基于小波對(duì)比度的圖像水印算法研究

摘要：根據(jù)人眼視覺系統(tǒng)特征，提出一種將小波對(duì)比度的思想引入圖像水印中的算法。先將宿主圖像分塊并根據(jù)紋理強(qiáng)弱進(jìn)行分類，然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行小波分解，小波對(duì)比度的大小同時(shí)決定了嵌入對(duì)象的選擇和嵌入的強(qiáng)度。由于小波對(duì)比度能反映圖像明暗對(duì)比度，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像的自適應(yīng)嵌入。實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有較好的不可見性，而且對(duì)于抵抗濾波、加性噪聲及JPEG壓縮具有較好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印； 小波變換； 小波對(duì)比度； 視覺掩蔽

中圖分類號(hào)：TP309．7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001－3695(2007)07－0140－03

作為解決數(shù)字圖像版權(quán)保護(hù)的一種重要手段，數(shù)字水印技術(shù)受到了廣泛關(guān)注并日趨成熟。小波變換的多分辨率特性與人眼視覺特性的一致性，小波域的數(shù)字水印研究成為研究熱點(diǎn)之一。有人提出一種將時(shí)域與小波域結(jié)合起來的算法，根據(jù)時(shí)域的熵，將有意義的水印圖像嵌入到小波系數(shù)中。另外還有針對(duì)細(xì)節(jié)圖像進(jìn)行水印嵌入的算法。F.Khelifi等人[1]提出一種根據(jù)紋理分類的盲水印算法，分別對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行小波變換，根據(jù)所在塊的紋理強(qiáng)弱使用不同的嵌入強(qiáng)度，選擇除了最高分解層以及所有對(duì)角高頻以外的小波系數(shù)作為嵌入對(duì)象。該算法只利用紋理強(qiáng)弱來決定嵌入強(qiáng)度，嵌入的容量和強(qiáng)度有限。

由于小波對(duì)比度的變化能反映圖像各點(diǎn)在視覺上的差異，更適合人類視覺系統(tǒng)（Human Visual System，HVS）的特性。文獻(xiàn)[2]對(duì)小波對(duì)比度的定義進(jìn)行了改進(jìn)，利用基于背景亮度的局部對(duì)比度進(jìn)行圖像融合取得了好的效果。根據(jù)這一原理，本文將小波對(duì)比度與視覺掩蔽效應(yīng)相結(jié)合，提出了基于小波對(duì)比度的水印算法。

1小波對(duì)比度

小波變換用于圖像分析的基本思想就是把圖像進(jìn)行多分辨率分解，將圖像分解成不同空間、不同頻率的子圖像，這與HVS特性相符合。圖像的小波分解將尺度為j的低頻部分分解成四個(gè)部分：尺度為j+1的低頻部分和三個(gè)方向（水平、垂直、對(duì)角）的高頻部分。結(jié)合人眼視覺的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[3]提出了小波對(duì)比度的定義如下：

式中，Al-1表示圖像在2l-1分辨率上的低頻近似分量；D1l-1、D2l-1、D3l-1分別表示圖像在2l-1分辨率上的垂直高頻細(xì)節(jié)、水平高頻細(xì)節(jié)和對(duì)角高頻細(xì)節(jié)部分。由定義可知，不同方向上的小波對(duì)比度CVl-1、CHl-1、CDl-1分別體現(xiàn)了圖像不同方向的高頻及其相應(yīng)的低頻分量（背景亮度）的對(duì)比度，同時(shí)考慮了前景和背景的對(duì)比情況，從而反映了圖像的各點(diǎn)在視覺上的差異。

根據(jù)視覺掩蔽[4]的原理水印嵌入過程可以看成是在一個(gè)強(qiáng)背景（宿主圖像）上迭加一個(gè)弱信號(hào)（水印），只要疊加的信號(hào)低于對(duì)比度門限，人眼視覺系統(tǒng)將無法感覺到信號(hào)的存在。同時(shí)，Weber定律指出，對(duì)比度門限和背景信號(hào)的幅值成比例，小波對(duì)比度可以反映前景和背景的對(duì)比關(guān)系，因此，利用小波對(duì)比度可以在滿足不可見性的條件下，最大強(qiáng)度地嵌入水印，對(duì)比度越大，嵌入水印的強(qiáng)度就越大；對(duì)比度越小，嵌入水印的強(qiáng)度就越小，更加適合HVS特性。由此可見，根據(jù)小波對(duì)比度來進(jìn)行水印的嵌入是可行的。

