旋轉、縮放、位移不變的小波域圖像水印算法

摘要：介紹了一種基本上不受旋轉、縮放、位移影響的小波域圖像水印算法。該算法根據人類視覺系統的特性，將水印自適應地嵌入圖像小波域的低頻子帶。為計算和校正旋轉及縮放造成水印位置的移動，采用一種新的濾波方法。該濾波方法需要使用原始圖像對數極坐標域中的一小方塊信息來計算水印位置的平移。實驗結果表明，該水印對旋轉、縮放、平移和常規的圖像處理具有較強的魯棒性。

關鍵詞：數字圖像水印； 旋轉、縮放、位移不變； 對數極坐標映射

中圖分類號：TP309文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)03－0942－03

數字水印技術是指用信號處理的方法在數字化圖像、視頻及音頻等多媒體數據中嵌入隱藏的標記，該標記通常是不可見而且帶有與音/視頻保護內容相關的一些版權等信息。數字水印的應用非常廣泛，主要有版權保護、內容認證、拷貝控制、傳播監控等。水印按其特性可分為魯棒、易損和半易損水印。魯棒水印在經歷多次傳播、修改和壓縮后仍然可檢測，可用來進行版權保護；易損水印受到輕微的修改或攻擊就可被破壞，因此可用來進行內容認證；半易損水印可經受合法的數據處理，但不能忍受惡意攻擊。根據不同的應用場合可以使用不同類型的水印。

本文主要研究魯棒圖像水印。到目前為止，已有很多學者在此方面做了大量的工作，并提出了很多水印的方法[1~3]。數字水印可能受到的攻擊有很多種，其中旋轉和縮放被認為是最具有挑戰性的攻擊[4，5]。Ruanaidh等人首先提出對抗旋轉、縮放的一種方法[6]，對圖像進行離散傅里葉變換（DFT），然后計算幅值的FourierMellin變換，將水印嵌入到此變換域的幅值上。采用該方法提取水印時，對圖像也進行FourierMellin 變換，將圖像變換到旋轉、縮放、平移（RST）不變域。該方法由于要對圖像先后進行FourierMellin變換，會對圖像恢復造成很大的失真。另一種方法是確定圖像受到了怎樣的攻擊，先校正所受的攻擊然后進行水印檢測。這可以通過嵌入水印的同時嵌入模板[4]或使用Radon變換描述的圖像特征[7]來實現。這種方法存在的問題是模板和Radon變換的中心點可能被移去。

離散小波變換（DWT）具有良好的空間、頻率特性和與人眼視覺系統相符的特點，使它成為新一代靜止圖像壓縮標準JPEG 2000的核心技術，從而在水印算法中得到廣泛的應用[8，9]。近年來提出的基于小波變換的水印算法對于濾波、噪聲及壓縮等各種攻擊具有魯棒性，然而由于小波變換對于旋轉、縮放、平移較為敏感，較小的幾何攻擊可能造成小波系數能量分布的很大改變，從而妨礙嵌入水印的檢測，使得DWT域水印抗幾何攻擊能力較差。

本文提出了一種旋轉、縮放、位移不變的小波域圖像水印算法。此算法采用新的濾波器方法保證水印對抗幾何攻擊的能力。水印檢測無須原始圖像，只需使用原始圖像中的一小方塊信息來計算水印位置的平移，且能以最小的代價避免窮舉搜索，以節省計算時間和減少誤檢率。

1旋轉、縮放、位移不變的水印方法

本文方法通過改進嵌入策略和使用新的有效的同步技術來增強算法的魯棒性。水印嵌入過程如圖1所示。

1．1水印嵌入

小波域的水印算法[10]能夠有效地利用人眼視覺系統的掩蔽特性，在保持不可見的條件下最大限度地嵌入水印信息。水印嵌入到低頻系數魯棒性最好，但可能影響不可見性。根據小波系數的特點，給每一個低頻系數確定一個相關的掩蔽參數，使該參數能較好地反映低頻系數對應的圖像局部區域的變化（紋理）信息大小，再用它來控制其對應系數嵌入水印時的相對修改強度，使紋理越強的地方嵌入越大的水印信息，越弱的地方嵌入越小的水印信息，從而保證在低頻系數中嵌入水印時的不可見性，使不可見性和魯棒性得到良好的折中。

