基于超效率ＤＥＡ模型的銀行業效率研究

摘要：以中介法為基礎，將反映銀行自身能力的投入指標納入測算銀行效率當中，以總資產、勞動力、能力指標為投入，凈利息收入、非利息收入為產出，采用超效率DEA模型測算了我國商業銀行的運營效率、服務效率及單項投入的利用效率。進一步分析了各效率之間的關系，得出如下結論：目前，我國商業銀行的運營效率與服務效率相關性較低，屬于低度相關；國有銀行和股份制銀行的總資產利用效率差異不大；與我國商業銀行服務效率相關性由大到小依次是能力利用效率、總資產利用效率及勞動力利用效率。

關鍵詞：運營效率；服務效率；單項投入利用效率；超效率DEA模型

中圖分類號：F830.2 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X(2007)03-0076-03

一、文獻綜述

銀行效率問題實際上研究的是一個銀行實現投入最小化或產出最大化的程度問題[1]。分析銀行效率的研究方法主要有參數化方法和非參數化方法。非參數化方法最典型也是應用最廣泛的方法是數據包絡分析(DEA)，它是利用線性規劃技術及其對偶模型，對多指標投入和多指標產出的同類經濟體的相對效率進行有效評價的方法。DEA方法具有許多參數方法不具備的優點，例如，不必設定特定的函數形式，可以評價不同量綱的指標和處理多投入多產出問題，具有較強的客觀性。而且DEA模型還允許分析者根據研究的重點不同，選擇不同的投入產出指標，在使用不同單位的變量時也不必將其標準化。Seiford等[2]的研究表明，用DEA方法對效率前沿進行估計是相對有效的。鑒于DEA方法有如此眾多的優點，國內學者大多采用該方法研究我國銀行的效率問題。如秦宛順等[3]利用DEA方法測度了我國商業銀行效率，結果表明，我國商業銀行普遍效率低下，四大國有商業銀行效率較之于其他商業銀行效率更低，而規模不當是他們效率低下的主要原因；張健華[4]利用DEA的基本模型及其改進模型，第一次較全面地測度了我國三類商業銀行的效率狀況，結果發現我國銀行業中效率最高的是10家股份制商業銀行，效率最低的是服務范圍限制在單一地區的城市商業銀行，提出我國銀行業除規模效率和范圍效率外，還存在著成本效率、技術效率和配置效率(即X-效率)；謝朝華等[5]采用DEA方法對我國商業銀行的X-效率進行評估，結果表明，我國銀行業整體效率水平為74%；楊德等[6]同樣利用DEA方法計算了1998—2002年我國商業銀行的成本效率、配置效率和技術效率，通過比較商業銀行之間效率的差異，發現國內商業銀行的成本效率整體上有較大提高，且成本無效率主要是技術效率低所致，而股份制銀行與國有銀行在配置效率上沒有顯著差異；倪海江等[7]在非參數DEA方法基礎上構建了觀測量模型、技術效率模型和局部觀測量模型，并應用上述三種模型測度我國商業銀行的效率，結果表明，我國商業銀行整體產出能力利用率較低，其中，國有銀行低于股份制銀行。

就目前國內對銀行效率研究的文獻來看，普遍存在以下幾點不足：(1)從選取投入產出指標來看，只是簡單地根據中介法界定原則，將銀行視為普通的企業，忽略了銀行作為金融中介機構對其自身資產控制等方面所特有的能力指標。(2)從探討銀行效率方面來看，過多地關注銀行的運營效率，而忽視了銀行區別于其他企業的服務效率。(3)從采用測算效率的方法來看，采用國內外應用較普遍的DEA方法，無法對均處在前沿面上的銀行進行再排序。

