加強化學計算題中的通式解法的教學

摘要：通式解法是一種很重要的解決計算題的方法，本文對中學化學存在的計算題進行了分類，并提出了相應的通式解法。

關鍵詞：通式解法：計算題

文章編號：1005-6629(2007)02-0067-03

中圖分類號：G632．479

文獻標識碼：B

1 探討通式解法的起因

筆者手中有幾本美國教學參考書，其中一本是有關習題的。書里除了提供一些習題外，還提供了這些習題的相應解法。當筆者通讀完此書時，最大的感受是美國教學參考書中提供的解題方法幾乎是固定不變的，解題過程非常程式化。這顯然不是一種孤立的現象，因為筆者在他們的課堂教學中也看到了類似現象，他們的教師似乎并不怎么追求對試題的巧解，自然也不熱衷于向同學介紹各種不同的解題方法。所以筆者看到的美國學生在解決計算題時，全班的解題思路是一致的，解題過程也很類似。

在國內，顯然是另一種情況。有關教學參考書中關于計算題方面的總結中，總會給同學提供各種各樣解題的方法，而對如何規范解決試題卻說得很少。在例題介紹中，一道例題對應一種方法，有時層層遞進，難度逐漸增加。在這種氛圍下，我們的學生解同樣一道試題時有多種解法，但由于平時并不側重對某一特定方法的演練，所以我們的學生對于這一方法的執行過程卻知之甚少。所以，一線教師在批改化學計算題時經常碰到這樣的尷尬場面：同一道計算題的解法很多，但每一種解法的過程都存在各種各樣的缺陷。

2 通式解法的優點

筆者把美國教學中用同一種思路解決不同問題的解題思路稱為通式解法。在隨后的教學實踐中，筆者逐漸意識到通式解法有其獨特的優點。根據問題解決理論，人們在解決問題時，首先是從大腦的長時記憶中搜索。如果不能從大腦中找到答案，就需要問題解決循環中的七個步驟來解決所需要的問題，見圖1。

圖1告訴我們解決問題的第一步為問題識別，事實上問題識別也是問題解決過程中最難的一步。這種困難有時表現為錯誤地識別問題的目標，有時表現為識別目標存在某種障礙。讓學生應用通式解法進行解題無疑能有效幫助學生縮短識別問題的時間。而且長時間讓學生不斷練習同一方法，對學生解決同一類問題、縮短學生從新手到專家的時間無疑大有幫助。最關鍵的是：如果學生掌握了通式方法，即使學生在以后碰到了不熟悉的計算題，他都可以試著嘗試用這種方法解決。而不會產生現在學生面臨的問題：這個試題應該適用那種方法?

3 各類計算題通式解題的教學建議

仔細分析中學化學的計算題，筆者發現化學的計算題基本可以分為基于化學方程式型的計算題和基于基本理論、基本概念的計算題，其中基于化學方程式的計算題可以細分為兩類，常規計算題和推斷型計算題。下面，筆者就如何在教學中開展這些題型的通式解法展開討論。

3．1 常規計算題的解法

筆者這里說的常規計算題是相對推斷型計算題來說的，其特點是未知數個數和能列出的方程式個數相等，完全可以通過利用化學方程式及相關已知數據轉化成數學方程組來獲得解決。這類題目的通式解法思路為：

(1)先設要求的未知數的物質的量分別為χ、γ、z……等；

(2)寫出有關的化學方程式，根據化學方程式找出有關物質間的關系，并用χ、γ、z……等表示出來；

(3)根據題意列出方程式或方程組，求出χ、γ、z……等；

(4)最后歸納到題目所要解答的問題上。

例1：用1升1．0mol／L NaOH溶液吸收0．8m01C02，所得溶液中CO₃^2-和HCO₃^-的物質的量濃度之比約為( ) (92年高考題)

A．1：3 B．2：1 C．2：3 D．3：2

解：CO₂與NaOH反應的方程式如下：

CO₂+2NaOH=Na₂CO₃+H₂O

CO₂+NaOH=NaHCO₃

設產物中Na₂CO₃物質的量為xmol，NaHCO₃為ymol，根據化學方程式，我們可以列出數學方程式：

2x+y=1………………………………………①

x+y=0．8……………………………………②

通過聯立①②我們就不難獲得正確的答案。 筆者發現：這種通式可以適用于國內目前好幾種說法不一的解題思路，筆者把這些常說的解題思路與通式解法的對應關系列成一張表1：

由上表我們不難得知，一般的有機及元素化合物中的計算題我們都能通過這種通式解法獲得正確的答案，既然如此，我們為何不采用一種通式的思維而用各種各樣的解法去增加學生的負擔呢?

