圖象的識讀

今天Z老師講座的題目是“圖象的識讀”.

Z老師說：除了“圖象的辨析”外[注]，還會遇到這樣一類題：它告訴你有關問題對應的函數的圖象，要你從中獲取問題的相關信息.我們把這類問題稱為“圖象的識讀”.

例1下圖1表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經過的時間x（小時）之間的函數關系.請根據這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發__________小時與電動自行車相遇；電動自行車的速度為__________千米/小時；汽車的速度為__________千米/小時；汽車比電動自行車早__________小時到達B地.（2006年成都市中考試題）

弄清圖象上點的坐標的實際意義是解決此類問題的關鍵.籠統地說橫坐標表示時間，這種認識是遠遠不夠的，應具體地講，是指什么時間.本題是電動自行車駛離A地的時間，即電動自行車起程的時間為計時的開始.同樣縱坐標表示在對應的時間t時，甲（乙）離開A地的路程.這樣從A地到B地的路程是45千米，甲用了5小時，所以電動自行車的速度為9千米/小時；乙是在甲離開A地2小時后出發的，到達B地時離甲從A地出發3個小時，所以從A地到B地乙用了1小時，因此汽車速度為45千米/小時，乙比甲早5-3=2小時到達.圖象上兩條線段的交點表示此時刻甲、乙離開A地的路程相等，即汽車與電動車相遇，此時甲離開A地已2.5個小時，所以汽車出發0.5小時遇上電動自行車.

例2如圖2，圖象反映的過程是：小明從家跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家.其中t表示時間（分鐘），s表示小明離家的距離（千米）.那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是__________分鐘.（2005年四川省課改實驗區中考試題）

小清說：由于小明在體育館鍛煉時離家的距離沒有變化，所以這段時間函數的圖象與t軸平行，反映在圖上就是折線的第二段，這段時間是35-15=20（分鐘），同理，在新華書店買書的時間為80-50=30（分鐘），本題的答案是50分鐘.