４～６歲幼兒排序能力發(fā)展特點(diǎn)的初步研究

【摘要】本研究采用實(shí)驗(yàn)法探討了4～6歲幼兒對(duì)長(zhǎng)度、點(diǎn)數(shù)及數(shù)字符號(hào)的排序能力發(fā)展?fàn)顩r。研究發(fā)現(xiàn)，4～6歲幼兒的排序有一個(gè)不斷精確的發(fā)展過程，其排序能力隨著年齡的增長(zhǎng)而提高；幼兒的排序能力受到排序?qū)ο髷?shù)量、正逆排序方式等因素的影響。此外，不同年齡階段的幼兒在排序策略的運(yùn)用及數(shù)字排序能力方面有較為明顯的年齡差異。研究結(jié)果能給幼兒園數(shù)學(xué)教育以啟示。

【關(guān)鍵詞】排序能力；策略；年齡特點(diǎn)；幼兒園數(shù)學(xué)教育

【中圖分類號(hào)】G610 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-4604（2007）10-0037-04

一、問題的提出

排序是指將兩個(gè)以上物體按某種特征上的差異或規(guī)則排列成序。幼兒排序能力的發(fā)展既表現(xiàn)在對(duì)物理量的排序上（如長(zhǎng)度排序），也表現(xiàn)在對(duì)數(shù)量的排序上（如點(diǎn)數(shù)排序）。〔1〕皮亞杰認(rèn)為，幼兒數(shù)概念形成的基礎(chǔ)在于學(xué)會(huì)分類和順序排列。也就是說，幼兒排序能力對(duì)其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展影響巨大。排序活動(dòng)能夠幫助幼兒學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)的順序、建立起數(shù)序概念。通過排序，幼兒能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前獲得必要的思維能力，如可逆性、傳遞性和雙重性等。

現(xiàn)有研究表明，幼兒的思維發(fā)展是一個(gè)從形象到抽象的過程，因此，幼兒對(duì)物體大小、長(zhǎng)短排序能力的發(fā)展要早于對(duì)實(shí)物數(shù)量的排序能力，而實(shí)物數(shù)量排序能力的發(fā)展又要早于對(duì)抽象數(shù)字的排序能力。大量研究指出，幼兒排序能力的發(fā)展表現(xiàn)出以下年齡特點(diǎn)：（1）幼兒的排序能力與排序?qū)ο蟮臄?shù)量多少有關(guān)。〔2〕（2）4~6歲幼兒幾種排序能力的發(fā)展順序是：正排序→逆排序→傳遞性→雙重性。〔3〕

然而，現(xiàn)有的相關(guān)研究大多關(guān)注幼兒對(duì)長(zhǎng)度的排序，并未涉及其他量的排序能力發(fā)展。本研究試圖通過點(diǎn)數(shù)排序、數(shù)字排序?qū)嶒?yàn)，結(jié)合長(zhǎng)度排序?qū)嶒?yàn)，初步了解4~6歲幼兒排序能力發(fā)展?fàn)顩r，并在實(shí)評(píng)基礎(chǔ)上探討幼兒三類排序能力發(fā)展之間的關(guān)系，希望能給幼兒園數(shù)學(xué)教育以啟示。

二、研究方法

（一）被試

隨機(jī)抽取上海某幼兒園小、中、大班幼兒各30名。平均年齡分別為4（±2個(gè)月）歲、5（±2個(gè)月）歲和6（±2個(gè)月）歲。

（二）實(shí)驗(yàn)材料

材料1：印有紅色圓點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)卡片十張，每張卡片的點(diǎn)數(shù)等差為1（分別為1~10個(gè)點(diǎn)）。印有紅、綠、黃色圓點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)卡片各一張，點(diǎn)數(shù)分別為3個(gè)、5個(gè)和7個(gè)。

材料2：印有紅色數(shù)字的卡片十張，數(shù)字分別為1~10。

材料3：十根不同長(zhǎng)短的紅色小棍，長(zhǎng)度等差為1cm（長(zhǎng)度分別為6~15cm）。紅、綠、黃色小棍各一根，長(zhǎng)度分別為7.5cm、8.5cm和9.5cm。