3．2推斷型計算題的解法

推斷型計算的特點是題中的未知數的個數大于能列出的獨立方程式的個數，這種方程組在數學中一般認為有多個解，但在化學中由于某些特定條件的限制，只能由一個解或為數不多的解。對于這種題目的解法，筆者推薦的通式思路為：先根據限制條件推斷出物質，然后根據常規型計算題步驟進行求解。

例2：一種氣態烷烴和一種氣態烯烴，將1．0體積這種混合氣體在氧氣中充分燃燒，生成1．8體積的CO₂和2．4體積的水蒸氣(相同條件下測定)。則混合物中烷烴和烯烴的體積比為多少?

分析：我們假設烷烴的化學式為C_xH_2x+2、烯烴的化學式為C_yH_2y，則至少還需要一個假設烷烴體積的未知數Z，這樣就有了三個未知數。而根據已有的條件，我們只能列出兩個獨立方程式。這樣從數學原理看，顯然不能獲得有效解。而根據化學知識，我們卻從1．0體積這種混合氣體與1．8體積的CO₂的關系可推導出碳原子的平均個數為1．8個。由于在烷烴中，碳原子小于1．8個的只有甲烷：所以未知數就減少到了兩個，這樣就可按照常規型計算題步驟進行求解了。

解：設甲烷的體積為x，則烯烴的體積為1-x．另設烯烴的化學式為C_yH_2y，化學方程式如下：

CH₄+2O₂=CO₂+2H₂O

2C_yH_2y+3yO₂=2yCO₂+2yH₂O

根據根據化學方程式相互關系，我們就能獲得數學方程式：

x+y(1－x)=1．8……………………………①

2x+y(1-x)=2．4……………………………②

聯立方程式①②可獲得：x=0．6 y=3

3．3 基于基本理論、基本概念型的計算題

一般來說，基于基本理論、基本概念型的計算題都相對簡單些，其原因在于每一個基本理論、基本概念都有一個相應的公式，事實上，這些計算題也是利用這些公式來進行展開的，筆者把中學化學中出現的有關基本概念基本理論的計算題列成了表2。

當然，在應用這些公式時，教師更應傳授給學生應用公式時的規范，例如例3是有關化學平衡的一道試題。對于有關化學平衡試題的解決，筆者一般會向學生推薦如下規范。

例3：把6molA氣體和5molB氣體混合放人4L密閉容器中，在一定條件下發生反應：

筆者以為，如果有關化學平衡的計算題，都采用三段式計算規范，則會使思路很清晰，學生容易操作，從而使學生在考試中的非能力失分會大大降低。

4 通式解法教學操作時需要說明的幾點

4．1 通式解法教學拒絕“死板”

筆者在此大談通式解法的教學重要性無意否定我們一直做得很好的一題多解這種做法。筆者只是想借此文表明通式解法的教學是很重要的一種教學思路。理論和實際都表明，如果學生對一種操作方式熟練后，他犯錯的可能性就遠遠小于新手。但通式教學并非等同于把解題過程“死板化”，對于有些試題，確實存在用通式解題方法慢而用其它方法快的現象。這時，我們教師要允許這種現象的存在，但在教學上就不必要把那些通用性不強的思維進行推廣了。

又如要不要帶單位運算?筆者以為可以向學生推薦，也可以不必采用。但我們可以向學生說明帶單位運算有很多好處，通過帶單位運算，可以明確知道所列式子是否正確。

4．2 通式解法的教學不僅僅局限于計算題中

通式方法的教學其實代表了一種教學的思路．即我們傳授給學生的知識是具有普遍意義的原理。對于同一類的問題，學生就需要用相同的原理來解決問題。所以，從這個意義上講，通式方法的教學不僅僅局限于計算題方法的教學中。它同樣適用于其它方面。例如在寫分子式為C₅H₁₂O的同分異構體時，筆者經常發現學生會漏寫屬于醚的同分異構體。這時，我們可以告訴學生如何正確書寫同分異構體的步驟，并在教學實踐中不斷強化，讓學生把這個步驟當成解決同分異構體這類問題的通用方法。

4．3 通式方法蘊含著建模思想

心理學告訴我們，根據個人對已有知識的加工水平．人的思維能力結構由低到高分為五個層次：再現、運用、創造、評價、建模。筆者以為，通式方法的教學就蘊含著數學建模的思想，這種建模的思想一旦被學生領悟，學生在其它學科也能受益。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。