離散時間系統(tǒng)的滑模控制器設(shè)計與仿真研究

摘要：針對不確定性離散時間系統(tǒng)，分析和設(shè)計了一類變結(jié)構(gòu)控制器。當(dāng)存在外界干擾和不確定性時，系統(tǒng)狀態(tài)也是全局有界穩(wěn)定的。一個新的切換面作為系統(tǒng)的輸出信號被提出，特別用來設(shè)計滑模控制器。系統(tǒng)狀態(tài)一旦進入到準(zhǔn)滑動模態(tài)，就對設(shè)備參數(shù)變化和外界干擾顯示出強的魯棒性，因為控制器的設(shè)計完全考慮了邊界層的影響。外推法被用來估計不確定離散時間系統(tǒng)的不確定值。兩種方法均有效地消除了系統(tǒng)的抖振，確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且保證了變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)良好的品質(zhì)。最后，仿真結(jié)果證實了所提出方法的有效性。

關(guān)鍵詞：離散時間系統(tǒng)； 變結(jié)構(gòu)控制； 準(zhǔn)滑動模態(tài)； 等效和切換控制

中圖分類號：O175； TP273文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-3695(2007)12-0201-03

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種應(yīng)用于線性與非線性系統(tǒng)的魯棒控制方法。由于變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的滑動模態(tài)具有不變性，即它和系統(tǒng)的攝動性與外界干擾無關(guān)。這種理想的魯棒性引起了控制界的極大關(guān)注，并在連續(xù)時間系統(tǒng)中得到了很大發(fā)展。隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展和工業(yè)自動化等領(lǐng)域的實際需要，控制算法的實現(xiàn)經(jīng)常采用數(shù)字計算機。因此，研究離散時間系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)控制方法具有重要的理論價值和實際意義。

近年來，針對離散變結(jié)構(gòu)控制理論與設(shè)計的研究逐漸增多，對其特有性質(zhì)的研究也逐步深入，并且已取得了一些成果^[1，2]。文獻[3]對離散時間系統(tǒng)建立了比較簡單、通用且理論體系較為完備的等式到達條件的離散趨近律方法。這種傳統(tǒng)的設(shè)計方法受離散趨近律的參數(shù)和離散時間系統(tǒng)的采樣周期的影響，系統(tǒng)會出現(xiàn)很大的抖振。針對這一缺點，文獻[4]將變速趨近律與指數(shù)趨近律相結(jié)合，提出了比例—等速—變速控制。它可產(chǎn)生扇形切換區(qū)，保證系統(tǒng)狀態(tài)能趨于零點。文獻[5]對不確定部分增加了一個灰色滑模估計器，改善了系統(tǒng)的抗擾性能。文獻[6]在變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)抖振發(fā)生機理的基礎(chǔ)上，討論了幾種消除或者削弱抖振的途徑。文獻[7]針對具有非線性和不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，提出了一種基于模糊邏輯的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略。文獻[8]在不確定性混沌系統(tǒng)中采用了自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制。現(xiàn)在，已經(jīng)有許多離散變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)方面的研究。

本文基于兩種不同的切換面，設(shè)計了離散時間系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)控制器。所設(shè)計的控制器保持了變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)動態(tài)性能好的優(yōu)點，消除了系統(tǒng)的抖振。理論分析和仿真結(jié)果證實了方法的有效性。

4結(jié)束語

針對離散時間系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計問題，提出了兩種新的滑模控制器設(shè)計方法。在第一種方法中，筆者基于常用的切換面去設(shè)計控制器，保證了系統(tǒng)狀態(tài)全局有界穩(wěn)定；第二種方法中，筆者基于一種新的切換面去設(shè)計控制器，該控制器包括兩部分，即等效控制和切換控制。兩種方法均改善了系統(tǒng)到達階段的品質(zhì)，能夠使系統(tǒng)快速趨向滑模面，且有效地消除了系統(tǒng)的抖振。理論分析和仿真結(jié)果表明該方法是可行的，使所得到的變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)具有良好的性能，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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