2基于小波對(duì)比度的水印方案

2．1基于紋理掩蔽的塊分類

首先將宿主圖像f(x，y)分解成互不重疊的8×8大小的塊，分別記做Bk，k=0，1，…，K-1。其中K為塊的個(gè)數(shù)。視覺掩蔽特性暗示，對(duì)于具有不同局部性質(zhì)的區(qū)域，在保證不可見性的前提下，可允許疊加的信號(hào)不同。將塊分成兩類：①弱紋理塊，記做S1；②強(qiáng)紋理塊，記做S2，分別對(duì)強(qiáng)弱不同的紋理塊集合采用不同的嵌入強(qiáng)度。采用文獻(xiàn)[5]中的分類方法對(duì)塊進(jìn)行分類，對(duì)于每一個(gè)塊BK定義其可見性差值（Just Noticeable Difference，JND）如下：

2．2水印嵌入過程

水印嵌入過程同時(shí)考慮圖像的高頻和低頻分量，根據(jù)圖像自身的紋理和明暗在視覺上的差異自適應(yīng)地嵌入不同強(qiáng)度的水印，更加適合HVS特性，能在保證視覺不可見性的條件下，最大強(qiáng)度地嵌入水印。

2．3水印檢測(cè)過程

在檢測(cè)端，對(duì)測(cè)試的水印圖像進(jìn)行與嵌入過程相同的分塊和小波變換。下面的推理證明，檢測(cè)端只需根據(jù)密鑰Key提供參考水印序列，而無須任何塊的分類信息就可以檢測(cè)到真實(shí)水印是否存在。

表1和圖2給出了分別經(jīng)過加性噪聲、濾波和JPEG壓縮后，水印圖像的峰值信躁比PSNR，以及能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出水印的最低虛警概率PFA。由此看出，與文獻(xiàn)[3]的算法相比，本文的方法雖然損失了一點(diǎn)峰值信躁比，但檢測(cè)的最低虛警概率均低于文獻(xiàn)[1]的算法，增加了水印的穩(wěn)健性。這是因?yàn)镻SNR作為客觀量度來衡量隱蔽性比較方便，但是它并沒有考慮視覺特性以及圖像具體的明暗對(duì)比度。本文算法在保證不可見性的條件下，加大了局部嵌入水印分量的強(qiáng)度，提高了水印的穩(wěn)健性。例如當(dāng)JPEG壓縮比為30%時(shí)，峰值信躁比降低到33．42dB，但仍能在虛警概率PFA=10-11時(shí)檢測(cè)出水印，可見該算法對(duì)JPEG壓縮有較好的魯棒性；此外，該算法對(duì)于抵抗濾波和噪聲也具有很好的穩(wěn)健性。

4結(jié)束語

本文將小波對(duì)比度的思想引入水印編碼中，結(jié)合人類視覺掩蔽效應(yīng)，根據(jù)圖像自身的紋理復(fù)雜度以及相應(yīng)的小波對(duì)比度反映來決定水印的嵌入強(qiáng)度和位置，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)。在保證不可見性的情況下，最大強(qiáng)度地嵌入水印，從而提高了水印的魯棒性。水印的檢測(cè)不需要原始圖像，實(shí)現(xiàn)了盲檢測(cè)。

參考文獻(xiàn):

[1]KHELIFI F， BOURIDANE A， KURUGOLLU F， et al. An improved wavelet－based image watermarking technique: proc.of IEEE Conference on A dvanced Video and Signal Based Surveillance[C].Siena:[s.n.]， 2005:588－592.

[2]楊志，毛士藝，陳煒.一種新的基于小波對(duì)比度的圖像融合算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2005，27(2):119－211.

[3]蒲恰，方慶吉，倪國強(qiáng).基于對(duì)比度的多分辨圖像融合[J].電子學(xué)報(bào)， 2000，28(12):116－118.

[4]GONZALEZ C，WINTZ P.Digital image processing[M].2nd edition.Boston:Addision－Wesley Publishing Co/IEEE Press，1987:30－35.

[5]HUANG Jiwu， CHEN Li， YUN Q. SHI. An integrated classifier in classified coding: IEEE. ISCA’98[C].Monterey， CA:[s.n.]，1998:146－149.

[6]KWON S G， LEE S H， KWON K K， et al. Watermark detection algorithm using statistical decision theory: proc.of IEEE Int.Conf. on Multimedia and Exposition[C].USA:IEEE， 2002:561－564.

[7]BARNI M， BARTOLINI F， EROSA A D， et al. A new decoder for optimum detection recovery of non－additive watermarks[J]. IEEE Trans. on Image Processing， 2001，10(5):755－766.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”