離散時間系統的滑模控制器設計與仿真研究

摘要：針對不確定性離散時間系統，分析和設計了一類變結構控制器。當存在外界干擾和不確定性時，系統狀態(tài)也是全局有界穩(wěn)定的。一個新的切換面作為系統的輸出信號被提出，特別用來設計滑模控制器。系統狀態(tài)一旦進入到準滑動模態(tài)，就對設備參數變化和外界干擾顯示出強的魯棒性，因為控制器的設計完全考慮了邊界層的影響。外推法被用來估計不確定離散時間系統的不確定值。兩種方法均有效地消除了系統的抖振，確保了系統的穩(wěn)定性，且保證了變結構控制系統良好的品質。最后，仿真結果證實了所提出方法的有效性。

關鍵詞：離散時間系統； 變結構控制； 準滑動模態(tài)； 等效和切換控制

中圖分類號：O175； TP273文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)12-0201-03

滑模變結構控制是一種應用于線性與非線性系統的魯棒控制方法。由于變結構系統中的滑動模態(tài)具有不變性，即它和系統的攝動性與外界干擾無關。這種理想的魯棒性引起了控制界的極大關注，并在連續(xù)時間系統中得到了很大發(fā)展。隨著計算機技術的高速發(fā)展和工業(yè)自動化等領域的實際需要，控制算法的實現經常采用數字計算機。因此，研究離散時間系統變結構控制方法具有重要的理論價值和實際意義。

近年來，針對離散變結構控制理論與設計的研究逐漸增多，對其特有性質的研究也逐步深入，并且已取得了一些成果^[1，2]。文獻[3]對離散時間系統建立了比較簡單、通用且理論體系較為完備的等式到達條件的離散趨近律方法。這種傳統的設計方法受離散趨近律的參數和離散時間系統的采樣周期的影響，系統會出現很大的抖振。針對這一缺點，文獻[4]將變速趨近律與指數趨近律相結合，提出了比例—等速—變速控制。它可產生扇形切換區(qū)，保證系統狀態(tài)能趨于零點。文獻[5]對不確定部分增加了一個灰色滑模估計器，改善了系統的抗擾性能。文獻[6]在變結構控制系統抖振發(fā)生機理的基礎上，討論了幾種消除或者削弱抖振的途徑。文獻[7]針對具有非線性和不確定性的復雜系統，提出了一種基于模糊邏輯的滑模變結構控制策略。文獻[8]在不確定性混沌系統中采用了自適應變結構控制。現在，已經有許多離散變結構控制系統方面的研究。

本文基于兩種不同的切換面，設計了離散時間系統變結構控制器。所設計的控制器保持了變結構控制系統動態(tài)性能好的優(yōu)點，消除了系統的抖振。理論分析和仿真結果證實了方法的有效性。

4結束語

針對離散時間系統的變結構控制器設計問題，提出了兩種新的滑模控制器設計方法。在第一種方法中，筆者基于常用的切換面去設計控制器，保證了系統狀態(tài)全局有界穩(wěn)定；第二種方法中，筆者基于一種新的切換面去設計控制器，該控制器包括兩部分，即等效控制和切換控制。兩種方法均改善了系統到達階段的品質，能夠使系統快速趨向滑模面，且有效地消除了系統的抖振。理論分析和仿真結果表明該方法是可行的，使所得到的變結構控制系統具有良好的性能，保證了系統的穩(wěn)定性。

參考文獻：

[1]CARCIA J P F， RIBEIRO J M S， SILVA J J F， et al. Continuous－time and discrete－time sliding mode control accomplished using a computer[J]. IEEE Proc Control Theory Appl， 2005，152(2):220-228.

[2]LIU Z， SVOBODA J. A new control scheme for nonlinear systems with disturbances[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2006，14(1):176－181.

[3]高為炳.變結構控制的理論及設計方法[M].北京:科學出版社， 1998.

[4]姚瓊薈，宋立忠，溫洪.離散變結構控制系統的比例—等速—變速控制[J].控制與決策， 2000，15(3):229-332.

[5]翟長連，吳智銘.不確定離散時間系統的變結構控制設計[J].自動化學報， 2000，26(2):184－191.

[6]鄒偉全，姚錫凡.滑模變結構控制的抖振問題研究[J].組合機床與自動化加工技術， 2006(1):53-55.

[7]姜靜，伍清河.模糊滑模變結構控制技術的應用研究[J].電光與控制， 2006，13(2):41-44.

[8]YAN J， SHYU K， LIN J. Adaptive variable structure control for uncertain chaotic systems containing dead－zone nonlinearity[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005，25（2）:347-355.

[9]PARK K. Discrete－time sliding mode controller for linear time－varying systems with uncertainty[J]. Electronics Letters， 2000，36(25):2111-2112.

[10]HUANG Y J. Discrete fuzzy variable structure control for pantograph position control[J]. Electrical Engineering， 2004，86(3):171－177.

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”