基于管網優化計算方法理論探析

摘 要：針對給水管網優化模型，詳盡闡述了各種算法的原理及應用范圍。在對各種優化算法作了詳細分析的基礎上，肯定了優化理論與算法的研究對管網優化所具有的理論意義和應用價值。

關鍵詞：給水管網；優化技術；優化算法

中圖分類號：FV212.2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3198（2007）09-0272-01

1 優化算法及其分類

所謂優化算法，其實就是一種搜索過程或規則，它是基于某種思想和機制，通過某種途徑或規則來得到滿足用戶要求的解。

就優化機制與行為而分，目前工程中常用的優化算法主要可分為:經典算法、構造型算法、改進型算法、基于系統動態演化的算法和混合型算法等。

(1)經典算法。包括線性規劃、動態規劃、整數規劃和分枝定界等運籌學中的傳統算法，其算法計算復雜性一般很大，只適于求解小規模問題，在工程中往往不實用。

(2)構造型算法。用構造的方法快速建立問題的解，通常算法的優化質量差，難以滿足工程需要。

(3)改進型算法，或稱鄰域搜索算法。從任一解出發，對其鄰域的不斷搜索和當前解的替換來實現優化。根據搜索行為，它又可分為局部搜索法和指導性搜索法。

(4)基于系統動態演化的方法。將優化過程轉化為系統動態的演化過程，基于系統動態的演化來實現優化，如神經網絡和混沌搜索等。

(5)混合型算法。指上述各算法從結構或操作上相混合而產生的各類算法。

2 主要的智能優化算法

（1）模擬退火算法。

模擬退火算法是模擬加熱熔化金屬的退火過程，來尋找全局最優解的有效方法之一。模擬退火算法的得來是基于對物理退火過程的分析。在金屬退火處理過程中，常將它加熱熔化，使其中的離子可以自由運動，然后逐漸降低溫度，使離子形成低能態的晶體。不同的冷卻過程，可以使得離子達到不同等級的能量狀態，這一過程與金屬的初始狀態無關，如果冷卻速度足夠慢，則金屬將達到最低能量的基態。在算法的每一步，都產生一個組合的變化，然后對其費用進行評價。

由于模擬退火算法應用范圍幾乎不受限制，因此它可以用于求解各種優化問題，尤其是在大系統的優化方面，更是引起極大的關注。對于給水管網的優化設計問題，模擬退火算法理論上可以找到整體的最優解。但在實際運用中，由于控制參數值(冷卻因子)t的選定至今仍然沒有一個較成熟可靠的標準。控制參數t選取較小，求解時間較短，但是有可能導致搜索過程陷入局部最優解區域內即告終止，達不到理想的優化結果。反之，優化求解時間消耗過大，不能體現退火算法的優越性。所以t的選值將直接影響到優化結果。

(2)遺傳算法。

遺傳算法也是一種善于解決大系統的優化問題的一種優化算法，它在枚舉法的基礎上發展起來的，但是將無序的爆炸式組合通過一定的規律以減小計算量，從而提高優化速度。遺傳算法通過模擬自然界生物種群的遺傳和自然選擇的機制，搜索最優解。基因工程加速了生物沿著人類希望的方向進化的進程所以其本身就是一種優化的工程和方法。①隨機選出若干生物個體，組成群體。②一代一代的對各個個體按照適應性(表現為用修正后的目標函數來表示)逐個評價。通過評價，按照適合度的大小，優勝劣汰，組成優良親本群體，用于繁殖新一代，經過若干代的繁殖，實現染色體的交換(表現為管徑組合中某些管徑值的改變)，加之基因的變異，可以將新的種群的優良特性得以遺傳和保留到下一代，適合度不斷提高，使種群進化，最終達到種群中最優個體的出現，由此對應于的優化問題找到最優解。

在管網優化的問題中，解答的形式是按照管段編號順序列出的各管段的管徑，這些管徑為決策變量解的結果對應于GA問題的生物個體，決策變量對應于生物個體中的染色體GA法的概念簡單，僅僅需要適合度這一個信息就可以完成尋優的過程，對于問題的依賴型較小，能夠讓用戶根據實際情況進行管段流量、流速、管徑、節點水頭等多種約束，而且能夠進行全局搜索。因此在理論上可以找到問題的整體最優解，也可用離散變量直接計算，用戶端結果是標準的管徑值。GA算法在搜索時采用啟發式的搜索，而不是盲目的枚舉，因而具有更高的搜索效率。但是，由于遺傳算法本身的理論基礎還處于研究階段，許多概念還有待于進一步明晰化。例如適合度函數如何表述才能使得計算出來的適合度反映了管網的實際情況，這些都仍然處于探索階段，故目前GA算法所得出的解一般不直接用于實際，而是用在方案比較時僅作為參考。

(3)遺傳退火算法。

將遺傳算法與退火算法相結合，也是九十年代的新趨勢，遺傳退火算法兼顧了遺傳算法的啟發式搜索和退火算法的接受逆優化解的尋優特點，使得尋優過程更加智能化，代表了未來優化方法的發展方向。

(4)禁忌搜索算法。

禁忌搜索的思想最早由Glover (1986)提出，它是對局部鄰域搜索的一種擴展，是一種全局逐步尋優算法，是對人類智力過程的一種模擬。TS算法通過引入一個靈活的存儲結構和相應的禁忌準則來避免遷回搜索，并通過藐視準則來赦免一些被禁忌的優良狀態，進而保證多樣化的有效探索以最終實現全局優化。相對于模擬退火和遺傳算法，TS是又一種搜索特點不同的meta-heuristic算法。迄今為止，TS算法在組合優化、生產調度、機器學習、電路設計和神經網絡等領域取得了很大的成功，近年來又在函數全局優化方面得到較多的研究，并大有發展的趨勢。

(5)神經網絡優化算法。

人工神經網絡是近年來得到迅速發展的一個前沿課題。神經網絡由于其大規模并行處理、容錯性、自組織和自適應能力和聯想功能強特點，已成為解決很多問題的有力工具，對突破現有科學技術的瓶頸，更深入探索非線性等復雜現象起到了重大作用，已廣泛應用在許多工程領域。人工神經元是生物神經元特性及功能的數學抽象，神經網絡通常指由大量簡單神經元互連而構成的一種計算結構，它在某種程度上可以模擬生物神經系統的工作過程，從而具備解決實際問題的能力。神經網絡優化算法就是利用神經網絡中神經元的協同并行計算能力來構造的優化算法，它將實際問題的優化解與神經網絡的穩定狀態相對應，把對實際問題的優化過程映射為神經網絡系統的演化過程。

另外，還有一些經典算法與其他相關數學理論相結合形成的優化算法，如模糊規劃、隨機規劃、灰色規劃等方法。

參考文獻

［1］宋仁元.對貫徹城市供水2000年發展規劃的幾點體會［J］.中國給水排水，1999，15，(1):18-20.

［2］Pan Ham berg.Schematic Models for Distribution Systems Design of Water Resource［J］. ASCE， Vol.114， 1988， 129-162.

［3］Bergh Brendan L， George. Network Linear Programming as Pipe Network Hydraulic Analysis Tool of Hydraulic Energy［J］， ASCE， 1989， 549-559.