微粒群優化算法在鋪排船建模中的應用

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(1.華中科技大學 控制工程系，武漢 430073;2.武漢理工大學 自動化學院，武漢 430063)

對于工程船舶，已有一些建模研究[1-4]，但目前還沒有較成熟的運動模型用于運動控制。

船舶運動模型是一個典型的非線性系統，有研究[5]表明，具有一個或以上Sigmoid隱層的多層前饋網絡可以以任意精度逼近任意非線性函數，是通用的非線性函數逼近器。因此神經網絡尤其是BP前饋型神經網絡已越來越多得應用于非線性系統辨識與建模。但要基于梯度的神經網絡建模也存在過匹配、訓練容易陷入局部極小等問題，因此出現了遺傳算法、模擬退火算法等優化算法。

微粒群優化算法概念簡單，實現容易，近年來得到了很大的發展，并在許多領域得到應用[6-8]。

以長江航道治理工程中使用的軟體排鋪設船(以下簡稱鋪排船)為研究對象，依托工程實踐中采集的數據，建立實用的工程船錨泊移位運動模型，為自動控制器的設計和仿真平臺的建立提供模型基礎。

1 鋪排船簡述

鋪排船是為適應航道整治工程的需要，滿足對軟質基礎河床構造建筑物的要求而設計的專用工程船舶。其主要功能是將柔性排體(航道治理工程主體結構堤身下的護底結構)鋪展在水下預定位置，主要機構包括錨泊移位系統、卷筒機構、滑板機構和其它附屬機構。鋪排船沒有自航能力，完全依靠錨泊移位系統(主要由多臺移船絞車構成)實現移船施工[9]。

移船施工過程中，根據GPS定位系統反饋的船舶位置和航向信息，船舶左側兩臺移船絞車收纜，右側兩臺移船絞車放纜，船舶向左平行移船，同時卷筒下放軟體排布。協調控制四臺錨絞車和卷筒絞車的收放速度，使船舶沿預定直線移動，最終將軟體排鋪設在預定位置。

對鋪排船施工自動控制器的設計要基于鋪排船錨泊移位系統的運動模型[10]。

2 建模與仿真

2.1 基于神經網絡的錨泊移位系統建模

根據鋪排船錨泊移位系統組成，設計一個三層BP網絡，輸入層四個輸入元分別表示四臺移船絞車收放纜速度給定，隱含層包含12個神經元，輸出層只有一個神經元，表示鋪排船橫向位移。系統辨識結構見圖1。

圖1 錨泊移位模型網絡建模結

圖中V=[v1,v2,v3,v4]，v1～v4分別為尾左、尾右、首左、首右四臺移船絞車收放纜速度給定，y為船舶橫向位移。辨識模型采用串并聯結構，即將被控對象的輸入輸出數據樣本作為BP網絡的輸入，利用學習算法不斷減小網絡模型輸出與被控對象輸出的差值，最終實現對錨泊移位系統模型的逼近。

以MATLab 7.0軟件為仿真研究平臺，利用其神經網絡工具箱可方便地實現神經網絡的創建和訓練過程。結合工程項目實踐，從現場實測數據166組數據，采樣周期為5 s。將實測數據逢10間隔抽取16組數據作為檢驗樣本，其余150組作為訓練樣本，采用Levenberg-Marquardt(簡稱L-M)算法來訓練網絡參數。系統模型辨識結果見圖2。

a) 模型網絡輸出與訓練樣本

b) 模型網絡輸出與檢驗樣本圖2 基本L-M算法的BP神經網絡模型輸出結

就訓練樣本而言，該模型網絡輸出較好地逼近了訓練樣本。但對于檢驗樣本，其誤差較大，即模型泛化能力較差。

2.2 基于PSO算法的模型優化

利用PSO算法對前述神經網絡模型進行優化訓練，即利用PSO算法對網絡權值和閥值進行優化訓練，使其網絡輸出誤差最小。

BP神經網絡共有60個權值和13個閥值，故選取尋優參數θ=[W1,W2,B1,B2]，包含73個元素。設i=1,2,3,4；j=1,2,…,12。

則尋優參數定義為：

W2=[w21w22…w212]

B1=[b11b12…b112]

式中：w1ij——第i個輸入神經元到第j個隱層神經元的權值；

w2j——第j個隱層神經元到輸入神經元的權值；

b1j——第j個隱層神經元的閥值；

B2——輸出神經元的閥值。

適應度函數f()取模型網絡輸出誤差的均方差，即

(3)

式中：tk——輸出樣本值；

pk——模型網絡輸出值；

S——樣本對數量。

尋優目標為適應度函數的最小值。

2.3 初始PSO算法參數設置

種群規模N=50；

慣性權重w=1.4～0.3，線性減??；

c1=c2=2.005；

尋優空間維數D=73；

最大迭代代數100。

采用同樣的訓練樣本和檢驗樣本測試，經PSO優化后的系統模型輸出結果如圖3所示。

比較圖2和圖3，不難發現，經PSO算法優化得到的錨泊移位系統模型能夠較好地反映鋪排船運動特性。該模型可作為鋪排船施工作業自動控制器仿真設計的模型對象。

a) 模型網絡輸出與訓練樣

b) 模型網絡輸出與驗證樣本圖3 基于PSO算法訓練優化的BP神經網絡模型輸出結

3 結論

對于難以建立精確數學模型的復雜的非線性系統，神經網絡辨識建模是一種普遍采用的建模方法，但常規的訓練算法難以達到精度的要求。

利用PSO優化算法對網絡權值和閥值進行優化訓練，可大大提高辨識模型的性能。該建模方案對類似工程船舶建模問題具有借鑒作用。

當然，PSO優化算法自身也存在一些缺點，如參數設置缺乏通用公式，容易早熟，即過早收斂使尋優停滯等。對PSO優化算法的改進以及與其他算法綜合應用研究還有待進一步。

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