《圖形的放大與縮小》教學設計

　　創 新 點
　　
　　打破傳統教學的局限，為學生創造動手實踐、自主研究的平臺，充分體現學生學習的主體地位，讓學生借助“Z+Z”超級畫板自主進行數學規律的探究活動，在充分動口、動手、動腦的基礎上，自主探索，尋找規律，總結歸納，從而掌握重點、突破難點。
　　
　　教材及學情分析
　　教學內容分析：《圖形的放大與縮小》是北師大版數學上冊中的內容。本課旨在讓學生了解位似圖形的定義與性質，從而運用其對圖形進行放大或縮小。通過有趣的圖形變換，培養學生形成多角度，多方法想問題的學習習慣，從而進一步提高他們研究“空間與圖形”的水平，為后面正式學習證明奠定基礎。
　　教學對象分析：學生已較為系統地掌握了相似圖形的相關知識及研究圖形的一般方法，會使用超級畫板軟件，且具有一定的數學活動經驗。初二學生思維敏銳，具備一定的邏輯推理能力，對自主學習有著濃厚興趣，渴望充分展示和表現自己，獲得成功的體驗。
　　
　　教學目標
　　了解位似圖形、位似中心、位似比等概念；研究歸納位似圖形的性質；利用位似知識對圖形放大或縮小；通過有趣的圖形變換，培養學生形成多角度、多方法想問題的學習習慣。
　　
　　教學重、難點
　　教學重點：位似圖形的性質以及利用位似對圖形進行放大與縮小。
　　教學難點：讓學生自主探究、歸納出位似圖形的性質。
　　
　　教學資源及教學環境
　　教學資源：“Z+Z”超級畫板課件（學生探究用）；PPT課件（教師用）。
　　教學環境：網絡教室。
　　
　　教學策略
　　借助信息技術平臺，將研究問題一一呈現，供學生探究學習、合作學習，突破重難點。
　　
　　教學過程
　　1. 創設情境（2分鐘）
　　師：（幻燈片動態分圖片展示用幻燈機播放“中華門城堡”的過程，如圖1）這幾幅圖片之間有怎樣的關系？從不同的方向看去，它們是怎樣變化的？
　　生：相似，縮小或放大。
　　
　　【設計意圖】引出課題“圖形的放大與縮小”。
　　2. 新知引入：位似圖形的概念（4分鐘）
　　（1）教師引導學生觀察這些相似圖形與一般相似圖形的區別。學生在教師的引導下觀察圖形（如圖1）對應點連線必經過同一點的特征，從而得出位似圖形的定義。
　　若兩個圖形相似，且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點，則這樣的兩個圖形稱做位似圖形。點P叫做位似中心。此時的相似比又稱為位似比。
　　（2）在得出位似定義的基礎上找出圖2三組位似圖形的位似中心。
　　
　　【設計意圖】引導學生回憶知識間的聯系，理解概念的本質，對概念認識進一步清晰化。
　　3.即時小練一（3分鐘）
　　（1）判斷圖3中的兩個三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。
　　
　　 教材及學情分析
　　教學內容分析：《圖形的放大與縮小》是北師大版數學上冊中的內容。本課旨在讓學生了解位似圖形的定義與性質，從而運用其對圖形進行放大或縮小。通過有趣的圖形變換，培養學生形成多角度，多方法想問題的學習習慣，從而進一步提高他們研究“空間與圖形”的水平，為后面正式學習證明奠定基礎。
　　教學對象分析：學生已較為系統地掌握了相似圖形的相關知識及研究圖形的一般方法，會使用超級畫板軟件，且具有一定的數學活動經驗。初二學生思維敏銳，具備一定的邏輯推理能力，對自主學習有著濃厚興趣，渴望充分展示和表現自己，獲得成功的體驗。
　　教學目標
　　了解位似圖形、位似中心、位似比等概念；研究歸納位似圖形的性質；利用位似知識對圖形放大或縮小；通過有趣的圖形變換，培養學生形成多角度、多方法想問題的學習習慣。
