論指數期貨套利流程

摘 要:股票指數期貨以股票價格指數作為金融期貨合約的標的物，通過這種可交易的期貨合約對所有股票進行套利保值，可以規避證券市場的系統風險#65377;我們應對指數期貨套利過程進行深入研究，建立指數期貨正向套利操作流程和反向套利操作流程的數學模型，通過方法的探討和可行性的分析，推導出正向套利和反向套利在考慮市場限制區間下定價模型的上限和下限，只有合約價格在大于上限和小于下限時，存在套利機會#65377;投資者在實際進行股票指數期貨套利操作時需要注意保證金追加風險#65380;融券風險#65380;流動性風險#65380;股利發放不確定性風險和市場沖擊成本等多項風險#65377;

關鍵詞:指數期貨;現貨指數;套利;期貨合約

中圖分類號:F830.9 文獻標志碼:A 文章編號:1673-291X(2007)07-0072-02

股票指數期貨是一種以股票價格指數作為標的物的金融期貨合約#65377;通過投資組合，可以較好地規避非系統風險，但不能有效地規避整個股市下跌所帶來的系統風險#65377;由于股票指數基本上能代表整個市場股票價格變動的趨勢和幅度，隨著股票市場波動日益加劇，投資者開始嘗試將股票指數改造成一種可交易的期貨合約并利用它對所有股票進行套期保值，規避系統風險，于是產生了股指期貨[1]#65377;利用股指期貨進行套期保值的原理是根據股票指數和股票價格變動的同方向趨勢，在股票的現貨市場和股票指數的期貨市場上作相反的操作來抵消股價變動的風險#65377;

指數期貨套利分為指數期貨和現貨指數套利#65380;跨市套利和跨期套利三種#65377;指數期貨套利流程可分為正向套利操作流程和反向套利操作流程#65377;

1 正向套利操作流程

(1)實時計算指數期貨無套利定價區間的上限和下限#65377;這里先定義一下指數期貨考慮市場限制的區間定價模型中的有關參數:

S :現貨指數在t時點的市場價格;ST:現貨指數在在T時點的市場價格;C 現貨指數買賣傭金(%);C :買入現貨指數的相對沖擊成本(%);C3:賣出現貨指數的相對沖擊成本(%);C4:指數期貨買賣交易成本(元/手);C5:買入指數期貨合約時相對沖擊成本(%);C6:賣出指數期貨合約時的相對沖擊成本(%);Ft:指數期貨合約在時刻t的市場價格;Z:指數期貨合約乘數;

Ft:指數期貨合約在時刻T的市場價格;b:指數期貨合約保證金比例;r:無風險利率;rb:借入資金利率;rc:指數融券成本;T-t:t時點至T時點之間的時間段;

Dt為t時點至T時點現貨指數發放的稅后現金股利現值，di為第i只樣本股在t時點至T時點發放的每股稅后現金股利，wi為第i只樣本股在t時刻的指數權重，ti為第i只樣本股的發放現金股利的時點，pi，t為第I只樣本股在時刻t時收盤價#65377;

在考慮印花稅#65380;交易成本#65380;沖擊成本#65380;借貸利率不等以及間斷型股利發放等因素，在正向套利和反向套利策略下分別推導出考慮市場限制的區間定價模型上限和下限#65377;其中:

當指數期貨合約價格在上限和下限之間時，認為合約價格合理，不存在套利空間;當指數期貨合約價格大于上限時，認為合約價格偏高，存在正向套利機會;當指數期貨合約價格小于下限時，認為合約價格偏低，存在反向套

年化預計收益率=ln(1+預計收益率)/[(T-t)/360]

(4)當年化預計收益率大于投資者設定的“年化收益率”時，進行正向套利(先“買入現貨指數#65380;賣出指數期貨”，到期時“賣出現貨指數#65380;到期由交易所對未平倉指數期貨合約平倉”)#65377;

