自己動手計算β系數

[摘要]由于從外界及時獲得β系數目前還受到限制，影響了我們采用β系數確定折現率。為解決這個問題，本文提供了一種替代方法，即選擇可參照的上市公司的β系數來間接確定所評估企業的β系數。這種方法可以幫助評估人員達到比較客觀地確定折現率的目的。本文以實例說明了具體的計算過程。同時，對這種方法使用時所受的限制和有關注意事項作了說明。

收益法的折現率中包含的風險報酬率，如果采用β系數確定，相對要客觀一些。由于條件的限制，目前及時獲取需要的β系數還比較困難。根據實際使用情況，本文介紹一種較簡單的間接計算β系數的方法，供大家參考。

一、β系數的實質及其確定方法

β系數反映的是某一只股票相對于市場波動的敏感程度。資產評估中以β系數體現評估對象風險報酬率和市場平均風險報酬率之間的關系。

按說β系數所反映的評估對象未來預期收益期內的風險報酬率相對于市場風險報酬率的比值是波動的。但在實際使用β系數時，我們一般假設評估對象未來相對波動率是穩定的，并往往是以歷史數據來計算該β值。

在被評估企業是上市公司時，可以根據其各期歷史收益數據和相應的股票市場綜合指數來確定其β系數。當被評估企業不是上市公司時，我們可以尋找相似的上市公司，先得出該上市公司的β系數，然后通過比較和調整來間接計算被評估企業的β系數。下面我們通過實例來統計算非上市公司β系數的方法和步驟。

二、某非上市公司β系數的計算方法和步驟

(一)計算參照上市公司β系數

如果將市場上全部所有股票作為一個資產組合，其市場整體風險收益以市場整體資產組合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票對系統風險收益的貢獻，由這一股票與市場資產組合M收益的協方差COV(Rm，Ri)表示，則β系數可表示為：

此外，由于市場整體收益率Y=α+β×(X-參照上市公司的收益率)，通過進行一元線性回歸分析，也可以用這一公式計算出β系數。這兩種計算方法實質上是一致的。在本范例中，采用前者計算β值，步驟如下：

1、計算股票市場整體收益率和參照上市公司股票的收益率

(1)股票市場整體收益率

式中：R_mt—第t期的股票市場整體收益率

INDEX_t—第t期期末的股票市場綜合指數

1NDEX_t-1—第t-1期期末的股票市場綜合指數

由于所選取上市公司是于2001年6月上市的，因此，本案例采用2001年6月末至2005年12月底(評估基準日)每個月月末共55個滬市綜合指數作為市場整體收益率指標的計算根據。為使市場整體收益率(R_mt)達到一定的精確度，所選取綜合指數應有較長的時間段。

本案例的R_mt計算結果見表1的(2)列數據。

(2)參考上市公司收益率

式中R_it—第t期的參考上市公司收益率

β_t—第t期期末參考上市公司的股票收盤價

β_-1t—第t-1期末參考上市公司的股票收盤價

以月度作為參考上市公司收益率的周期。本范例中所選擇的符合主營業務和資產規模條件的參考上市公司共有兩家，路橋集團(股票代碼600263)和中鐵二局(股票代碼600528)。將兩個上市公司2001年6月末至2005年12月底每個月月末共55個股票收盤價進行其收益率的計算。

路橋公司和中鐵二局的收益率R_it計算結果見表1的

采用Excel中的方差函數“VARP”，計算σ²_m，結果見表2的第2行數據。

4、計算參考上市公司的β系數

β系數等于市場平均整體收益率和上市股票平均收益率的協方差除以市場整體收益率的方差，即：

計算結果見表2的第3行數據。從結果看出兩家公司的β系數值在1左右。

(二)計算所評估企業的β系數

1 計算參考公司消除資本結構影響的β系數

由于上述計算出的β系數是參考上市公司有財務杠桿情況下的值，而其財務杠桿度和所被評估企業的財務杠桿度是不同的，因此，需要進行調整。首先將參考上市公司有財務杠桿的β系數換算成無財務杠桿影響的β系數。根據下列羅伯特·哈莫達(Robert Hamada)的權益收益率公式，從而可以計算出無資本結構影響即無財務杠桿的參考上市公司的β_無

β_有—有財務杠桿的B系數

β_無—無財務杠桿的B系數

T—企業所得稅稅率

B—企業債務金額

S—企業權益金額

兩家參考上市公司無財務杠桿的β系數計算結果見表2第8行。

2、計算所評估企業有資本結構影響的β系數

按照所評估企業的資本結構，再根據公式⑦，將兩家參考上市公司無財務杠桿的β系數代入，計算其兩個有資本結構影響的所評估企業的β系數(表2第13行數據)，然后將這兩個數據平均，最終得出所評估企業的β系數(表2第14行)。

由于所評估公司資產負債率比較低，相應財務風險也較小，因此其β系數，較之參考上市公司的B系數小得多。

三、方法應用的有關說明

采用上述方法計算所評估企業的β系數比較方便和簡單，也比較適當。但在實際應用時，必須注意這種方法應用時的限制條件。首先，由于β系數的計算依據是歷史數據，因此，如果市場條件發生了大的變化，這一萬法可能就不再適用。其次，選擇的參考上市公司即使主營業務內容與所評估企業相同，但非主營業務與所評估企業不同，且占總體業務比例較大時，則需要對上述的計算結果再進行調整，但這樣的調整在操作上是比較困難的。

另外，本文在上述計算參考上市公司的收益率時，采用的是參考上市公司股票收盤價，未考慮其分紅、配送股份等因素的影響。作者認為，上市公司的分紅、配送股份對其股票價值有影響，但同時對整個股票市場也有影響，雖然影響的程度不同，但影響的方向是相同的，因此，可以不考慮這一影響，但這只是作者的看法。如果認為需要考慮分紅、配送股份等因素對β系數的影響，則可以在公式③中加入分紅、配股、送股等參數，在此不再詳述。