宇宙測量

恒星間距離

閉上一只眼睛，用另一只眼睛觀察你面前的食指。如果你向左右兩側晃動你的腦袋，你會覺得是你的食指在背景前移動。看星星也是同樣的道理!每年，地球都會在平均半徑為1.5億千米的公轉軌道上，從太陽左側運行到太陽右側，這使在地球上觀察星空的我們覺得某些較近的恒星看上去也在星空背景前變換著位置，好似在宇宙中跳起了小步舞。這一表面上的位移現象被稱為恒星周年視差位移。星空背景上恒星在這兩個不同位置之間的張角為其周年視差。恒星的周年視差越小，該恒星就離我們越遠。譬如，比較6月和12月的星空照片，我們可以測得半人馬比鄰星的周年視差約為7.2×106弧度。以星、地球、太陽為頂點作直角三角形，其中太陽為直角頂點，該星一側頂角角度等于周年視差的一半，即3.6×106弧度。而一條簡單的幾何規律告訴我們，太陽到該星的距離等于地球到太陽的距離除以1/2的周年視差。所以，比鄰星離太陽的距離等于1.5億千米除以3.6×106即42萬億千米(合4光年多一點)，它離地球的距離也差不多是這點。

地球的質量

最先想到這個點子的是英國人約翰·米歇爾。他認為在宇宙中，所有的物體都相互吸引，而且這一引力與物體的質量成正比，與物體之間的距離——更確切地說與距離的平方——成反比。因此，我們被位于我們腳下約6 400千米的地心所吸引。如果把地球半徑壓縮到現在的一半，質量保持不變，則我們與地心的距離將變為現在的1/2，所受的地心引力變為現在的4倍。反之，如果地球半徑增加1倍，質量不變，那么我們所受的地心引力將減為現在的1/4。這一點你不難理解吧。

好，那么這一規律對一個形狀類似沙灘球，假設是用鉛做的微型星球是否也行得通呢?它的引力又會是多少呢？很快，米歇爾就發明了一臺用來測量的儀器。

被鋼絲繩懸掛住的兩個小金屬球，受到兩個重約40噸的鉛球的吸引，向鉛球靠攏，因而使鋼絲繩扭轉。米歇爾在安置設備以前先對鋼絲繩進行了測量，并且知道怎樣的力量會使鋼絲繩產生怎樣的扭轉角度。

米歇爾去世之后，亨利·卡文迪許繼承了他的實驗設備。在測量鋼絲繩扭轉角度的時候，他發現在距離鉛球中心1米遠的地方所感受到的引力要比地球引力小，是后者的1/（3.6×106）。

怎么會有這么大的區別呢？你會認為是因為我們的微型星球實在是太小了。但實際上這不僅是一個和大小有關的問題，而且還與質量有關。如果我們把一個鉛球增大到和地球一樣的大小(半徑約為6 400千米)，但保持其質量不變，我們將會遠離其中心640萬米(即先前的640萬倍)，而引力也僅為卡文迪許實驗所得的1/（4.1×1013）。

換言之，這個大號鉛球的引力將是地球引力的1/（1.48×1020）。整個推理的關鍵就是拿地球的引力與一個質量已知的物體作比較。結論：通過卡文迪許試驗，我們現在知道一個和地球一樣大小，但質量只有40噸的星球，其引力是地球的1/（1.48×1020）。現在回到真正的問題上：為什么同樣大小的地球和極輕的星球會有不同的引力？再清楚不過了，因為地球的質量是這個40噸鉛球的1.48×1020倍呀！40噸再乘以1.48×1020，其結果就是我們地球的質量，即大約6×1021噸。

地球上物種有多少

實際上，對于物種數量我們知道得并不那么準確。生物學家們已經辨認出175萬個生物種，其中一半以上是昆蟲。每年他們又會發現1萬個左右的新物種。這些新物種要么是生長在科學家們以前未曾涉足的偏遠地區的動植物，要么就是昆蟲大家庭里還沒來得及登記的小蟲子。

