取勝訣竅（一）

[專題簡析]

“田忌賽馬”講的是戰(zhàn)國時(shí)期齊國的大將田忌與齊威王賽馬的故事。由于齊威王每個(gè)等級的馬都比田忌的馬強(qiáng)得多，所以比賽了幾次，田忌都輸了。后來田忌在孫臏的點(diǎn)撥下，讓自己的次等馬、上等馬和二等馬分別對齊威王的上等馬、二等馬、次等馬，結(jié)果敗一場，勝兩場。

田忌之所以能反敗為勝．是因?yàn)樗褐耍瑩P(yáng)長避短。在日常生活中比賽、競賽是常有的，我們應(yīng)認(rèn)真分析對方可能采取的方法、策略，有針對性地制訂出取勝的方法，使自己最終獲勝。

[例題精析]

例1 有7枚棋子，你和一人輪流取，每人至少取1枚．最多取3枚，直至取完為止。誰取得的棋子數(shù)為奇數(shù)誰就取勝。要想不敗，你第一次應(yīng)取多少枚?(若第一次取0枚，表示對手先取)

[思路分析]

你第一次取2枚，對手若取1枚，你再取3枚，對手只能取剩下的1枚。你共取(2+3=)5枚(奇數(shù))，你勝利了。

你第一次取2枚．對手若取2枚，你再取3枚。你共取了(2+3=)=5枚(奇數(shù))，你勝利了。

你第一次取2枚．若對手取3枚，你再取1枚，對手只能取剩下的l枚。這樣，你取了(1+2=)=3枚(奇數(shù))，你勝利了。

例2你和一名同學(xué)從1到30輪流連續(xù)報(bào)數(shù)，誰報(bào)30．誰就獲勝。要求每人每次最多報(bào)三個(gè)數(shù)，至少報(bào)一個(gè)數(shù)，每人報(bào)的數(shù)不得與自己報(bào)過的或?qū)Ψ綀?bào)過的數(shù)重復(fù)，也不得跳過任何一個(gè)數(shù)。有無必勝的策略?

[思路分析]

一定要報(bào)30，就必須報(bào)26。如果報(bào)了26，對方只能報(bào)27，或報(bào)27、28，或報(bào)27、28和29。

如果對方報(bào)27，那么你就報(bào)28、29、30，從而獲勝。

如果對方報(bào)27、28．那么你就報(bào)29、30，從而獲勝。

如果對方報(bào)27、28、29，那么你就報(bào)30，從而獲勝。

同理，要報(bào)26，必須報(bào)22；向前倒推應(yīng)先報(bào)18、14、10、6、2；要報(bào)2，必須先報(bào)1、2。因此，只要先報(bào)l、2，就一定能報(bào)30，從而獲勝。

考考你

1．★甲、乙兩個(gè)人做游戲，輪流說出一個(gè)數(shù)．這個(gè)數(shù)可以與已說出的數(shù)重復(fù)．但不能超過8，也不能是0。誰最后說出一個(gè)數(shù)后，使兩人說的數(shù)連加起來和為88，誰就獲勝。讓甲先說一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾。甲就一定獲勝?

2．★★有10根火柴．甲、乙兩人輪流取其中的1根、2根或3根，直到取完為止。誰取到這堆火柴中的最后一根，誰就勝。甲怎樣取才有可能獲勝?

3．★★★有1997根火柴，兩人輪流取。每人每次可取1至10根．誰能取到最后一根誰為勝利者。準(zhǔn)有取勝的可能?

(答案在本期找)

上期《IQ狂人歷險(xiǎn)記》答案：

蘿卜頭必須帶上的工具是：指南針、手電筒、帳篷、救生艇、小刀、獵槍。

《取勝訣竅(一)》參考答案

1．解：甲第一次說的數(shù)是7，就一定會勝。因?yàn)椴还芤院笠覉?bào)幾，甲都可以說出這個(gè)數(shù)與9的差、這樣一來，從甲說出第；個(gè)數(shù)起，每說一個(gè)數(shù)后，將甲、乙說的數(shù)連加起來都是9的倍數(shù)加7；而乙每說一個(gè)數(shù)后，將甲、乙說的數(shù)連加起來，都不是9的倍數(shù)加7，因88÷9余數(shù)是7，所以甲一定勝利。

2．解：甲先拿走2根，就可能獲勝。因?yàn)橹挥羞@樣，才能保證不管乙第一次取1根、2根還是3根火柴，甲都能在第二次取火柴時(shí)，使剩下的火柴是4根；不管乙第二次如何取火柴，第10根火柴都由甲取走。

3．解：先拿的人有取勝的可能。兩人每次取欠柴的最少根數(shù)與最多根數(shù)之和為11。1997＝11×181+6，先拿火柴的人先取走6根，剩下的火柴恰好是11的倍數(shù)。 接下來不論對方拿幾根，先拿火柴的人總可使留給對方的欠柴是11的倍數(shù)。這樣，先拿火柴的人就可確保拿到最后那根而取得勝利。