美育讓高中數學課堂脫穎而出

龔健美

新課標下的高效課堂是全面發展的課堂，需要審美教育。數學教師在重視基礎知識和基本技能傳授的同時，應注重美育的滲透。數學本身有很多特有的美，教師能在課堂上用數學的美來激發學生的求知欲望，增加他們學習數學的興趣，是高效課堂的一個重要指導方向。那么，如何在高中數學教材中提煉美，使得枯燥乏味的數學課堂脫穎而出，是當前高中數學教師研究的一個重要課題，更是素質教育的必然要求。

一、鉆研教材感受美

數學的美和音樂、文學、藝術的美一樣，都需要教師通過不斷地提高自身的知識水平和美學素養，挖掘教材中的美育素材，為學生展示出一個五彩繽紛的美的世界。下面是我結合自己的教學經驗，挖掘的部分美育案例：

1.數學中的簡單美

數學是一門嚴謹的學科，很多概念、公式、性質都是簡潔明了的。如：在等差數列前n項求和的課堂，明確公式S = 后，1+2+3+……+100= 這類問題就迎刃而解了。

2.數學中的對稱美

偶函數的性質教學中，我在PPT上投影了一幅美麗的蝴蝶，學生感到很新穎，體會了軸對稱圖形的完美。高二學習的解析幾何章節中的橢圓、雙曲線、拋物線以及自然界的四葉玫瑰線都是優美對稱的曲線，這種對稱美讓學生享受到了數學的快樂。

二、高效課堂展示美

1.表述美

高中數學知識點較為豐富，其中定義、定理、公式及性質都是重要組成部分，高效課堂要求教師怎樣分析、怎樣提問、怎樣講解、怎樣表述都是有一定標準的。教師利用自己精煉的語言，以平和的語態、語速、語調，詳細地把知識講解清楚，以“美”的形式把內容表述出來，使學生在接受知識的同時，產生學習數學的興趣。

如：在指數函數概念教學中，教師明確表述：形如y=a （a>0且a≠1）的函數叫做指數函數，然后讓學生感受①y=2 ，②y=3 ，③y=3 ，④y=（-2） ，⑤y=2 這五種形式是否為指數函數。

2.板書美

數學新授課當概念形成后，就需要教師把概念及性質用清晰的文字及符號板書出來。一個整潔有序的板書不僅可以把本節課的重、難點及知識網絡清晰呈現出來，還可以讓學生感受到數學的美感，陶冶情操。既然板書是一門藝術，我們就要做到以下幾點：1.板書要具有示范性，字跡工整，圖形規范。2.板書要具有計劃性，從前往后形成知識網絡，布局合理，內容逐步加深。3.板書要具有突出性，重點內容勾圈畫點，用不同顏色標記注明，層次分明。4.板書要具有啟發性，有明確問題提出，開展小組合作討論。5.板書要具有趣味性，形式靈活多變，模式新穎要有創新。

三、解題策略應用美

當數學的美有了一定的感知后，如何應用數學的美指導解題是數學品質的重要策略。教師可采用精心設計的例題與練習，傳授解題時的有效策略，讓學生在解題中體會成功的喜悅。

1.數形結合的美

在講解集合的運算章節時，有很多題目是求兩個集合的交集與并集，這時教師要介紹學生利用數形結合的思想，借助韋恩圖或數軸來解決這類問題。

例題：運動會舉辦籃球賽，45名學生有12名學生參加.舉辦足球賽，有20名學生參賽。兩項都參賽的有6名學生.兩項比賽中，至少參加其一項比賽的有多少人？有多少名學生沒有參加過比賽？

分析：借助韋恩圖，這個題目就清晰明了。

2.分類討論的美

利用導數求函數的最值課堂上，經常涉及到參數的分類討論。這是高考的熱點，經常以解答題形式出現，對學生要求較高。教師在解題時應讓學生好好體會分類討論的美。

例題：f（x）=ax - （a+2）x +6x-3，討論y=f（x）與x軸公共點的個數。

分析：研究函數的圖像先求導，f（x）=3ax -3（a+2）x+6=3（ax-2）（x-1），a出現在二次函數的最高次系數上，先分a=0，a>0，a<0三類，然后再在a>0中，兩根 與1大小分三類，再結合極值畫出圖象，分析與軸的公共點個數。

3.轉化與化歸的美

例題：經過點A（-3，3）發射光線，被X軸反射，反射光線所在直線與圓C：（x-2） +（y-2） =1相切，求入射光線所在直線方程。

分析：這類問題運用轉化與化歸的思想，就會發現“求過點A（-3，3）與圓C的對稱圓C相切的直線方程”，通過這種轉化，求出直線斜率k=- ，再寫出直線方程。

數學解題策略的美是無窮無盡的，教師針對不同題目具體分析，教予學生不同的方法技巧與經驗，讓他們能利用策略上的美很好地解決一類問題，使得課堂達到高效，美育得到充分發揮。

四、反思總結和諧美

高中數學章節繁多，內容豐富，但又有很多知識是相輔相成、協調統一的，這就體現了數學的和諧美。數學的和諧美體現在數學知識與系統結構的完備上，集中蘊含于數學的各個章節之中。

如向量概念課堂上，教材上明確指出既有大小又有方向的量叫做向量，學生認識到向量的大小和方向這兩個要素是相輔相成，缺一不可的。然后教師引導學生舉出實際生活中大量的例子，加深對向量概念的理解，體會兩要素的和諧美。立體幾何中棱臺的體積公式為V= h（S + +S ），當S 變為0，就轉化為棱錐的體積公式，當S =S ，就轉化為棱柱的體積公式，這三條公式和諧統一，互相轉化。

三角函數誘導公式課堂上，六組公式可以和諧統一為口訣“奇變偶不變，符號看象限”。復數概念課堂上，從自然數，整數，有理數，實數層層擴充講起，引入負數也能開方問題。這是數學知識不斷完善的一個過程，這種過程是多么的和諧完美。

總之，數學的美是豐富多彩，取之不盡的。教師把數學的美應用于課堂，激發學生強烈的求知欲望，使他們產生濃厚的學習興趣。數學的美育教學不僅使枯燥的數學課堂變得生動起來，更培養了學生勇于創新，勇于探索的良好習慣，促進學生綜合素養的全面提升。美育教學可以提高教學質量和效率，讓高中數學得到了華麗的轉身，使得高效課堂真正的脫穎而出。