　　教學重、難點
　　教學重點：位似圖形的性質以及利用位似對圖形進行放大與縮小。
　　教學難點：讓學生自主探究、歸納出位似圖形的性質。
　　教學資源及教學環境
　　教學資源：“Z+Z”超級畫板課件（學生探究用）；PPT課件（教師用）。
　　教學環境：網絡教室。
　　教學策略
　　借助信息技術平臺，將研究問題一一呈現，供學生探究學習、合作學習，突破重難點。
　　教學過程
　　1. 創設情境（2分鐘）
　　師：（幻燈片動態分圖片展示用幻燈機播放“中華門城堡”的過程，如圖1）這幾幅圖片之間有怎樣的關系？從不同的方向看去，它們是怎樣變化的？
　　生：相似，縮小或放大。
　　【設計意圖】引出課題“圖形的放大與縮小”。
　　2. 新知引入：位似圖形的概念（4分鐘）
　　（1）教師引導學生觀察這些相似圖形與一般相似圖形的區別。學生在教師的引導下觀察圖形（如圖1）對應點連線必經過同一點的特征，從而得出位似圖形的定義。
　　若兩個圖形相似，且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點，則這樣的兩個圖形稱做位似圖形。點P叫做位似中心。此時的相似比又稱為位似比。
　　（2）在得出位似定義的基礎上找出圖2三組位似圖形的位似中心。
　　【設計意圖】引導學生回憶知識間的聯系，理解概念的本質，對概念認識進一步清晰化。
　　3.即時小練一（3分鐘）
　　（1）判斷圖3中的兩個三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。
　　學生答案：是位似，位似中心是……，位似比為……。
　　（2）判斷：①位似圖形不一定相似？②相似圖形一定是位似圖形？
　　學生答案：位似圖形一定相似，反過來未必……
　　【設計意圖】用練習檢驗學生對概念的掌握情況，完成對概念的再次鞏固。
　　教師用肢體語言配合學生的回答，并進行過程提問：“為什么？”
　　【設計意圖】引出下一環節：探究位似區別于一般相似的特征。
　　4.自主探究一：位似圖形的性質（10分鐘）
　　（1）教師借助課前制作的“Z+Z”超級畫板課件，讓學生拖動課件中圖的各個關鍵點及改變圖形位似比的滑標，觀察各變量和不變量，沿溫馨提示中的問題展開對位似圖形性質的探究。并給出探究方向（呈現問題）：
　　①對應點到位似中心的距離；
　　②兩圖形與位似中心的位置關系；
　　③對應線段的位置關系。
　　學生點擊進入“Z+Z”超級畫板課件，沿溫馨提示中的探究方向自主探究。教師進行巡視，并個別輔導。
　　（2）教師讓學生展示自己的探究成果，相互交流，并引導學生總結歸納位似圖形特有的性質。
　　學生總結位似圖形的性質：
　　①每一組對應點到位似中心的距離之比都等于位似比；
　　②兩圖形可位于位似中心的同側或異側；
　　③位似中心可位于圖形外或圖形內或圖形的某條邊上；
　　④對應線段平行或共線。
　　【設計意圖】“Z+Z”課件使得學生通過自己動手，觀察分析，主動探究出新知，真正實現學生的學習主體地位。并且，直觀的動畫課件加深學生對位似圖形共有特征的清晰理解，有效降低了思維難度，同時也極大調動了學生的學習熱情，有效提高了數學課堂學習的效率。
　　5. 即時小練二（2分鐘）
　　如圖4，若兩個圖形相似，它們是位似圖形嗎？有簡單方法可以判斷嗎？
　　
　　【設計意圖】在沒有條件作各對應點連線的假設情境下，讓學生思考得出可以用位似的性質去判斷圖形是否相似，從而強調位似圖形是具有特殊位置的相似圖形。
　　6. 即時小練三（2分鐘）
　　（1）兩個位似圖形中的對應角_