（三）實(shí)驗(yàn)步驟

每組實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每項(xiàng)實(shí)驗(yàn)都分四個(gè)步驟進(jìn)行。

1.點(diǎn)數(shù)的多少、數(shù)字的大小及小棍的長(zhǎng)短

以點(diǎn)數(shù)排序?yàn)槔處熥鳛橹髟噯柋辉囉變海骸袄蠋熯@兒有兩張不一樣的點(diǎn)數(shù)卡片，請(qǐng)問哪張卡片上的點(diǎn)數(shù)多？”通過幼兒的回答判斷幼兒進(jìn)行排序的可能性。

2.排序的范圍和可逆性

由少到多排序?yàn)檎判颍啥嗟缴倥判驗(yàn)槟媾判颉Ｒ渣c(diǎn)數(shù)排序?yàn)槔?/p>

（1）主試出示十張點(diǎn)數(shù)卡片序列中的前三張，無序放置，請(qǐng)幼兒按從少到多的順序排列。如果幼兒能完成正排序，再要求他進(jìn)行逆排序。

（2）在完成上述任務(wù)的前提下，再分別進(jìn)行一次五張卡片和十張卡片的正、逆排序，方法同上。

3．傳遞性

以點(diǎn)數(shù)排序?yàn)槔褂貌牧现屑t（A）、綠（B）、黃（C）三張印有不同點(diǎn)數(shù)的卡片，要求幼兒比較A和B的大小。如果A

4．雙重性

以點(diǎn)數(shù)排序?yàn)槔?/p>

（1）口頭回答：主試出示十張點(diǎn)數(shù)卡片序列中的前三張，按順序排好，問幼兒：“這兒有三張點(diǎn)數(shù)卡片，中間這張比前一張上的點(diǎn)數(shù)多還是少？比后一張上的點(diǎn)數(shù)多還是少？”如果幼兒能夠正確比較，再問：“中間這張卡片上的點(diǎn)數(shù)到底是多還是少？為什么？”

（2）實(shí)際操作：取出十張點(diǎn)數(shù)卡片中的第八張，將其余九張按點(diǎn)數(shù)從少到多排好。指導(dǎo)語：“老師把這些點(diǎn)數(shù)卡片都排好隊(duì)了，但是這張卡片被老師給忘了，請(qǐng)你把它排進(jìn)去。你看把它放在哪兒合適？為什么？”

三、結(jié)果分析

（一）各年齡階段排序能力發(fā)展?fàn)顩r

不同年齡段幼兒的排序有著不同的特點(diǎn)，也存在某些共性。

1．與以往的研究結(jié)果推導(dǎo)出的發(fā)展順序不同，在三種類型的排序中數(shù)字排序的完成率并不總是最低的。在中、大班年齡段，數(shù)字排序完成率高于其他兩種排序。在大班年齡組的實(shí)驗(yàn)中，數(shù)字排序是完成率最高的，其次是點(diǎn)數(shù)排序，最后才是長(zhǎng)度排序。這一情況似乎并不符合已有研究的結(jié)論。已有研究認(rèn)為，幼兒的思維發(fā)展是一個(gè)從形象到抽象的過程。〔4〕那么，幼兒最早掌握的應(yīng)該是長(zhǎng)度，其次是數(shù)量，最后才是數(shù)字。不過，在實(shí)驗(yàn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然許多幼兒在進(jìn)行數(shù)字排序時(shí)能清楚地讀出每個(gè)數(shù)字，也能正確地進(jìn)行排序，但是在進(jìn)行點(diǎn)數(shù)排序時(shí)，他們往往不能將數(shù)字與點(diǎn)數(shù)一一對(duì)應(yīng)起來，需要通過反復(fù)數(shù)點(diǎn)數(shù)、比較相鄰點(diǎn)數(shù)的多少才能進(jìn)行排序。也就是說，幼兒也許并未真正理解數(shù)字的實(shí)際含義。他們所掌握的可能僅僅是“‘2’念作‘èr’，而‘èr’是排在念作‘sān’的數(shù)字符號(hào)后面的”而已。