針對上述幾點不足，本文將做以下改進：(1)投入產出指標的進一步完善。在采用中介法界定原則的基礎上，將銀行特有的衡量自身能力的指標作為一項投入納入測算銀行效率當中。所以，本文選定的投入產出指標如表1所示。(2)豐富了測算銀行效率的思路。本文不僅測算了銀行的運營效率(即技術效率)，還重點考察了發揮金融中介作用的銀行的服務效率，并進一步測算了單項投入指標的利用效率，以此為依托，確定影響不同體制銀行效率低下的原因。其中，運營效率僅考慮了銀行的資源利用情況，這一點與國內研究銀行效率的學者測算的效率一致，而服務效率是在綜合考慮了銀行的有形資源和無形資源(即能力)的基礎上測算的效率，這一效率值更能真實反映銀行的實際效率水平。對于單項投入指標的利用效率，本文的處理是：在保證銀行原有的產出情況下，其他投入指標保持實際水平不變，進而測算單項投入指標的利用效率。(3)采用目前國外流行的測算銀行效率的超效率DEA方法。該方法可以對樣本銀行進行全面排序，從而克服了樣本銀行均處在效率前沿面上無法區分孰優孰劣的情況。

二、超效率DEA模型

DEA模型是根據樣本數據首先構建一個效率前沿，進而測算在多投入、多產出情形下各樣本的相對效率值，處于在這一前沿面的DMU被視為有效率。在規模報酬不變假設下的投入導向型DEA模型(CRS模型)表達為式1。

式1說明，假設有n個決策單元，其中，xki表示第k個決策單元的第i項投入，yki表示第k個決策單元的第i項產出，由于受到非效率因素的影響，使得該決策單元的投入組合大于最優化的投入(即約束條件一)，而該決策單元的產出組合小于最優化的產出(即約束條件二)，第三個約束條件則限定了規模報酬不變的假設，在這三個條件的約束下，確定標量θ，λj為常數。根據Farrell[8]的定義，θ即是第j家銀行的效率值，滿足0?燮θ?燮1。當θ=1時，表示該銀行是效率前沿面上的點，因而處于技術有效狀態。將式1表示的線性規劃求解n遍，即可得到每家銀行的效率值。

在該模型的基礎上， Banker、Charnes and Cooper(1984)提出了規模報酬可變模型(亦稱BCC模型)，該模型的假設使得計算技術效率時可以去除規模效率的影響。Charnes and Cooper(1985)首次在對偶規劃理論的基礎上，引進非阿基米德無窮小的概念，提出C2R模型。

從上述基本的DEA模型中可以發現，其測算結果將所有DMU分為兩組，一組為有效率DMU并據以形成Pareto邊界，另一組則屬于無效率。對于無效率組中的各決策單元，可以根據具體的效率值排序，而對于處在前沿面上的決策單元，由于其效率值均為1，所以很難對其進行再排序。針對這一現象，Banker and Gifford(1988)、Banker et al(1989)首次提出在測算這些有效率DMU時，將他們分離出參考效率前沿面，而在CCR模型的基礎上構建超效率DEA模型測算所謂的超效率。在Andersen and Petersen(1993)的努力下，這一思路在應用方面基本成熟，其線性規劃模型為式2。

各數學符號經濟含義同前，所不同的是，其基本思想是在進行第k個決策單元效率評價時，使第k個決策單元的投入和產出被其他所有決策單元投入和產出的線性組合代替，而將第k個決策單元排除在外，而前面的模型是將這一單元包括在內的。一個有效的決策單元可以使其投入按比率增加，而其效率可保持不變，其投入增加比率即其超效率評價值。在超效率模型中，對于無效率的商業銀行，其效率值與CRS模型一致；而對于有效率的商業銀行，例如，效率值為1.35，則表示該商業銀行即使等比例增加35%的投入，它在整個商業銀行樣本集合中仍能保持相對有效(即效率值仍能維持在1以上)。

三、實證研究

(一)樣本與數據

本文選取中國工商銀行、農業銀行、中國銀行、建設銀行、交通銀行、深圳發展銀行、民生銀行、浦發銀行、招商銀行、華夏銀行、中信實業銀行、廣州發展銀行共13家商業銀行2001—2004年的數據，樣本銀行的

數據均來自相關年度的《中國金融年鑒》和其網站上公布的年度報告。

(二)實證結果分析

將樣本銀行2001—2004年的投入、產出指標代入式2中，運用QSB應用軟件，計算各銀行的運營效率、服務效率及單項投入利用效率，計算結果經整理，如表2和表3所示。

