電表角色互換的使用

使用電表常規(guī)的接法是將電流表串聯(lián)接入電路中，電壓表并聯(lián)接在電路上。《考試大綱》中要求學(xué)生會正確地使用電流表和電壓表。這也是多年以來高考的熱門考點。但是近幾年來，在考試中多次考到電表的非常規(guī)應(yīng)用，突出對學(xué)生知識遷移能力的考查。因此，同學(xué)們不但要掌握好電表的常規(guī)應(yīng)用，更要對實際問題中電表的非常規(guī)應(yīng)用有足夠的分析能力。在實際應(yīng)用過程中，盡管電流表的內(nèi)阻很小，但不為零；盡管電壓表的內(nèi)阻很大，但不是無窮大，即是說在實際應(yīng)用過程中，兩電表并非理想的。下面，就非常規(guī)應(yīng)用過程中的幾個典型問題作簡要分析。

1 用電流表替代電壓表“測電壓”

當(dāng)電路中的電流很小時，我們可以將電流表串聯(lián)到電路中，充當(dāng)電壓表，利用公式U_g=IR，讀出電流，從而求到兩端電壓。

例1 (2000年全國卷)從下列器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑模O(shè)計一個測量電路來測量電流表A₁的內(nèi)阻r₁，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)。待測電流表A₁（量程10mA，內(nèi)阻r1約為40Ω），電流表A₂（量程500μA，內(nèi)阻r₂為750Ω），電壓表V（量程10V，內(nèi)阻r₃為10KΩ），電阻R₁（阻值約為100Ω，起保護電阻的作用），滑動變阻器R₂（總阻值約為50Ω），電源E（電動勢為1.5V，內(nèi)阻很小），此外還有開關(guān)K和導(dǎo)線若干。

①畫出電路圖，標明所用器材代號；

②若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算電流表A₁的內(nèi)阻，則所用的表達式為r₁=___________。式中各符號的意義是_____________。

解析 由題給數(shù)據(jù)可知，被測電流表A₁兩端允許施加的最大電壓為0.4V，遠小于所給電壓表的量程10V，因而不能用電壓表測待測電流表A₁兩端的電壓。而內(nèi)阻已知的電流表A₂兩端允許加的最大電壓為0.375V與0.4V接近，所以可用A₂替代電壓表“測電壓”，將A₁和A2并聯(lián)。另外由題目要求可知：為了有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)，所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，由于電流表的內(nèi)阻很小，所以應(yīng)將R₁作為保護電阻與并聯(lián)的電流表A₁、A₂串聯(lián)起來。電路圖如圖1所示。

由上可知：A₁兩端的電壓為I₂r₂，電流為I₁，由歐姆定律可得電流表A₁的內(nèi)阻為r₁=I₂r₂/I₁， I₁表示通過電流表A₁的電流，I₂表示通過A₂的電流。

2 用電壓表替代電流表“測電流”

當(dāng)電路中沒有電壓表出現(xiàn)的時候，我們可以運用電壓表串聯(lián)起來測出自身的電壓，利用內(nèi)阻關(guān)系，求得電壓表所在電路的電流，達到用電壓表測電流的目的。

例2 (2004年全國卷) 用以下器材測量一待測電阻R_x的阻值（900Ω-1000Ω）：電源E（具有一定內(nèi)阻，電動勢約為9.0V）；電壓表V₁（量程為1.5V，內(nèi)阻r₁=750Ω）；電壓表V₂（量程為5V，內(nèi)阻r₂=2500Ω）；滑動變阻器R（最大阻值約為100Ω）；單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。

（1）測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，試畫出測量電阻R_x的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標注）；

（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在題給的實物圖上畫出聯(lián)線。

（3）若電壓表V₁的讀數(shù)用U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測得量表示R_x的公式為R_x=_____________。

解析 本題的思維障礙在于無電流表，對學(xué)生熟悉的基本常規(guī)方法（電壓表測出待測電阻兩端電壓和電流表測出通過的電流，再利用部分電路歐姆定律解答）進行了遷移，只要意識到有一只電壓表將要扮演電流表的角色，思維障礙即被輕松跨越。注意到題目要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，通過簡單估算即可判斷兩電壓表的內(nèi)阻R_V(U/U₀)R₀。

3.2 如果沒有已知內(nèi)阻的電壓表，再加一個已知阻值的定值電阻也能進行測量，如圖4所示，將待測電壓表和已知阻值的定值電阻串聯(lián)再和另一個電壓表并聯(lián)接入電路。

定值電阻的阻值為R，讀出電壓表V₁的示數(shù)U₁和待測電壓表V的示數(shù)U。可得(U₁-U)/R=U/R_V，即則待測電壓表連接方式，圖2對應(yīng)R_x=(U₂r₁r₂)/(U₂r₁-U₁r₂)，圖3對應(yīng)R_x=[(U₂-U₁)r₁]/U₁。本題的另一亮點是滑動變阻器限流式接法的調(diào)控范圍太窄，故選用分壓式接法。實物圖略。

總之，我們應(yīng)抓住電阻的測量方法——歐姆定律，因此“用電壓表測出待測電阻兩端電壓和電流表測出通過的電流”是常規(guī)的基本思路。理清設(shè)計實驗的思路，認清電表其實是一個可以讀出電壓或電流的“電阻”，那么，在實驗過程中應(yīng)注意誤差的分析，以及把握好“兩電表的角色互換”的精髓。通過分析，可以看出高考物理試題對實驗的考查越來越重視實驗思想和實驗方法。所以，大家物理實驗的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該結(jié)合基礎(chǔ)，跳出常規(guī)約束，領(lǐng)會實質(zhì)，把握精髓，提高遷移能力，使實驗?zāi)芰Φ玫秸嬲奶岣摺?/p>