2．正排序的完成率始終高于相應(yīng)項(xiàng)目的逆排序。如在長(zhǎng)度排序?qū)嶒?yàn)中，小班幼兒三根小棍的正排序完成率為60%，五根小棍的正排序完成率為13.33%，十根小棍的正排序完成率為3.33%；三根小棍的逆排序完成率為30%，五根小棍的逆排序完成率為10%，十根小棍的逆排序完成率為3.33%。

3．無論哪種類型的排序，排序?qū)ο蟮臄?shù)量多少都影響幼兒排序。如在數(shù)字排序中，中班幼兒三個(gè)數(shù)字的正排序完成率為90%，逆排序完成率為83.33%；五個(gè)數(shù)字的正排序完成率為86.67%，逆排序完成率為83.33%；十個(gè)數(shù)字的正排序完成率為86.67%，逆排序完成率為83.33%。

縱觀三個(gè)年齡段的排序完成率，可以總結(jié)出如下發(fā)展趨勢(shì)：隨著年齡的增長(zhǎng)，各種類型的排序能力逐步提高，其中數(shù)字排序能力發(fā)展最快。

此外，在實(shí)驗(yàn)中我們還發(fā)現(xiàn)大班幼兒更懂得合理運(yùn)用策略以完成排序任務(wù)。最常見的策略有：（1）完成正排序后，將所有的卡片進(jìn)行首尾互換，完成逆排序。（2）完成五張卡片的逆排序后，先將已排序的五張卡片進(jìn)行互換，形成正排序，再將主試提供的另五張卡片依次排列于前五張卡片后形成十張卡片的正排序。小班幼兒在排序策略運(yùn)用上表現(xiàn)較弱。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，小班幼兒往往難以保持長(zhǎng)時(shí)間注意力的集中，這在一定程度上影響了其排序水平的發(fā)揮。

（二）各年齡階段傳遞性發(fā)展?fàn)顩r

各年齡段的幼兒在傳遞性實(shí)驗(yàn)的完成上具有明顯的年齡特征，也存在相同之處：大部分幼兒能正確地說出比較結(jié)果但不能給出正確理由，而兩者皆不能完成或皆能完成的幼兒所占比率均較低。即在完成程度上呈“兩頭尖、中間胖”的橄欖形分布。

在三項(xiàng)傳遞性實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)主試提問“為什么”時(shí)，不少幼兒給出“我猜的”、“媽媽說的”、“爸爸教我的”等猜測(cè)性答案，也有一些幼兒干脆回答“我記住那個(gè)數(shù)字是3呀”或者“那里有三個(gè)點(diǎn)”。

（三）各年齡階段雙重性發(fā)展?fàn)顩r

雙重性實(shí)驗(yàn)中，幼兒不能完成口頭實(shí)驗(yàn)的比率總是高于不能完成操作實(shí)驗(yàn)的比率。可能的原因包括：（1）學(xué)齡前幼兒對(duì)動(dòng)手操作類實(shí)驗(yàn)更感興趣，因此愿意操作材料進(jìn)行排序。（2）操作實(shí)驗(yàn)的完成更具偶然性，并不能代表幼兒的真實(shí)水平。

四、討論

（一）4~6歲幼兒的排序有一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷精確的發(fā)展過程。從各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長(zhǎng)，幼兒對(duì)排序的掌握程度也逐漸加深。這一點(diǎn)同時(shí)適用于幼兒對(duì)長(zhǎng)度、點(diǎn)數(shù)及數(shù)字的排序。這一結(jié)果告訴我們，教師在組織數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí)，應(yīng)考慮幼兒的年齡特點(diǎn)，活動(dòng)的目標(biāo)、開展活動(dòng)所使用的素材都應(yīng)與各年齡段幼兒所處的認(rèn)知發(fā)展水平相符，切忌揠苗助長(zhǎng)。

（二）4~6歲幼兒幾種排序能力的發(fā)展順序依次為：正排序→逆排序→傳遞性→雙重性。這一結(jié)論同時(shí)適用于幼兒對(duì)長(zhǎng)度、點(diǎn)數(shù)及數(shù)字的排序。這一結(jié)論給我們的啟示是：在開展教育活動(dòng)時(shí)，可以考慮將培養(yǎng)幼兒排序能力的活動(dòng)安排成系列活動(dòng)的形式，按照四種排序能力的發(fā)展順序來進(jìn)行。如在區(qū)域活動(dòng)中，首先為幼兒提供正、逆排序的活動(dòng)材料，在他們掌握了一定程度的正、逆排序技能之后，再提供培養(yǎng)其傳遞性推理能力的活動(dòng)材料，最后提供培養(yǎng)其雙重性思維能力的材料，讓幼兒在動(dòng)手操作中逐步發(fā)展對(duì)各種材料的排序能力。

