形助數(shù)解難題

在數(shù)學(xué)村里，住著兩大家族——形和數(shù)。他們和睦相處，一方遇到困難，另一方一定會鼎力相助。

這天，數(shù)家族碰到了困難，他們要算下面幾道題：

(1)l+3+5+7+……+17+19

(2)2+4+6+8+……+16+18

(3)4+5+6+7+……+24+25

當(dāng)然，并不是他們算不出，而是按常規(guī)方法一個數(shù)一個數(shù)地加太復(fù)雜了，有沒有快捷的計(jì)算方法呢?

你看，形家族的一些成員幫忙來了：他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，找到了簡便算法。

正方形說：“就用求我的面積的方法來巧算第(1)題吧。從1開始的若干個連續(xù)奇數(shù)的和就等于奇數(shù)的個數(shù)乘奇數(shù)的個數(shù)。1～19一共10個連續(xù)的奇數(shù)，所以1+3+5+7+……+17+19=10×10=100。”

長方形說：“就用求我的面積的方法來巧算第(2)題吧。從2開始的若干個偶數(shù)連加，連加的偶數(shù)個數(shù)就相當(dāng)于我長方形的一條邊，偶數(shù)的個數(shù)加1就相當(dāng)于我長方形的另一條邊，這若干個連續(xù)偶數(shù)的和就等于偶數(shù)的個數(shù)乘偶數(shù)的個數(shù)加1。2～18共9個偶數(shù)，所以2+4+6+8+……+16+18=9×(9+1)=90。”

梯形說：“就用求我的梯形面積的方法來巧算第(3)題吧。求若干個連續(xù)自然數(shù)的和，把自然數(shù)組中最小的數(shù)看作我的上底，最大的數(shù)看作我的下底，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)看作我的高。所以4+5+6+7+……+24+25=(4+25)x22÷2=319。”