東周列國的“民主大會”

一個虛構(gòu)的歷史故事

話說在東周時代，諸侯國們一個個興旺發(fā)達，兵強馬壯，誰都想當老大，讓別人按自己的意愿行事，動不動就互相攻伐，鬧得實在不像個樣子。周天子沒有什么強制手段讓這些好戰(zhàn)分子放下武器，于是就想了個主意，讓實力最強的六大諸侯組成“民主大會”，以投票的形式來決定東周列國的事務(wù)。

這６個“民主大會”的成員分別是：晉國、齊國、秦國、楚國、吳國、越國。從此東周開始了一段代議制民主時代。所有的政治經(jīng)濟決策都要經(jīng)過這六大諸侯國派出的代表投票表決才能生效。由于這６國的人口數(shù)不同，各國擁有的選票數(shù)一樣顯然是不公平的。于是周天子按人口為它們分配了不同比例的票數(shù)：晉國10票、齊國9票、秦國7票、楚國3票、吳國1票、越國1票，共31票。

周天子規(guī)定：如果一項決議擁有半數(shù)以上的票數(shù)即獲得通過。即：如果一項決議獲得31票中的16票或16票以上，就獲得通過。這樣的政治體制運行了幾年，效果良好，至少不用再打來打去。

但是楚國、吳國和越國的人民總覺得什么地方有點不對勁。于是他們請來了一位波斯國師，讓他分析一下東周的政治體制。結(jié)果令三國的人民大吃一驚，原來波斯國師通過分析發(fā)現(xiàn)，盡管楚國、吳國、越國分別持有3票、1票、1票，但實際上在表決的時候，無論它們投的是贊成票還是反對票，對結(jié)果都沒有絲毫影響。３個諸侯國立即炸開了鍋，原來它們一直被蒙騙了。

誰的權(quán)力最大

周天子聽說此事大為震驚，立即把那個波斯國師召來詢問。波斯國師向周天子解釋說：

“每個諸侯國的權(quán)力體現(xiàn)在它能通過自己加入一個要失敗的聯(lián)盟而使得它獲勝，同時也意味著它能背棄一個本來要勝利的聯(lián)盟而使得它失敗。這就是說，它是這個聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’。如果某國成為‘關(guān)鍵加入者’的機會越多，它的權(quán)力就大，反之則小。在貴國的政治體制中，楚、吳、越三小諸侯國不是任何獲勝聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’，晉、齊、秦三大諸侯國實際上壟斷了所有的權(quán)力。”

“什么是獲勝聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’？能不能舉個例子？”周天子有點迷糊。

“比如晉國和齊國聯(lián)合起來就是一個獲勝聯(lián)盟，它們兩者加起來的票數(shù)為19，超過了半數(shù)，因而晉國與齊國均是這個獲勝聯(lián)盟的‘關(guān)鍵加入者’。這個時候如果吳國也加入進來，聯(lián)盟仍然獲勝，有沒有它那一票都無所謂，吳國就不算‘關(guān)鍵加入者’了。”

周天子點點頭，波斯國師繼續(xù)說，“在一場投票可能出現(xiàn)的各種贊成和反對情況中，一個諸侯國可以做多少次‘關(guān)鍵加入者’，我們就稱它的‘權(quán)力指數(shù)’是多少，而它所擁有的權(quán)力指數(shù)在所有諸侯國權(quán)力指數(shù)總和中所占的比例就稱為‘權(quán)力指數(shù)比’，我們可以用這個指標來衡量它的權(quán)力大小。”

周天子饒有興趣地說，“那我明白了。你能不能幫我具體算一下各個諸侯國現(xiàn)有的權(quán)力指數(shù)？”波斯國師經(jīng)過一番排列組合的數(shù)學運算，拿出了一個畫在羊皮卷上的表格。

周天子恍然大悟，“原來晉、齊、秦三國雖然票數(shù)不同，但在這個民主大會中所擁有的權(quán)力卻是一樣的，各占l/3。而楚國雖然比吳國、越國多兩票，卻也很不幸，一點權(quán)力都沒撈著，它們３國投出來的選票什么也改變不了。”

