取勝訣竅（一）

[專題簡析]

“田忌賽馬”講的是戰國時期齊國的大將田忌與齊威王賽馬的故事。由于齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強得多，所以比賽了幾次，田忌都輸了。后來田忌在孫臏的點撥下，讓自己的次等馬、上等馬和二等馬分別對齊威王的上等馬、二等馬、次等馬，結果敗一場，勝兩場。

田忌之所以能反敗為勝．是因為他知己知彼，揚長避短。在日常生活中比賽、競賽是常有的，我們應認真分析對方可能采取的方法、策略，有針對性地制訂出取勝的方法，使自己最終獲勝。

[例題精析]

例1 有7枚棋子，你和一人輪流取，每人至少取1枚．最多取3枚，直至取完為止。誰取得的棋子數為奇數誰就取勝。要想不敗，你第一次應取多少枚?(若第一次取0枚，表示對手先取)

[思路分析]

你第一次取2枚，對手若取1枚，你再取3枚，對手只能取剩下的1枚。你共取(2+3=)5枚(奇數)，你勝利了。

你第一次取2枚．對手若取2枚，你再取3枚。你共取了(2+3=)=5枚(奇數)，你勝利了。

你第一次取2枚．若對手取3枚，你再取1枚，對手只能取剩下的l枚。這樣，你取了(1+2=)=3枚(奇數)，你勝利了。

例2你和一名同學從1到30輪流連續報數，誰報30．誰就獲勝。要求每人每次最多報三個數，至少報一個數，每人報的數不得與自己報過的或對方報過的數重復，也不得跳過任何一個數。有無必勝的策略?

[思路分析]

一定要報30，就必須報26。如果報了26，對方只能報27，或報27、28，或報27、28和29。

如果對方報27，那么你就報28、29、30，從而獲勝。

如果對方報27、28．那么你就報29、30，從而獲勝。

如果對方報27、28、29，那么你就報30，從而獲勝。

同理，要報26，必須報22；向前倒推應先報18、14、10、6、2；要報2，必須先報1、2。因此，只要先報l、2，就一定能報30，從而獲勝。

考考你

1．★甲、乙兩個人做游戲，輪流說出一個數．這個數可以與已說出的數重復．但不能超過8，也不能是0。誰最后說出一個數后，使兩人說的數連加起來和為88，誰就獲勝。讓甲先說一個數，這個數是幾。甲就一定獲勝?

2．★★有10根火柴．甲、乙兩人輪流取其中的1根、2根或3根，直到取完為止。誰取到這堆火柴中的最后一根，誰就勝。甲怎樣取才有可能獲勝?

3．★★★有1997根火柴，兩人輪流取。每人每次可取1至10根．誰能取到最后一根誰為勝利者。準有取勝的可能?

(答案在本期找)

上期《IQ狂人歷險記》答案：

蘿卜頭必須帶上的工具是：指南針、手電筒、帳篷、救生艇、小刀、獵槍。

《取勝訣竅(一)》參考答案

1．解：甲第一次說的數是7，就一定會勝。因為不管以后乙報幾，甲都可以說出這個數與9的差、這樣一來，從甲說出第；個數起，每說一個數后，將甲、乙說的數連加起來都是9的倍數加7；而乙每說一個數后，將甲、乙說的數連加起來，都不是9的倍數加7，因88÷9余數是7，所以甲一定勝利。

2．解：甲先拿走2根，就可能獲勝。因為只有這樣，才能保證不管乙第一次取1根、2根還是3根火柴，甲都能在第二次取火柴時，使剩下的火柴是4根；不管乙第二次如何取火柴，第10根火柴都由甲取走。

3．解：先拿的人有取勝的可能。兩人每次取欠柴的最少根數與最多根數之和為11。1997＝11×181+6，先拿火柴的人先取走6根，剩下的火柴恰好是11的倍數。 接下來不論對方拿幾根，先拿火柴的人總可使留給對方的欠柴是11的倍數。這樣，先拿火柴的人就可確保拿到最后那根而取得勝利。