基于給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計模型的研究

摘 要：針對給水管網(wǎng)的不同分別建立了優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，并詳盡說明了各模型的差異及意義。

關(guān)鍵詞：給水管網(wǎng)；管網(wǎng)優(yōu)化；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號：TV212.2 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3198（2007）09-0249-01

1 引言

自從60年代Carmelita以及Shake等人提出利用系統(tǒng)分析的方法，尤其是優(yōu)化算法進行給水管網(wǎng)設(shè)計的課題以來，前人在如何建立管網(wǎng)優(yōu)化模型方面已經(jīng)做了大量的研究和探索工作。

給水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計，應(yīng)考慮到4個方面：即保證供水所需的水量和水壓、水質(zhì)安全、可靠性和經(jīng)濟性。管網(wǎng)技術(shù)經(jīng)濟計算就是以經(jīng)濟性為目標(biāo)函數(shù)而將其余的作為約束條件，據(jù)此建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件的表達(dá)式以求出最優(yōu)管徑或水頭損失。由于水質(zhì)安全性不容易定量的進行評價，正常時和損壞時用水量會發(fā)生變化，二級泵房的運行和流量分配等有不同方案，所有這些因素都難以用數(shù)學(xué)式表達(dá)。因此，管網(wǎng)技術(shù)經(jīng)濟計算主要是在考慮各種設(shè)計目標(biāo)的前提下求出一定設(shè)計年限內(nèi)管網(wǎng)建造費用和管理費用之和為最小時的管段直徑或水頭損失，也就是求出經(jīng)濟管徑或經(jīng)濟水頭損失。

2 數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

2.1 壓力流單水源環(huán)狀網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

起點水壓未給的管網(wǎng)需要供水動力費用，而動力費用隨泵站的流量和揚程而定，揚程則決定于控制點要求的最小服務(wù)水頭，以及輸水管和管網(wǎng)的水頭損失等。水頭損失又和管段長度、管徑、流量有關(guān)。所以，管徑由管網(wǎng)的建造費用和管理費用之和為最低的條件確定，這時目標(biāo)函數(shù)為:

該數(shù)學(xué)模型是以經(jīng)濟性為目標(biāo)函數(shù)，將其余條件作為約束條件(水力約束和可靠性約束)。由于水質(zhì)的可靠性指標(biāo)難以量化，故未考慮水質(zhì)的約束條件，同樣由于可靠性指標(biāo)的度量問題，水壓的約束也僅僅是要求水源泵站揚程必須滿足控制點的水壓要求，只要控制點的壓力在最高用水時可以達(dá)到最小服務(wù)水頭，整個管網(wǎng)就不會存在低壓區(qū)。此外，也要考慮管徑的范圍約束，以保證管網(wǎng)的水量和水壓。

2.2 多水源環(huán)狀網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

多水源管網(wǎng)供水安全，可以節(jié)省造價和電能。其優(yōu)化設(shè)計計算原理與單水源時相同，目標(biāo)函數(shù)為:

該數(shù)學(xué)模型與上述系統(tǒng)不同的是，每一水源的供水量，隨著供水區(qū)用水量、水源的水壓以及管網(wǎng)中的水頭損失而變化，從而存在各水源之間的流量分配問題，即要考慮到水源的水量約束條件。

2.3 設(shè)加壓泵站環(huán)狀網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

為滿足管網(wǎng)中局部地區(qū)的水壓應(yīng)在管網(wǎng)中設(shè)置加壓泵站。當(dāng)加壓泵站位置靠近水源泵站時，水源水泵降壓快，而加壓泵加壓流量大；加壓泵站遠(yuǎn)離水源泵站時，水源水泵降壓慢，而加壓泵加壓流量小。這樣，目標(biāo)函數(shù)在進行優(yōu)化設(shè)計計算時應(yīng)考慮水源泵站和加壓泵站兩項動力費用。因此建立如下數(shù)學(xué)模型:

該數(shù)學(xué)模型與上述系統(tǒng)不同的是：在滿足管網(wǎng)水力約束和可靠性約束的同時要滿足加壓揚程約束。加壓泵站流量屬于待求的未知數(shù)，可近似取為所屬管段的管段流量。

對上述系統(tǒng)采用優(yōu)化的方法進行實現(xiàn)，最終求得系統(tǒng)最優(yōu)時的管徑、管段流量、流速、水力坡度、水泵揚程、各節(jié)點的水壓等。

3 結(jié)束語

給水管網(wǎng)是給水工程中投資最大的子系統(tǒng)，一般要占到工程總造價的50%-80%。在工程總投資有限的前提下，在保證整個供水系統(tǒng)中水量、水壓、水質(zhì)安全以及供水可靠性的基礎(chǔ)上，以整個系統(tǒng)的總造價或年費用為目標(biāo)函數(shù)進行管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計，尋求目標(biāo)函數(shù)最小的設(shè)計方案，對加強安全可靠性、降低工程成本、提高經(jīng)濟效益和社會效益有著重要的現(xiàn)實意義。

參考文獻

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