本文采用一種新的算法使得提取水印時無須原始圖像也避免了窮舉搜索，需要使用嵌入水印后圖像對數極坐標映射（LPM）域的一小塊數據(也稱為匹配模板)。圖像空間域的旋轉和縮放對應LPM域的周期平移，所以匹配模板應該取自LPM域，希望水印圖像可能經歷的旋轉、尺度變換攻擊在模板上得以體現。

有很多傳統的濾波器可以選擇應用，如經典的匹配濾波器、幅度濾波器、反相濾波器、相位濾波器和二進制相位濾波器。文獻[11]的實驗結果表明，相位濾波器和二進制相位濾波器具有更尖銳的相關峰值與更好的辨別力，也就是說，在保持圖像的視覺可識別性上相位信息比幅度信息更重要。因此，使用匹配模板的相位信息和經受RST攻擊的水印圖像的LPM域的相位信息來進行計算。

1．3水印檢測

水印的檢測過程，首先要進行模板的檢測和圖像的恢復，然后進行水印的驗證。可分為如下幾步進行：

a）對水印圖像進行DFT變換，然后變換到LPM域；

b）應用式(7)的相位濾波方法計算匹配模板g與經受RST攻擊的水印圖像LPM域的相位信息的相關值；

c）找到相關譜的峰值，應用式(8)計算水印位置；

d）在校正了所受到的攻擊后，應用式(9)計算原始水印與嵌入水印圖像的低頻系數I′3的標準化相關函數：

2實驗結果和評價

為了驗證本文方法的有效性，對一些灰度標準圖像作了仿真實驗。在此給出了在旋轉、縮放和平移操作，以及JPEG 2000壓縮和其他攻擊下的實驗結果。

圖3為原始圖像Lena 256×256。圖4為嵌入水印的圖像。通過調節嵌入強度使得圖像紋理越大的地方嵌入的水印強度越大，且保證人眼感覺不到嵌入水印的圖像與原始圖像的差異。此時嵌入水印圖像的峰值信噪比（PSNR）為41.763 5 dB。對其他標準圖像測試實驗結果類似。實驗結果顯示，本文方法可同時滿足水印的不可見性和魯棒性。

2．1旋轉并剪切

逆時針旋轉如圖4所示的水印圖像不同的角度，由于旋轉水印圖像的四個角被剪切掉，為了保持原始圖像的尺寸和形狀，空白處用黑像素填補。

圖5中，曲線“含有水印”是含有水印的圖像檢測結果；曲線“不含水印”是不含水印的圖像檢測結果（圖6~8中表示相同含義）。從圖5中可見，有水印圖像的相關系數均大于0.6；不含水印圖像的相關系數均小于0.3。圖5中水平軸表示旋轉角度。當旋轉角度增大到一定程度，由于更多的區域要被剪切掉，有更多的黑像素補充進來，因此有水印圖像的相關系數會相應變小。

對其他標準圖像作這種實驗，結果類似。因此該方法對旋轉攻擊具有魯棒性。

2．2縮放

用圖6水平軸所示的縮放因子縮放圖像后進行檢測，結果顯示在一定的縮放范圍內。此方法對于縮放攻擊具有魯棒性。

圖5旋轉并剪切圖6縮放

2．3旋轉并縮小

圖7水平軸為旋轉角度，在逆時針旋轉后對圖像進行了相應的縮小，以便適合原始的幀大小，因此該實驗中沒有剪切。同樣為了保持圖像的尺寸和形狀，在空白處以黑像素填充。 結果顯示該方法對于旋轉和縮減具有魯棒性。

2．4JPEG2000 壓縮

圖8為不同壓縮因子下的測試結果。從圖8中可見，壓縮因子到0.1 bpp時實驗結果都比較好。該方法在抗JPEG2000壓縮上顯示出較強的優勢。

2．5其他攻擊

對常規的圖像處理，如噪聲污染、平滑濾波、剪切及JPEG壓縮等進行了測試，都能夠很好地檢測出水印的存在。實驗表明此方法對于常規圖像處理的攻擊具有魯棒性。

3結束語

本文提出了旋轉、縮放、平移不變的小波域數字圖像水印方法。主要工作是將水印自適應地嵌入到DWT域的低頻子帶，并采用相位濾波方法來校正圖像所受到的幾何攻擊。測試結果表明，本方法對旋轉、縮放、平移及常規的圖像處理特別是JPEG2000壓縮具有較強的魯棒性。

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