“數學魔術”的奧秘

小明同學是成才中學七（1）班的數學科代表，他一直惦記著今天學校舉辦的慶國慶文娛演出中的那個“數學魔術”的謎底.好容易盼到放學，小明一回到家就告訴他爸爸：今天學校舉行了慶國慶文娛演出，八（2）班的一位同學表演了一個“數學魔術”，表演者要求同學們各人把自己鞋子的尺碼數乘以2，加上40，然后乘以50，再加上７，最后減去自己出生的年份數，這時，觀眾中不管是誰，只要把計算結果告訴表演者，那么表演者就能一下子說出這位同學的歲數和鞋子的尺碼數，這使得我們都很驚訝而又大惑不解，你說表演者為什么會算得既快又準呢？

小明爸爸用筆在紙上劃了幾分鐘，笑了起來并自言自語：“原來如此.”他對小明說：“我先舉個例子，你現在所穿鞋子的尺碼數為38，今年（200７年）1５歲（1992年出生），按照表演者的要求，所做的運算應是：

（38×2+40）×50+7-1992=38×100+(2007-1992)=3815，你看你運算結果的四位數，前兩位數恰好就是你所穿鞋子的尺碼數，而后兩位數又正好是你今年的歲數?！斑?！對??！可是那么多的同學，每個人所穿鞋子的尺碼數不一樣，而各個同學的歲數也不完全相同，這是個規律還是巧合？”小明還是將信將疑.

“對啊，你不問我，我也要問你，”他爸爸又耐心地講了起來，“設某同學所穿鞋子的尺碼數為xy碼，出生年份數為abcd，那么所做的運算應是：

（xy×2+40）×50+7-abcd=xy×100+(2007-abcd)，而2007-abcd恰為該同學的歲數，不妨設這個兩位數為■，則xy×100+(2007-abcd)=xyef，這時你看這個四位數的前兩位數xy恰好就是該同學所穿鞋子的尺碼數，而后兩位數ef 又正好是該同學今年的歲數.這不是一個巧合，而是一個規律.”

“噢！原來如此！”至此，小明才算是徹底弄清了這個“數學魔術”的奧秘，感嘆地說：“難怪那位表演者能這么快說出尺碼數和歲數.”

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