鏡框問題

這天我想把一幅配上鏡框的畫掛到墻上，于是找來兩枚鐵釘先釘在墻上，然后把鏡框的繩子繞了上去（圖１）。

然而意外發生了：有一枚釘子由于松動而脫落，要不是還有一枚釘子的話，那鏡框恐怕就得粉身碎骨啦。我不禁“啊”地叫出聲，正好被推門進來的表哥聽見。他打趣說：

“你這是大難不死啊！不過我最近恰好在研究懸掛鏡框的問題，想不想聽聽怎么使鏡框脫落下來呢？”

表哥說：“把鏡框用繩子掛在兩枚釘子上，能否做到只拔去其中一枚釘后，鏡框就會掉下；而拔掉另一枚釘時鏡框卻安然無恙，最多只晃上幾晃呢？”

我說：“不行吧？不管拔掉哪一枚釘子，鏡框都只會歪斜而不會掉下來的。”

表哥邊畫邊說：“不，你當然不能像剛才那么掛，得像圖２這樣：

我定睛看清圖2并點頭說：“我懂了，原來如此。不過你有沒有辦法換成另一種掛法，使得不管拔掉哪一枚釘子，鏡框都掉下來嗎？”

表哥笑說：“沒問題，不過這時繩子必須繞成對稱。看：如果像圖３那樣去掛，那么不管拔掉哪一枚釘子，另一枚就形同虛設了。如果你能用細線和大頭針試驗一下，印象就更深了。”

我的好奇心油然而生，不過圖３的這種方法還使我眼花繚亂，不知道它是怎么設計的。于是表哥又說：“你還可以先把兩枚釘子像圖４那樣：

然后把繩圈套上去。接著把這兩枚釘子釘在墻壁上，剪開繩圈下端系上鏡框就行了，看看圖５。”

表哥見我聽得津津有味，索性又說：“這種設計只是對兩枚釘子來說的。如果釘子數目增加到3枚或更多呢？能不能仍舊只需要拔掉一枚釘子就使全局瓦解？事實上這也是可能的。你看：如果把一個鏡框用繩子繞在3枚釘子上，如圖6所示:

那么事情就算成功了。”

圖6讓我看得目瞪口呆，表哥又解釋說；“當然這是很困難的，你看：這得像圖7那樣：

先在右端第三枚釘子上預先繞好雙層的繩圈，然后把這條雙層繩圈仿造圖３又繞到左面那兩枚釘子上，接著把繩圈下端剪開，掛上鏡框才算完成呢。”

表哥補充說：“不過當釘子數增加到４枚時，事情反而簡單了。例如要求拔掉一枚釘子時并不產生影響，而拔掉某一組兩枚釘子時，鏡框就會掉下來。你說該怎么辦？”

我馬上說：“這完全可以利用前面兩枚釘子掛鏡框的辦法，如圖8所示。

把四枚釘子分成左右兩組，如果只拔掉任一枚釘子，那絕對不會影響大局。只有同時拔掉左右任一組兩枚釘子，鏡框才會掉下來。”

表哥卻批評我投機取巧，并沒有新意。他介紹說，如果像圖8那樣：

把４枚釘子一字排開再繞上繩子，拔掉哪些釘子會產生影響，拔掉哪些釘子則不會有影響，問我能通過觀察并給出回答嗎？

好家伙！我足足看了半小時，這才搞清了其中的奧妙，欲知其詳，請本期內查找答案。

答案:

原來如果拔掉任何一枚釘子，那都不會使鏡框掉落，得去掉同在外側或同在內側或一外一內的兩枚釘子才行。如果只去掉同在左側或右側的那兩枚釘子，也是無法讓鏡框掉下來的。