（三）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，幼兒三種類型的排序能力并不是完全按照從形象到抽象的自然順序發(fā)展的。抽象的數(shù)字排序是完成得最好的，其后才是更為形象的長(zhǎng)度排序和點(diǎn)數(shù)排序。這一現(xiàn)象顯然不符合幼兒心理發(fā)展的客觀規(guī)律。通過傳遞性和雙重性實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中一部分幼兒對(duì)數(shù)字的排序是在死記硬背（機(jī)械識(shí)記）數(shù)字符號(hào)的前提下完成的，并不真正理解“數(shù)字”的含義，因而也不能代表幼兒真實(shí)的思維發(fā)展水平。事實(shí)上幼兒只是能夠辨識(shí)數(shù)字，并依照成人所給予的排序規(guī)定完成數(shù)字排序，而他們真正的思維能力尚未完全達(dá)到能對(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行排序的水平。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因可能是當(dāng)前的家庭或幼兒園教育中過度強(qiáng)調(diào)數(shù)字教育，使幼兒在其認(rèn)知的自然發(fā)展之前就先反射性地接受了數(shù)字及其排序概念。教育工作者需重視這一現(xiàn)象：幼兒的發(fā)展是內(nèi)部因素與外部因素互相作用、共同影響的結(jié)果，在幼兒尚未達(dá)到一定的認(rèn)知水平時(shí)，僅通過外部環(huán)境對(duì)其施加影響，只能使其形成呆板的思維定勢(shì)，并不能促使幼兒真正理解其中的含義。

五、思考與建議

教育部頒布實(shí)施的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》中，科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)是：使幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。其具體內(nèi)容和要求為：引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題。〔5〕

（一）人類的數(shù)學(xué)能力是在解決實(shí)際問題時(shí)產(chǎn)生的，幼兒的數(shù)學(xué)能力也來自生活。讓幼兒在自然情境中學(xué)習(xí)，在實(shí)際生活中感受與了解各種排序形式，并對(duì)所發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行討論或探究，不僅可以激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)排序的興趣，還能增進(jìn)幼兒對(duì)排序概念的理解。這也符合幼兒具體形象思維的特點(diǎn)。

（二）幼兒園排序活動(dòng)的設(shè)計(jì)與安排應(yīng)考慮幼兒的年齡特征、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和個(gè)別差異。排序范圍及其難度應(yīng)隨幼兒的成長(zhǎng)逐步擴(kuò)大與加深。同時(shí)，每個(gè)幼兒的原有經(jīng)驗(yàn)、能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在著個(gè)體差異，如果教師忽視這種差異而采用“一刀切”的教育方式，會(huì)使發(fā)展較慢的幼兒產(chǎn)生挫敗感，從而失去學(xué)習(xí)的興趣，甚至產(chǎn)生畏懼。此外，教師還應(yīng)從幼兒的心理特點(diǎn)出發(fā)，選擇幼兒喜愛的、適合的、有趣味的操作材料，讓幼兒通過直接的操作活動(dòng)積累感性經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)體系。在此基礎(chǔ)上，教師再對(duì)幼兒所獲得的感性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理和歸納，使幼兒獲得的知識(shí)系統(tǒng)化、符號(hào)化并形成一定的體系。

（三）早期的幼兒數(shù)學(xué)教育具有系統(tǒng)性和邏輯性。有調(diào)查顯示，不少幼兒園教師在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)觀念等方面存在不足。〔6〕這種不足可能導(dǎo)致教師在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中教育行為的偏差和混亂，使用不規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，從而影響幼兒數(shù)學(xué)教育的效果，降低幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，進(jìn)而阻礙幼兒的思維發(fā)展。因此，教師應(yīng)注重對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，處理好“教什么”、“怎么教”及“何時(shí)教”等問題。

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