1.各商業銀行運營效率與服務效率相關性不強。從各銀行的均值來看，國有銀行與股份制銀行的運營效率與服務效率的相關系數分別為0.25和0.35，屬于低度相關。這也就驗證了國有銀行整體服務效率略高于股份制銀行，而其運營效率則比股份制銀行偏低的現象。從一定程度上講，中國銀行業整體的服務水平與其對于資產的運用水平不相稱。

2.從具體效率值來看，國有銀行中表現最佳的當屬中國銀行，而對于股份制銀行而言，深圳發展銀行表現最為突出。兩家銀行的運營效率與服務效率的平均水平均是兩種體制下銀行中相對較高者，說明兩家銀行在整個銀行業中，是相對具有優勢的。從這一點也可以看出，中國銀行業要想提高自身競爭力，不僅要關注作為企業對稀缺資源如資產等的利用情況，還要關注作為金融中介對于資源的運用能力及服務質量。

3.從各銀行的單項指標利用效率來看，兩種體制下的商業銀行對于總資產的利用差異不大，僅為0.03，而差異較大的是對勞動力及能力的利用效率方面。國有銀行相比股份制銀行而言，對于人員的利用是缺乏效率的，這點也是造成國有銀行的運營效率低于股份制銀行的根結所在。但是，國有銀行的能力利用指標異常大于股份制銀行，說明在我國現代化經濟建設中，不可否認國有銀行所作的貢獻，也正是該指標的作用，使得國有銀行的服務效率超過了股份制銀行。

4.從中國銀行業整體來看，與服務效率相關性最強的是能力利用效率(具體相關系數為0.62)，其次是總資產利用效率，最后是勞動力利用效率。這點說明對于服務性行業銀行而言，更應該關注自身能力的培養，一方面，加強對主營業務存貸款的管理，另一方面，應以金融產品創新為平臺大力發展中間業務，增強與外資銀行對抗的競爭力。

四、結論

1.利用多階段超效率DEA模型對我國銀行業整體的測算發現，目前，我國商業銀行表現出服務效率和運營效率的關系不是非常密切，兩者呈低度相關，但對于在兩種體制下相對占優勢的銀行而言，這兩方面效率值均是同種體制下最高的。

2.與我國銀行業的服務效率聯系密切程度由大到小依次是能力利用效率、總資產利用效率和勞動力利用效率。

3.國有銀行和股份制銀行的服務效率的差異主要來源于能力利用效率及勞動力利用效率，對于總資產的利用情況，兩類銀行差異并不顯著。

因此，一方面，不可否認在我國現代化經濟建設中，國有銀行所作出的努力與貢獻;另一方面，提高我國銀行業的整體效率，應從提高能力利用效率入手，充分發揮銀行中介的職能，大力發展金融創新產品，以迎接外資銀行的挑戰。

參考文獻:

[1] Maria Conceicao A. Silva Portela， Emmanuel Thanassoulis. Comparative efficiency analysis of Portuguese bank branches[J].

European Journal of Operational Research 2006，8:1-5.

[2] Seiford， L.M.， Thrall， R.M. Recent developments in DEA. The mathematical programming approach to frontier analysis[J].

Journal of Econometrics，1990，46:7-38.

[3] 秦宛順，歐陽俊.中國商業銀行業市場結構、效率和績效[J].經濟科學，2001，(4):34-45.

[4] 張健華.我國商業銀行的X效率分析[J].金融研究，2003，(3):11-25.

[5] 謝朝華，段軍山.基于DEA方法的我國商業銀行X-效率研究[J].中國管理科學，2005，(4):120-128.

[6] 楊德，遲國泰，孫秀峰.中國商業銀行效率研究[J].系統工程理論方法應用，2005，(3):252-263.

[7] 倪海江，萬迪昉.基于DEA的生產能力利用指數在商業銀行效率分析中的應用[J].系統工程，2005，(8):82-85.

[8] Farrell MJ. The measurement of productive efficiency[J].Journal of the Royal Statistical Society Series A， General 1957，

120(Part.3):253-281.

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