要推測還有多少物種沒有被發現是一件非常不容易做到的事情!以目前的速度，科學家們的發現工作還會持續相當長時間。假設在今后的幾十年里，科學家們基本上轉遍了所有先前未能很好探測的地區，比如熱帶叢林和海底，那么很有可能又有大約10萬種植物和5 000種脊椎動物被發現，其中大約一半應該是魚類。而一種植物可以成為10多種昆蟲的庇護所或是食物，粗略計算下來，應該還有500萬～1 000萬種昆蟲未被登記。以這種粗略的推算方法，大部分科學家都認為應該還有1 000萬～1 500萬個物種未被發現。

怎么知道小盜龍的年齡

為了計算小盜龍的年齡，科學家要借助會有放射性的巖石樣本。假設最初在樣本里有16個鈾原子，7億年后，一半的鈾原子衰變，最終成為鉛原子；再過7億年以后，就只剩下4個鈾原子了；21億年之后僅存2個鈾原子，而鉛原子增至14個。利用鉛原子、鈾原子增減數目即可知道化石的生成年代。

古生物學家們一發現小盜龍的化石，就很快確定了它的生活時代。確定方法很簡單；因為位于中國遼寧省境內的這些發現小盜龍的巖層，是1.25億年以前由北方蒙古地區火山爆發噴出的火山灰形成的。小盜龍也就是在那個時候被埋葬在成噸的火山灰里。那我們又是如何知道火山是在那個年代爆發的呢？只要找到含有放射性原子(比如鈾)的火山巖樣本就可以了。這些鈾原子的結構不穩定，在一段時間以后，就會衰變為更小但更穩定的原子(鈾原子會衰變為鉛原子)。通過樣本里所含的穩定原子的數目，可以計算出形成這些穩定原子的時間，這就是樣本的年齡。

給原子稱重

第一次測量是在20世紀初，使用“電解槽”完成的。這名字不太好記，但原理很簡單。舉例來說吧。往水里加入用于防蚜蟲的天青石鹽——它的成分是硫酸銅。它溶解后釋放出硫酸根離子(這里我們不去管它)和銅離子，也就是少了兩個電子的銅原子。

當我們在溶液中通過一股電流時，銅離子會迅速向負極移動以獲取電子。獲取兩個電子的銅離子成為完整的銅原子，并和其他銅原子像橘紅色的塵埃一般附著在負極。

接下來只需用電流計測出注入溶液的電子數量即可。一股2安的電流在20分鐘里可以產生18×1021個電子。這樣一算，在附著物里應該有9×1021個銅原子。而附著物總重為0.9克，從而計算出每個銅原子的質量約為10－22克(0.9克除以9×1021)。

大陸漂移的速度

地球內部的地幔就像一個巨大的傳送帶，帶動著大陸的運動。這個“傳送帶”形成于海洋中央的大斷層“洋脊”。運動至“潛沒帶”再次隱入地層深處。這樣一來，位于洋脊兩邊同等距離的巖層應該具有相等的年齡！只要給這些巖層斷代并測量它們自形成以來遠離洋脊的距離，就可以了解“傳送帶”的移動速度。

譬如，我們可以通過研究巖層的磁化特征來斷代。當滾燙的巖漿從洋脊涌出時，它自然是流質的。其中的金屬礦物會像指南針一樣整齊地順著地磁場方向排列。而當巖漿冷卻凝固時，這樣的排列方向也被保留了下來。磁化方向指向南端的巖層就是地磁場指向地理南極的那個時期形成的……而地質學家們已經知道了這些磁場倒轉出現的時期。比如在大西洋，200萬年前磁場倒轉時形成的巖層位于洋脊兩側30千米的地方：200萬年移動了30千米，也就相當于每年1.5厘米。我們也可以通過研究放射性原子的衰變情況來給巖層斷代，結果同樣發現大西洋板塊移動的平均速度為每年1.5厘米。

給山峰測高

測量山峰高度的最古老的方法得歸功于一個名叫泰勒斯(約公元前624～前546)的人。這位古希臘米利都學派的創始人既是數學家又是天文學家，而且還是個很精明的商人。他想出一個辦法：以某幢建筑——譬如教堂鐘樓——的尖頂為準星瞄準山頂，教堂鐘樓的高度當然已知。關鍵是找到一個能在觀察中使教堂鐘樓尖頂恰好與山頂重合的平地觀察點。在這種情況下，根據泰勒斯定理，如果山頂與觀察點的距離是教堂鐘樓與觀察點距離的100倍的話(可以在地圖上測量出來)，那么該山峰的高度也是鐘樓的100倍。