船舶柴油機主軸承同軸度的CMOS測量方法

(江蘇海事職業技術學院 輪機工程系，南京 211170)

在機座上裝配主軸承和曲軸是柴油機裝配過程中的一個重要工序。因為曲軸是其它運動部件裝配的基礎，曲軸裝配的精度，對活塞連桿運動部件的工作有直接的影響。同時，曲軸受力情況復雜，若裝配精度達不到要求，會嚴重影響使用壽命。曲軸軸線撓度過大，運轉時產生很大的附加彎曲應力，會導致出現裂紋甚至有折斷的危險。曲軸的正確軸線位置是依靠各軸承的正確裝配來達到的，因此船舶柴油機曲軸和軸承同軸度的測量是大中型船舶柴油機制造中的一個技術關鍵。在機座上裝配主軸承時，要檢查機座主軸承孔軸線的同軸度，根據《鋼制船舶建造規范》，對長2～4 m的機座其軸孔同軸度應小于0.08 mm[1]。作為高精密測量，相應的同軸度的測量精度需要達到0.03 mm以上，對于跨度2～4 m的支承孔系，這是一個很高的要求。

傳統的大型柴油機曲軸同軸度測量通常使用的“拉鋼絲”和“上假軸”找中建立測量基線方法[2]，耗工費時且精度較低，不能滿足現代船舶制造的要求；基于幾何光學成像原理的測微準直望遠鏡方法[3]，隨著測量距離的增加，成像質量下降；在操作過程中不同距離上的不同孔中心測量需要多次調焦，鏡筒間隙引入的光軸偏差使得測量基線產生隨機的方向變化，影響測量精度。激光束具有良好的方向性而且亮度高，用做大跨距的測量基線可以滿足要求。近年來半導體激光器和帶尾纖的半導體激光器不僅價格下降很多而且壽命和出射光方向飄移可以達到0.5弧秒以下[4]，為在中型以上船舶柴油機曲軸主軸承同軸度測量中應用激光光束提供了很好的物質基礎。激光準直用于大型機械零部件孔同軸度測量已提出的方法有三點法、對稱光束法、光纖法[5]和CCD圖像傳感器法[6]。近年來CMOS圖像傳感器發展很快，它采用0.2 μm硅平面工藝將光敏元件、放大器、A/D轉換器、存儲器甚至數字信號處理器和計算機接口電路集成在一塊硅片上，在多數應用領域性能已超過CCD圖像傳感器，而價格比CCD圖像傳感器便宜得多[7]。本文提出測量基線為帶單模尾纖的準直半導體激光，同時用CMOS面陣圖像傳感器與旋轉電感量頭確定軸孔中心位置的新方法。

1 測量原理

船舶柴油機主軸承同軸度的測量系統由用做測量基線的光源即帶單模尾纖的準直半導體激光、包括CMOS面陣圖像傳感器與旋轉電感量頭的軸孔中心位置傳感器組成，見圖1。

圖1 船舶柴油機軸承孔同軸度的測量系

帶單模尾纖的準直半導體激光及其準直系統置于三腳支架云臺上，其輸出光束可以在四個自由度方向上調整，以使其出射光方位角、俯仰角、出射點高度和前后位置滿足測量要求，建立測量系統需要的大跨距的測量基線。

2 數學模型

根據上述原理，建立右手坐標系見圖2。

圖2 測量坐標系及同軸度評定最小二乘擬合基準線示意

(1)

一般地說，由被測截面上相應內孔壁的極坐標(rij,θij)，計算該截面上內孔壁圓心對于回轉中心的偏離量(xi,yi)用最小二乘圓進行擬合。為了簡化擬合計算，采用在圓周上等分采樣n次，以x軸為極坐標中θ角的起始點，有nθ0=360°，式中θ0為沿圓周的采樣步距。從而最小二乘擬合出的圓心坐標為：

(2)

(3)

式中：l,h——CMOS傳感器上像素的長度和高度；

M、N——CMOS傳感器上在長度和高度方向上的像素總數。

由(1)、(2)、(3)式計算出所有imin=4k～5k個截面上內孔中心位置(Xi,Yi,Zi)后，用最小二乘法擬合同軸度測量基準中心線。假設擬合出的測量基準中心線通過(X0,Y0,0)和(XL,YL,ZL)兩點，該中心線可以表示為：