多給大國幾張選票

“這太不公平了，得趕緊解決。你有什么辦法嗎？”周天子問。波斯國師顯得信心十足，“沒問題，只是不知陛下您有什么具體要求？”“首先，人口多的地區(qū)權(quán)力要大些；其次，人口少的地區(qū)也要有一定的權(quán)力。當然，最好不要做太多的修改，否則很難實施。大致是這些吧。”周天子想了想說：“不過當務(wù)之急是要增加人數(shù)少的３個地區(qū)的權(quán)力。否則太不公平了。”

“要絕對公平很難，重新分配票數(shù)還要在各國之間平衡，還得引起爭吵。”波斯國師邊說邊思考：“這樣吧，我給出一個簡單的方案。多給晉國兩張票吧。這樣就能在其他票數(shù)不變的情況下增加３個弱小地區(qū)的權(quán)力。”

“這樣行嗎？我是想增加３個小國的權(quán)力，可是你卻要給最大的晉國增加兩張選票，這不是更不公平了嗎？”周天子懷疑地說。波斯國師耐心地解釋說：“請陛下放心，原來的總票數(shù)為31張，獲得16張票就贏。而現(xiàn)在的總票數(shù)為33票，獲得17票才能贏。這樣權(quán)力指數(shù)就發(fā)生了變化。”

波斯國師認真計算了一下，在羊皮卷上又畫了一個表格。

周天子看著羊皮卷，自言自語地說：“對于越國來說，如果它與晉國、楚國、吳國結(jié)成聯(lián)盟，或者與齊國、秦國結(jié)成聯(lián)盟，都可以起關(guān)鍵作用，也就是說它的加入能使這兩個聯(lián)盟獲勝，若背離則使得它們落敗。因此它的權(quán)力指數(shù)都得到了改進。楚國和吳國也是一樣。這的確是一個可行的改進方案。”

真實世界的權(quán)力指數(shù)

權(quán)力指數(shù)的分析方法是美國數(shù)理經(jīng)濟學家夏普利和舒比克提出來的。根據(jù)這個理論你會發(fā)現(xiàn)，原來在所謂的公平選舉中，有的人實際擁有的權(quán)力與其手中的選票并不是一致的。很多時候，盡管他也認真地投出了神圣的一票，卻絲毫不會影響選舉的結(jié)果，而那些輕松左右選舉結(jié)果者也并不一定擁有很多選票。

歐共體（今天歐盟的前身）就出現(xiàn)過與我們上面的東周故事類似的情況。1958年，歐共體總共有6個國家：法國、德國、意大利、荷蘭、比利時和盧森堡。法、德、意３個大國的票數(shù)各為4張，荷蘭、比利時各為2張，盧森堡1張。總票數(shù)共17張。一個提案只要獲得2/3以上的多數(shù)，也就是12張票，就可以獲得通過。

用夏普利和舒比克的方法計算就可以發(fā)現(xiàn)，德、法、意的權(quán)力指數(shù)都是14，比利時、荷蘭的權(quán)力指數(shù)都是9，而小國盧森堡的權(quán)力指數(shù)為0。盡管盧森堡也有1張選票，它的財政部長每次都很嚴肅地投票，但是它在任何情況下對提案都不會產(chǎn)生任何影響，完全成了一個擺設(shè)。

比歐共體更廣泛的國際聯(lián)盟——聯(lián)合國，其權(quán)力分配也很不公平。1965年以前，聯(lián)合國安理會有5個常任理事國和6個非常任理事國。常任理事國有否決權(quán)，非常任理事國沒有。聯(lián)合國安理會規(guī)定，一個提案通過的條件是：有7張贊成票且5個常任理事國無否決票。夏普利和舒比克利用他們的方法計算出，如果整個聯(lián)合國安理會總共的權(quán)力指數(shù)是77的話，5個常任理事國的權(quán)力指數(shù)加起來就已經(jīng)達到了76，6個非常任理事國的權(quán)力指數(shù)加起來只有1，比例為1.3%。

1965年之后，聯(lián)合國安理會增加了4個非常任理事國，小國的數(shù)量明顯增加了，那么它們的力量增加了嗎？很遺憾，改善不多。重新計算的結(jié)果是非常任理事國所擁有的權(quán)力比例仍然只有1.86％。可見，在聯(lián)合國這個國際舞臺上，5個大國擁有多么大的權(quán)力。

（摘自《發(fā)現(xiàn)》）