重視隱含條件——非負性

非負性的含義是指大于或等于零。在初中階段，我們主要學習了絕對值的非負性；平方的非負性；二次根式的雙重非負性，即它的被開方數和它的值都是非負的；一元二次方程有實根的條件，即根的判別式為非負；以及方差的非負性。

非負性是題目中隱含的重要條件，學生在解這類問題的過程中，往往忽視了這個重要條件，使問題得不到順利解決。在解決與非負性有關的問題時，如果能仔細觀察、認真地分析題目的已知條件，挖掘出題目中隱含的算術平方根的這兩個非負性，并在解題過程中有機地配合應用，則可避免常規方法造成的繁雜運算或誤解，收到事半功倍的效果。因此，筆者在多年的教學中針對此類情況，為使學生牢記這一性質，編了這樣的順口溜：“絕對值，算術根，兩兄弟，對了負值沒記性，實數范圍內，負數沒有平方根。”幫助學生記憶。現舉幾個例子：

分析：由觀察可知，等式左邊兩項中有一項是完全平方項，要使兩項之和為0，則另一項不可能大于0，而這一項的分子是二次根式為非負數，所以得到分母必為負數。

分析：本題中含有兩個根式，關鍵在于第一根式化為絕對值以后，如何去掉絕對值符號，這里應注意 中隱含條件是3x－2≥0。

分析：解決本題只要從等式中求出a、b的值即可，應用 中a≥0的非負性可立即求出b值，從而進一步求得a值。

解： 由題意可知3b＋1≥0且-（3b＋1）≥0

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