(Otsu)首先提出的。該方法基于圖像的灰度直方圖，以目標和背景的類間方差最大或類內方差最小為閾值選取準則。由于噪聲等干擾因素的存在，灰度直方圖不一定存在明顯的波峰和波谷，此時僅利用一維灰度直方圖來確定閾值往往會造成錯誤分割，于是劉建莊等人［3］提出了基于二維灰度直方圖的Otsu法。該方法不僅充分利用了圖像像素點的信息，而且考慮到了像素點與其鄰域的空間相關信息，具有較好的抗噪性，適合低信噪比圖像的分割。二維直方圖所帶來的計算量很大，鑒于此人們又提出了二維Otsu法的快速遞歸算法［4］。研究發現，由于二維Otsu法假設對象區域和背景區域占據了二維直方圖的絕大部分區域，忽略了邊界區域信息對分割結果的影響，在很多情形下分割效果是不理想的，為此人們提出了各種后處理以加強分割效果［5－7］。這些后處理方式通過對邊界區域像素進行重新歸類，以彌補忽略邊界信息帶來的問題。

模糊熵［8］描述了一個模糊集的模糊性程度。它是模糊集理論中一個非常重要的概念，已經被成功地用于模式識別、圖像處理、分類器設計和神經網絡結構等方面。文獻[9]利用了圖像的區域信息，通過運用模糊熵對使用代價函數進行圖像分割的結果進行后處理，獲得了更加理想的分割效果。受文獻[9]的啟發，本文提出了一種先采用二維Otsu法對圖像進行初步分割，再用模糊熵作后續處理的方式；獲得了比文獻[6]中提出的直線后處理方式更好的后處理效果。

1 二維Otsu分割方法

1.1 二維直方圖

對于一幅M×N的數字圖像，用f(x，y)表示圖像上坐標為(x，y)的像素點的灰度值，g(x，y)表示圖像上坐標為(x，y)的像素點的k×k鄰域平均灰度值。g(x，y)的定義如下：

1.2 二維Otsu分割方法

2 應用模糊熵作后處理

2.1 模糊熵的概念

2.2 模糊熵作后處理

由于噪聲的影響，二維Otsu法的分割結果仍存在一些錯分類點。為了得到更好的分割效果，必須對這些錯分類點進行重新歸類。首先構造兩個隸屬度函數，它們分別反映了像素點對背景和目標的歸屬程度；然后進行模糊熵的計算；最后利用模糊熵最小來對像素點進行重新歸類。具體做法如下：

3 實驗結果

在實驗中，先采用二維Otsu法對圖像進行初步分割，然后分別采用文獻[6]提出的直線后處理方式和本文的模糊熵后處理方式進行后處理。分割結果如圖2－5所示。其中，圖2(d)、(e)和(f)分別為不采用后處理、采用文獻[6]的直線后處理方式和本文的模糊熵后處理方式的分割結果。實驗圖像采用人造圖、Shot圖、細胞圖和軍用圖像(均為含噪圖像)，尺寸分別為256×256、94×93、272×265和512×512。

從四幅圖的實驗結果可以看出，對于含噪圖像，直線后處理方式的處理效果不如本文的模糊熵后處理方式的處理效果，有時甚至劣于不采用后處理的Otsu法。

4 結束語

目前已有幾種后處理方式以彌補二維Otsu法存在的問題，但這些方法仍然沒有充分利用圖像的區域信息。本文用模糊熵來反映區域信息。

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