(4)

編號為i的一個截面上上測量出的內孔中心位置(Xi,Yi,Zi)與相應該截面與擬合出的同軸度測量基準中心線之間距離為：

(5)

所有imin=4k～5k個截面上測量出的內孔中心位置與同軸度測量基準中心線之間距離的平方和為：

(6)

以上式為目標函數，用最小二乘法可得到使得D2達到最小值的參數X0、Y0、XL、YL、ZL。盡管di并不是由測量出的內孔中心位置與同軸度測量基準中心線之間的距離，但是由于擬合出的中心線與z軸夾角接近于零，其近似誤差完全可以忽略不計。

之后，即可根據式(5)計算出每個測量面上的內孔中心位置對測量基準線的偏離量di的實際值，根據定義[10]其最大值的二倍就是該孔系的同軸度誤差

Ec=2max{di}

(7)

嚴格講，同軸度應該用最小包容原則來評定，但是作為一種非線性的Minimax(極大極小)問題，求解的過程十分繁雜[11]。盡管最小二乘法在理論上是其近似，由于擬合出的中心線與z軸夾角接近于零，這是一個精度很高的近似，而且計算簡便，適用于現場測量與裝配的需要，因此這里采用最小二乘法來進行計算。

3 實驗結果與討論

按照圖1建立好測量系統后，首先對激光光束的方向穩定性進行的實驗檢查。激光開啟1.5 h后，在距離激光輸出光瞳6 m遠處設置接收光屏，并使光斑垂直照射到位于屏幕中心的CMOS接收器上，按照式(3)計算光斑中心的位置。在1.0 h期間多次測量取得的平均光斑位置的標準差σx、σy均小于3.3 μm，對應3σ值為10 μm。因此，激光準直基準線的方向穩定性為2.33×10-6rad。

實驗中取k=2，即對兩個孔進行同軸度測量，兩孔間距取3 m，每孔直徑為300 mm，每個孔均測量5個截面。進行了18次測量，并按照上節的方法計算出每次測量所得到的同軸度，所測的結果見表1。

表1 兩孔同軸度測量結果

表1中同軸度的平均值為424 μm，標準差為σ=10.9 μm，取極限誤差為2σ=22 μm，則被測同軸度為(424±22)μm。完全可以滿足一般大中型船泊主機主軸和推進器支承孔同軸度的測量精度要求。

測量要求滿足CMOS面陣圖像傳感器的中心與旋轉電感量頭的回轉中心相重合的條件。由于這個重合誤差是個系統誤差，只要每個截面測量時CMOS面陣圖像傳感器的坐標與旋轉電感量頭的回轉坐標的方向，即圖2中的Y軸始終保持垂直于水平面，對用最小二乘法擬合出的同軸度測量基準中心線就基本沒有影響，因而對于同軸度的測量精度基本沒有影響。

4 結論

本文提出的測量方法中用準直激光束作為測量基準線，而激光束是經過單模光纖輸出的，光束發射方向由于半導體激光器的溫飄引起的隨機改變不復存在。實驗證明，用帶尾纖的半導體激光使得激光束的方向穩定性可以達到1.0 h內最大變化小于2.33×10-6rad，實際由于測量方法的自動化，測量用的時間大大小于1.0 h，因而實際穩定性還要優于0.5 rad。這為大間距的大孔同心度的高精度測量提供的基礎。

實驗結果的極限誤差僅為2σ=22 μm，已完全可以滿足一般大中型船舶曲軸軸承孔同軸度的測量精度要求，因此上述方法是可行的。

鑒于目前該系統中采用的幾種高技術元器件的市場價格都已經下降到相當便宜的程度，該方法也是十分經濟合理的。應該看到，該技術對于船舶動力裝置軸系同軸度的測量和安裝同樣適用，并對其它重型機電設備生產企業中大型機械和電力設備大型軸孔的同軸度檢測和大型軸系的安裝也有著有良好的應用前景。

[1] 吳中強.船機制造技術[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2] 許寶森.船舶動力裝置安裝工藝[M].北京：人民交通出版社，2007.

[3] 測微準直望遠鏡校準規范JJF1077-2002[M].北京：中國計量出版社，2002.

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[10] 李 柱.互換性與技術測量技術基礎[M].北京：中國計量出版社，1984.

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