精確計算 科學變軌

2007年月10月24日18時，中國在西昌衛星發射中心用“長征三號甲”運載火箭將“嫦娥一號”衛星成功送入太空。“嫦娥一號”先繞地球作橢圓軌道運動，經過四次變軌，于10月31日成功轉入日月轉移軌道，直奔月球。11月5日，月球將正式擁抱來自中國的“信使”， 中國“嫦娥一號”將成為一顆真正的“月球衛星”。經過第二次、第三次的制動，嫦娥一號衛星繞月運行的橢圓軌道將逐步變成周期為127min、軌道高度200km的環月圓形軌道！11月7日， 中國“嫦娥一號”繞月探測衛星完成第三次近月制動，衛星正式進入科學探測的“工作崗位”，這是我們偉大祖國的榮耀！是中國人的自豪！“嫦娥”一飛沖天，舉國歡騰，我們與學生一起觀看了嫦娥一號發射、變軌、遨游的全過程，其間不僅蘊藏著豐富的物理知識，更體現了中國人的航天精神。

1 精確計算 科學變軌

嫦娥一號衛星上共裝有13臺各種發動機，對衛星進行變軌、維持和姿態控制。這些推力大小不同的發動機，分布在嫦娥一號衛星的不同部位，就像嫦娥的“船槳”，既可控制嫦娥的軌道姿態，也可控制嫦娥的速度。嫦娥一號衛星整個變軌過程如圖1所示，下面就從物理學知識的角度來分析嫦娥一號衛星變軌運行的全過程。

1.1 嫦娥一號繞地飛行

嫦娥一號衛星要脫離地球的引力，就必須不斷加速，最終逃離地球吸引直奔月球軌道。在這個過程中要經過四次變軌，最后脫離地球的引力進入地月轉移軌道。

1.1.1 第一次變軌(遠地點變軌)

嫦娥一號衛星在第一次變軌前是在如圖1所示的橢圓軌道上運行，其近地點為200km，遠地點為5 100km，周期為16h。其實我們可以根據這些相關的數據算出衛星運行的周期。由開普勒定律知道，衛星作橢圓軌道的運行周期等于以半長軸為半徑的圓軌道的運行周期。設地球半徑為R，地球質量為M，半長軸為r，其具體計算如下：

第一次變軌是在遠地點進行的，如圖1中的A點進行變軌。嫦娥一號衛星的首次變軌之所以選擇在遠地點實施，是為了抬高衛星近地點的軌道高度，通過第一次的成功變軌使衛星的近地點距離從200km抬高到600km，使衛星處于比較穩定的狀態，如圖1中的2軌道。我們也可計算出變軌后的嫦娥一號衛星在2橢圓軌道運動的周期，計算方法如下：

1.1.4 第四次變軌（近地點變軌）

實現第四次變軌衛星遠地點高度由12萬余km提高到37萬余km，進入114h地月轉移軌道，嫦娥一號衛星逃離地球直奔地月轉移軌道。

1.2 嫦娥一號地月大轉移——地月轉移軌道

嫦娥一號衛星進入地月轉移軌道，開始奔月之旅。在飛行途中，對衛星的飛行軌道進行精確的測量和計算，并實施了一次軌道修正，以確保被月球俘獲。地月轉移軌道的入口點是指第三次近地點變軌時發動機關機時的空間位置。根據地月的時空關系，只有在這個點進入地月轉移軌道，嫦娥一號衛星才能按時與月球相會。否則，將會出現與月球“擦肩而過”或撞擊月球的情況。如果說入口點的選擇是為了準時與月球“相會”，那么出口點設計的目標就是與月球“相會”后，衛星能在距月球表面200km時進行第一次剎車制動，進入12h周期的繞月大橢圓軌道。

1.3 嫦娥一號繞月飛行

1.3.1 第一次近月點制動——繞月大橢圓軌道運動

11月5日，嫦娥一號衛星首次飛達近月點。此時，衛星首次“剎車”減速，以確保被月球引力捕獲，成為一顆月球衛星。此時嫦娥一號衛星進入周期12小時的月球極軌大橢圓軌道，成為一顆真正的月球衛星。我們繼續可以通過相關的數據計算出嫦娥一號在繞月大橢圓軌道上運行的周期。設月球半徑為R，衛星近月點高度200km，遠月點高度8 600km，月球質量為M，半長軸為r，月球表面的重力加速度為g6，其具體計算如下：

1.3.3 第三次近月點制動——繞月圓軌道運行

11月7日，在經過第三次近月點制動后，嫦娥一號衛星將進入200km高度、周期127min的極月圓形軌道，這也是我國科研人員為嫦娥一號精心選定的“工作崗位”。其運行周期計算如下：

2 “嫦娥一號”與科學精神

科學精神是人類在追求真理過程中所創造的，表現為世界觀和方法論。科學的發展過程，深深地蘊涵著人文精神和科學精神。中學的物理教育有培養學生科學精神的重要任務。科技不僅創造人類文明，而且推動社會的發展。作為自然科學的一門重要學科，物理學歷來都是推動人類文明發展的動力；作為人類追求真理、探索未知宇宙奧秘的有力工具，物理學又是一種哲學觀和方法論。在人類文明發展的漫長歲月中，這門古老而又生機的學科為我們樹立了一座又一座卓越的里程碑。科學技術是第一生產力，誰在知識和科技創新上占有優勢，誰就能在發展上占有主導地位。因此我們應大力實施科教興國戰略，把科技教育擺在優先發展的戰略地位。

無垠的太空是人類永恒的財富。發展航天探月工程是人類開發和利用太空資源的有益嘗試。我們中國人正是發揚了“兩彈一星”精神和航天精神，嫦娥一號繞月衛星的發射才取得了圓滿成功！嫦娥探月工程，不僅是民族智慧、經濟實力、綜合國力的重要體現，也大大地促進我國生產力的發展，提高我國的國際威望。當今世界，一個沒有用科學精神武裝的民族是愚昧的民族，是注定要挨打的民族。從第一顆原子彈、第一枚導彈、第一顆人造地球衛星到第一艘“神舟”飛船，從神舟五和神舟六號載人飛船的成功發射到嫦娥一號探月的成功發射，中國航天事業總是以“勇于攀登”、不斷進取的精神，一步步邁向航天科學技術的巔峰。

（欄目編輯羅琬華）

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