船舶復雜結構供電網絡短路電流計算

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(1.海軍駐葫蘆島四三一廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島 125004; 2.海軍工程大學電氣與信息工程學院，武漢 430033)

短路電流計算是船舶電力系統設計中的重要內容之一。目前常用的船用交流電力系統短路電流計算方法主要針對傳統的輻射形供電網絡，普遍采用等效和近似的原則，但其中并沒有涉及到復雜結構網絡的短路電流計算。文獻[1]利用星網等效變換將環形供電網絡變換為各電源直接與短路故障點通過阻抗相連的形式，從而可以方便地計算故障點的短路電流。然而，隨著網絡結構的進一步復雜化，所要進行的星網變換次數也越來越多，雖然通過合適地選取變換次序可以減少一定計算量，但由于只能采用手工計算，所以不僅繁瑣費時而且容易出錯。此外，當網絡參數發生變化時必須重新計算，不便于工程設計使用。因此，針對這些不足之處，提出復雜結構供電網絡的短路電流計算方法。

1 計算思路

船舶電力系統發生短路時，發電機和電動機是主要的短路電流饋送源。為簡化計算，在滿足工程精度需求的前提下，以電站為獨立單元，對發電機和電動機分別進行等效，然后將電力網絡分為發電機網絡和電動機網絡兩個部分，分別計算其短路點的短路電流再進行疊加，最后得到短路點總的短路電流。

1.1 電機等效策略

以圖1所示的三電站梯形供電網絡為例，首先以電站為單元對發電機和電動機分別進行等效。其中非故障電站的發電機在其匯流排處等效為一臺等效發電機，而對于故障電站則分別計算各臺發電機的短路電流，電動機等效策略及短路電流的計算采用國家標準(GB 3321-82，船舶交流電力系統的短路計算)算法，不再贅述。

圖1 三電站梯形供電網

等效后的發電機網絡又分為超瞬變網絡和瞬變網絡，分別進行網絡簡化后得到發電機至短路點之間的超瞬變阻抗和瞬變阻抗，從而計算發電機向短路點饋送的短路電流。以圖1中F2點短路為例，等效后的發電機超瞬變網絡見圖2。

各電站在其主配電板上的等效發電機GA、GB、GC的空載額定電勢；相應的超瞬態導納(均含發電機至主配電板間的線路導納);Yaa、Ybb、Ycc-各電站主配電板節點之間的跨接線阻抗;Yf-短路點至主配電板之間的饋線導納圖2 發電機超瞬變網絡

1.2 網絡等效變換

經過以上的電機等效后，采用節點導的納陣消去法對網絡進行變換和化簡[2]。將網絡所有節點分為保留集G和消去集E，然后列出網絡的分塊導納矩陣：

(1)

式中：YEE——消去節點導納陣；

YGG——保留節點導納陣；

YEG、YGE——消去節點與保留節點之間的互導納陣。

消去所有的消去節點后得到新的保留節點矩陣為：

(2)

1) 將計算網絡中所有的節點和支路進行編號，節點編號原則為先保留節點后消去節點，并列出相應的關聯矩陣A、支路導納矩陣yb和節點導納矩陣Y，對應節點導納網絡見圖3。

圖3 節點導納網

a)

b)

3) 節點1～3為電源節點，節點4為短路節點，短路計算時可忽略電源之間的等效導納，從而得到圖4b)所示的簡化網絡。

當網絡結構和參數發生變化時，只需對節點導納矩陣作相應的修改即可計算新的短路電流。

1.3 短路電流計算

(3)

(4)

式中VNi——第i臺發電機的額定電壓。

(5)

(6)

從而第i臺發電機貢獻的對稱短路電流Iacgi為：

(7)

額定負載下：

(8)

第i臺發電機貢獻的非周期短路電流Idcgi為：

(9)

第i臺發電機貢獻的短路電流峰值Ipgi為：

(10)

短路點總的對稱短路電流Iacg、非周期短路電流Idcg和短路電流峰值Ipg分別為：

(11)

2 實例計算與仿真

表1 梯形電路元件參數表

以圖1所示梯形網絡中F2點短路為例，使用上述方法計算短路點短路電流，各發電機及網絡參數見表1其中未注明單位的參數均為標幺值。計算結果見表2。

表2 短路電流計算結果

為驗證算法的準確性，使用MATLab軟件的Simpowersystems模塊[3]對所選實例進行數字仿真。按照圖1搭建系統仿真模型，其中發電機選用五階狀態空間描述模型，輸電線路選用三相恒定串聯阻抗模型，靜態負載選用恒定阻抗作為仿真模型，并計及其電壓特性。按照表1設定各元件及網絡參數，三相短路模塊設定模式為三相短路，仿真時間為0.2 s，仿真算法為ode23tb，t=0.02 s時短路模塊動作。仿真前用電力系統集成工具箱PowerGui估算各電量穩態值，仿真所得短路電流波形見圖3。

從短路電流的波形可以看出仿真得到的短路電流峰值為65.794 kA，而計算值為67.081 kA，誤差為1.96%，兩個結果基本相符，證明了本文所提出的算法是滿足工程計算精度要求的。

圖3 短路電流仿真波形

3 結論

以三電站的梯形供電網絡為研究對象，從理論上推導出了一種簡單復雜結構供電網絡短路電流計算方法，并通過仿真試驗驗證了該方法的正確性，該方法能夠為復雜結構供電網絡的短路保護設計提供依據。

[1] 唐石青，曹 爽．多節點船用環形供電網絡短路研究[J]．中國造船，2004，45(增刊)：246-251.

[2] 張伯明，陳壽孫．高等電力網絡分析[M]．北京：清華大學出版社，1996.

[3] 吳天明，謝小竹，彭 彬．MATLAB電力系統設計與分析[M]．北京：國防工業出版社，2004.