基于分形編碼的遙感圖像數字水印技術研究

摘要：將基于分形編碼的水印算法應用于遙感圖像的版權保護。該算法特點是提取水印時不需要原始圖像信息，算法是盲的；以二值圖像作為水印，水印信息量大；在嵌入操作前，對二值水印圖像進行了Arnold置亂，提高了算法的魯棒性。實驗表明該算法具有較好的魯棒性，為遙感圖像的版權保護提供了有效算法。

關鍵詞： 遙感圖像； 數字水印； 分形編碼； Arnold置亂； 版權保護

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2007）09-0083-03

隨著科學技術的不斷發展及社會生產的需要，遙感技術的發展與應用已經成為一個熱門領域。當今，信息化和數字化技術飛速發展，遙感技術的應用領域已從當初主要在軍事方面的應用拓展到越來越多的領域，如資源調查（土地資源、森林資源、水資源）、環境監測、城市及鄉村建設、大氣探測、行星探測、農業、地質、海洋、自然災害等。由于對這些數據和圖像產品需求的不斷增長，相應的潛在市場不斷擴大，產品不斷傳播。近十幾年來計算機網絡和通信技術的飛速發展，特別是Internet的普及，電子數據在網上交易和傳輸日益增多，如何防止數據和圖像產品的非法復制并鑒別知識產權，就成為當今亟待解決的問題[1~2]。

數字水印技術[3]是指在數字化的數據內容中嵌入不明顯的記號。被嵌入的記號通常是不可見或不可查的，但是通過一些計算操作可以被檢測或被提取。

1基于分形編碼的遙感圖像水印原理

傳統的基于分形編碼的數字水印算法是采用一些偽隨機數作為水印信息。這是因為偽隨機數具有難以仿造的優點，所以保證了水印的安全性。但是由于偽隨機數并不能具體地代表特定的信號，本身不具有實際意義，有一定的局限性。本文從實際出發，采用含有“CDUT”字母的二值圖像作為水印，水印本身具有實際意義以及視覺上的直觀性，而且，采用圖像作為水印對于攻擊有更強的魯棒性。

若直接嵌入水印圖像，保密性差。如果攻擊者從載體數據中獲得了水印數據，就可以直接了解水印內容，對水印的攻擊就很容易。可以采用對水印圖像進行置亂預處理，將置亂次數作為密鑰保存，這樣非法使用者就很難提取到原始水印信息，水印的安全性和魯棒性得到了提高。本文選用Arnold置亂技術。因為Arnold變換簡單易用，且具有周期性。

首先，對要嵌入的水印圖像進行Arnold置亂處理，將空間域中的像素位置和灰度打亂，破壞水印圖像的相關性，圖像變得雜亂無章；然后再將水印圖像按照某種水印算法嵌入到原始圖像中。當數字圖像遭到非法用戶的修改和惡意攻擊時，數字圖像的某一部分通常會遭到損壞或丟失（如裁減），這樣一來嵌入的數字水印的某一部分也會遭到損壞或丟失。將該遭到損壞的數字水印提取出來后，再繼續利用Arnold變換可以恢復數字水印圖像。這時由于在恢復的過程中，Arnold變換將會把原先遭到損壞的比特分散開來，減少其對人類視覺的影響，相應地提高了數字水印的魯棒性。

圖1是水印圖像的Arnold變換。Arnold變換具有周期性，當Arnold變換次數為其周期T的一半，即T/2次時，水印圖像達到最亂，具有最強魯棒性。當迭代到T次時，將重新得到原始水印圖像。

1.2基于分形編碼的水印嵌入算法

a） 將原始圖像的整個定義域庫D分為兩個互不相交的子集DA和DB。D=DA∪DB，DA∩DB=;DA={D(k，l)，k+l=偶數};DB={D(k，l)，k+1=奇數}。其中：D(k，l)表示左上角坐標為(k，l)的定義域塊。

b）設水印圖像W大小為N×N，將原始圖像劃分為互不相交重疊的N×N個值域塊Ri，j（i，j=1，2，…，N），即水印圖像的每個像素點對應一個值域塊。

c）對水印圖像W進行Arnold變換得到置亂后的圖像W′，變換次數為K，將K和N作為密鑰保存。

d）依次選取置亂后的水印圖像的每個像素點W′(i，j)。如果像素點值為1，即W′(i，j)=1，則該像素對應值域塊Ri，j在DA中搜索它的最佳匹配定義域塊。

e）如果像素點值為0，即W′(i，j)=0，則像素對應的值域塊Ri，j在DB中搜索它的最佳匹配定義域塊；最后得到編碼文件。

f）對任意與原始圖像大小相同的初始圖像進行迭代，即可得到嵌入水印后的圖像。

1.3基于分形編碼的水印提取算法

a) 由密鑰F中知水印圖像的大小，將嵌入水印后的圖像劃分為互不相交重疊的N×N個值域塊Ri，j（i，j=1，2，…，N）。每個值域塊在整個定義域塊庫中搜索其最佳匹配定義域塊。

