測定動摩擦因數的一種巧妙方法

我們都知道滑動摩擦定律的表達式為f=μFN，其中μ為兩接觸面間的動摩擦因數， 為兩接觸面間的正壓力。由該表達式變形后為： ，這給了我們測定兩物體間動摩擦因數的一種方法。按常規思路可分如下三步進行：

(1)用彈簧秤稱木塊的重量G。

(2)用彈簧秤拉著木塊在水平板上做勻速運動，彈簧秤的拉力大小為F，則

以上實驗方案多次用到物體的平衡條件，最后根據動摩擦定律解答，不違背物理學原理，簡便易行。在步驟(2)中，木塊作勻速運動的狀態僅靠目測來判斷，無可靠性，且運動中的讀數難以準確。這種實驗方案在具體操作中顯然是不夠完善的，那么又如何改進呢?若能避免僅靠目測來判斷木塊是否作勻速運動，問題不就解決了嗎?

下面就是這種方案的實驗圖，操作步驟如下：

(1)用彈簧秤稱量木塊的重量G，

(2)用固定的彈簧秤拴著木塊，木塊處于水平木板上，拖動木板水平移動，木塊和彈簧均靜止，彈簧秤的讀數等于木塊所受滑動摩擦力，則讀數F=f

(3)由μ=fFN得：

改進后的實驗克服了常規思維中難以突破的幾點：改木塊的水平勻速運動為木板沿同一水平方向的任意運動；變研究對象木塊的動平衡為靜平衡；變彈簧秤的運動讀數為靜止讀數。這樣大大提高了實驗的可靠性、精確性，確實是測定動摩擦因數的一種巧妙方法。

在此基礎上，我設計了兩道有關滑動摩擦定律的試題，題目如下：

題1 如圖2所示，一個木塊A放在長木板B上，長木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，長木板B以速度v勻速運動，水平彈簧秤的示數為T，下列關于摩擦力的說法正確的是( )

A．木塊受到的滑動摩擦力的大小等于T

B．木塊受到的靜摩擦力的大小等于T

C．若長木板B以2v的速度勻速運動時，木塊受到的摩擦力大小等于2T

D．若用2F的力作用在長木板B上，木塊受到的摩擦力的大小仍等于T

解析 本題設計非常巧妙，重在考查學生對摩擦力概念和規律的理解能力和推理能力。木塊雖然處于靜止狀態，但木塊和長木板之間有相對運動，木塊和長木板間的摩擦力是滑動摩擦力。確定滑動摩擦力的大小，可以由滑動摩擦定律來確定，也可以由木塊處于靜止，由平衡條件來確定。木塊所受的滑動摩擦力跟彈簧秤的拉力相平衡，滑動摩擦力就等于T。滑動摩擦力的大小跟木板運動的速度大小和所受的其它力的大小無關，不管長木板的速度多大，也不管它是勻速運動還是變速運動，木塊受到的滑動摩擦力都等于T，所以選項AD正確。

題2 如圖3甲、乙兩圖表示用同一套器材測量鐵塊P與長金屬板間的滑動摩擦力的兩種不同方法。甲圖使金屬板靜止在水平桌面上，用于通過彈簧秤向右用力F拉P，使P向右運動；乙圖把彈簧秤的一端固定在墻上，用力F水平向左拉金屬板，使金屬板向左運動。(1)試說明這兩種測量滑動摩擦力的方法哪一種更好一些?為什么?(2)圖中已把(甲)、(乙)兩種方法中彈簧秤的示數情況放大畫出，則鐵塊P與金屬板Q間的滑動摩擦力的大小是_________。

解析 甲圖中鐵塊P在水平方向受到兩個力作用，即：滑動摩擦力f和彈簧拉力F，由彈簧拉力F和鐵塊P受滑動摩擦力f誰大不能知曉。因此，可能出現彈簧拉力大于滑動摩擦力的情況，從而使鐵塊P作加速運動(但我們的肉眼并不能看出來)，當然就不能由平衡條件確定鐵塊P受到的滑動摩擦力大小了。

乙圖中，不管外力F的大小如何，對鐵塊P來說，始終處于靜止狀態，鐵塊P受到的滑動摩擦力大小始終等于彈簧秤的拉力大小。

所以，乙圖方法好。由平衡條件可得：鐵塊P與金屬板Q間的滑動摩擦力大小為2．40N。

點評 上面兩題其實就是測定物塊之間滑動摩擦因數的巧妙方法的變形處理。因此，我們在平時的教學中，應注重對知識的挖掘、變換，使學生真正領悟其中的道理，就能做到舉一反三、事半功倍的良好教學效果!

(欄目編輯趙保鋼)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。