(5)選擇提前平倉時機#65377;實時觀察現貨指數和指數期貨價格，一旦指數期貨價格低于或等于現貨指數，可選擇一個合適的時機賣出現貨指數，并對對應的指數期貨合約平倉#65377;

2 反向套利操作流程

(1)實時計算指數期貨無套利定價區間的上限和下限，當指數期貨合約價格在上限和下限之間時，認為合約價格合理，不存在套利空間;當指數期貨合約價格大于上限時，認為合約價格偏高，存在正向套利機會;當指數期貨合約價格小于下限時，認為合約價格偏低，存在反向套利機會#65377;

年化預計收益率=ln(1+預計收益率)/[(T-t)/360]

(4)當年化預計收益率大于投資者設定的“年化收益率”時，進行反向套利(先“買入指數期貨#65380;賣空現貨指數”，到期時“到期由交易所對未平倉指數期貨合約平倉#65380;買入現貨指數”)#65377;

(5)選擇提前平倉時機#65377;實時觀察現貨指數和指數期貨價格，一旦指數期貨價格大于或等于現貨指數，可選擇一個合適的時機買入現貨指數，并對對應的指數期貨合約平倉#65377;

3 指數期貨套利風險點

無論正向套利還是反向套利，在實際執行中都面臨保證金追加風險#65380;純粹套利者與準套利者共同競爭風險#65380;融券風險#65380;流動性風險#65380;股利發放不確定性風險#65380;市場沖擊成本和跟蹤誤差等多項風險[3]#65377;

(1)保證金追加風險#65377;在指數期貨套利時，保證金分為融券保證金(反向套利時涉及到)和指數期貨保證金(正向和反向套利時涉及到)，投資者在套利時面臨著保證金追加風險#65377;(2)純粹套利者與準套利者共同競爭風險#65377;純粹套利者因為各種融資#65380;融券限制而無法進行套利交易或必須付出比較高的成本#65377;因此，純粹套利者所面臨的價格區間相對于套利者來的大，無套利區間定價的上下限比較寬，如果純粹套利者有套利機會，準套利者則更有機會#65377;(3)融券風險#65377;融券風險分為強制回補風險和資格限制風險#65377;(4)流動性風險#65377;套利者買賣股票時若遇到部分股票漲停或跌停時而無法于當日買入或賣出，則面臨延遲至第二個交易日交易的價格波動風險#65377;(5)股利發放不確定性風險#65377;指數期貨無套利區間定價模型中的一個重要參數Dt涉及到上市公司現金股息，但由于我國股市中上市公司股利的發放時間不確定，因此，我們在計算股利收益率時，還必須考慮到股利發放的時間#65377;(6)市場沖擊成本#65377;要正確估計市場沖擊成本很難，因為，它不只取決于交易量的大小，而且也會受到交易當時市場流動性的影響，因此大多數學者乃利用買賣價差來估計市場沖擊成本[3]#65377;(7)跟蹤誤差#65377;跟蹤誤差牽涉到套利組合的構建，由于現貨股票有賣空限制及交易成本的考慮，加上指數期貨標的物為發行量加權指數，套利者有實際需求設計一組股票投資組合以便進行套利，但要利用加權指數中所有的股票來建立現貨部位是不太可能的#65377;因此，必須建立一套利投資組合來復制整個大盤股價指數，使該組合能夠追蹤指數的變動，若跟蹤誤差大的話，則會影響指數期貨的套利交易#65377;

參考文獻:

[1] 劉學東.股價指數期貨理論與實踐研究[M].北京:中國社會科學出版社，2005:6.

[2] 楊丹.股指期貨投資[M].廣州:暨南大學出版社，2004:7.

[3] 李恒光.證券期貨投資——理論#65380;實務，策略[M].北京:首都經貿大學出版社，2005.

[責任編輯 馮勝利]

“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內容請以PDF格式閱讀原文”#65377;