b)如果最佳匹配定義域塊屬于DA，則判斷對應的水印像素值為1。

c）如果最佳匹配定義域塊屬于DB，則判斷對應的水印像素值為0。

d）由密鑰知Arnold置亂的次數K，對得到的水印信息進行K次反Arnold置亂，恢復水印信息。

2仿真實驗與攻擊分析

2.1仿真實驗

由于分形編碼[6]計算量很大，本文采用大小為256×256的灰度遙感圖像spot20，如圖4(a)所示。對于多通道的遙感圖像，可以將其各個通道分離轉換成灰度圖像后分別計算，最后將結果合成得到多通道圖像。本文采用的水印圖像為64×64的二值文字圖像“CDUT”，如圖4(b)所示。分形編/解碼嵌入水印后得到的圖像如圖4(c)所示，峰值信噪比（PSNR）為49.195 5 dB。由圖4(a)和(c)可見，兩幅圖幾乎沒有任何差別，這表明該算法水印具有良好的不可見性。

2.2攻擊分析

該算法將原始水印（圖5(a)）Arnold置亂后得到水印信息如圖5(b)所示。嵌入該置亂后的水印信息，得到含水印信息的圖像（圖4(c)）。 圖5(c)是從未受攻擊的含水印圖4(c)中提取的水印信息，最后將其Arnold反置亂，得到圖5(d)，即為最終提取出的水印。其與原水印的相似度高達0.995 6，說明本文算法是可行的。

任何水印算法處理的圖像必須能夠經受某種程度的有損壓縮，并且能夠從受到壓縮后的含水印圖像中提取出水印信息。JPEG2000是新一代國際數據壓縮標準。下面給出本文算法抗JPEG壓縮攻擊的效果分析。圖6是圖4(c)經質量因子分別為90、80、70、60、50、40、30、20的JPEG有損壓縮后提取出的水印。壓縮攻擊后的水印圖像與原始圖像的峰值信噪比以及提取的水印與原始水印的相似度(NC)如表1所示。

由圖6和表1可見，隨著壓縮比的增大，提取出的水印逐漸模糊，NC值逐漸減小。當質量因子小于70后，NC值驟然降低。即使如此，提取出水印依然可以分辨出CDUT的字樣。該實驗結果表明本文提出的水印算法能夠抵抗JPEG有損壓縮，算法的魯棒性較好。

圖7分別是圖4(c)遭受窗口為3×3的中值濾波、窗口為5×5的中值濾波、低通濾波攻擊后提取出的水印。由圖7和表1可見，雖然經濾波后圖像峰值信噪比降低，圖像變得模糊，但是依然能夠從中提取出清晰的水印信息。所以本文算法可以很好地抵抗一般的濾波操作，且具有很好的不可見性和魯棒性。

圖8是分別對圖4(c)添加隨機噪聲、高斯噪聲、椒鹽噪聲后提取出的水印圖像。PSNR值和NC值如表1所示。然而當加入的噪聲能量很大時，這時將不能提取出可辨的水印。此時圖像質量已經嚴重降質，影響了圖像的使用。所以本文算法對添加噪聲攻擊有一定的魯棒性。

文獻[1]中提到典型的小波水印算法的抗幾何攻擊魯棒性不理想。下面給出本文算法抗幾何攻擊[5]實驗結果（圖9）。可以看出，實驗結果比較理想，但是旋轉攻擊時，如果旋轉角度過大，就提取不到水印信息；剪切攻擊效果比較理想，剪切過多時依然能檢測到部分水印信息，并且圖像已經損失很多，影響了圖像的使用。總的來說，本文算法能夠有效地抵抗幾何攻擊，水印算法魯棒性較好。

3結束語

數字水印技術是一種新型的信息安全策略[7]。本文將基于分形編碼的數字水印算法應用于遙感圖像中，為遙感圖像的版權保護提供了一套有效的方案。通過實驗結果可以看到，該算法具有很好的不可見性，對JPEG壓縮具有很強的魯棒性，并且能夠有效地抵抗放大、縮小、旋轉、剪切等幾何攻擊；此外，本文以二值圖像作為水印，水印信息量大；在嵌入操作之前，對二值水印圖像進行了Arnold置亂，提高了算法的魯棒性。綜上所述，仿真實驗的結果驗證了基于分形編碼數字水印算法應用于遙感圖像版權保護的可行性和有效性。

參考文獻：

［1］胡英，陳輝，房世波. 數字水印技術在遙感圖像版權保護中應用[J].計算機仿真，2005，22(3):200-202.

[2]常敏， 盧超， 蔣明，等. 數字圖像水印綜述[J]. 計算機應用研究， 2003，20(10):1-3.

[3]陳輝，胡英，房世波.信息安全中的數字水印研究綜述[J]. 四川師范大學學報：自然科學版，2003，26：56-58.

[4]丁瑋，閻偉齊，齊東旭.基于 Arnold 變換的數字圖像置亂技術[J]. 計算機輔助設計與圖形學報，2001，13(4):339-341.

[5]伍凱寧， 曹漢強， 朱耀庭，等. 數字水印攻擊技術及對策研究[J]. 計算機應用研究， 2004，21(9):153-154.

[6]陳守吉，張立明.分形與圖像壓縮[M].上海:上海科技教育出版社，1998.

[7]COX J， MILLER M L. The first 50 years of electronic watermarking[J]. Journal of Applied Signal Processing，2002，9(2):126-132.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”