用粗糙集理論探討仿真的可信度

摘要：首先歸納了目前仿真系統可信度評估方法，分析了這些方法存在的問題，提出了一種應用粗糙集理論對仿真系統的可信度進行定量評估的方法，然后介紹了粗糙集的相關理論。在此基礎上建立了仿真系統可信度評估的體系結構和評價指標的屬性表，詳細闡述了基于粗糙集的仿真可信度的評估模型，最后進行了歸納總結。

關鍵詞：仿真系統； 粗糙集； 可信度； 指標體系

中圖分類號：TP306文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2008)06－1690－03

0引言

從20世紀90年代中期開始，隨著仿真技術本身的不斷發展和人們對仿真技術應用價值認識的不斷深入，其應用領域越來越廣泛。90年代以來，在仿真領域人們已不滿足于單平臺的仿真，而是希望能應用仿真系統進行協同訓練的研究。同時，網絡技術和分布計算技術的發展也為多平臺仿真提供了技術基礎。在這種背景下，發展了分布交互仿真技術，如早期的SIMNET(simulation networking)，隨后的DIS(distributed interactive simulation，分布交互仿真)標準，過渡期的ALSP(aggregate level simulation protocol，聚合級仿真協議)到最新的HLA(high level architecture，高層體系結構)。目前，基于網格的仿真也初露端倪。

在仿真系統充分發展的同時，對仿真正確性和可信度的要求也變得越來越高。仿真正確性和可信度將直接影響到后面基于仿真結果所進行的一系列應用或決策過程；一個不正確的仿真結果可能導致重大的決策失誤。從某種意義上來說，只有保證了仿真的正確性和可信度，最終得到的仿真結果才有實際應用的價值和意義，仿真系統才真正具有生命力。因此，如何評估仿真系統的正確性和可信度成了仿真理論和仿真技術發展中一個不容忽視的問題。

本文在對國內外仿真可信度問題的研究跟蹤和理解基礎上，對關于仿真可信度評估的現狀進行了歸納總結，建立了仿真可信度評估的體系結構，提出了應用粗糙集理論評估仿真可信度的新方法，對基于粗糙集的仿真可信度評估的模型進行了描述。

1仿真可信度評估的現狀

目前，針對不同的仿真系統，許多專家學者對仿真可信度的定量化研究進行了有益的探索，同時也為仿真的可信度評估提出了新的方法。目前關于仿真可信度評估的方法主要有三種：基于相似理論的可信度分析方法、層次分析法（AHP）和模糊綜合評價。

基于相似理論的可信度分析包括：文獻[1]提出的用相似理論建立系統仿真基本框架的思路；文獻[2]討論用相似系統的分析原理、相似元的獲取與表示、相似度量的數值方法討論仿真系統的可信度；文獻[3，4]參照文獻[2]進一步討論了利用相似理論進行仿真系統可信度評估的定量方法；文獻[5]對文獻[1~4]用相似理論討論仿真系統的可信度進行了相關探討。AHP法的四個步驟是建立遞階層次、構造判斷矩陣、計算權重和一致性檢驗。對此文獻[6]有詳盡的描述。模糊綜合評價也通過四個步驟，即構建評價指標體系、確定指標集和評語集、確定指標權重向量和評價矩陣、根據最大隸屬度原則進行判斷分析。對此文獻[7]有詳盡描述。但是這些方法都有不同程度的缺陷：基于相似理論的可信度方法，文獻[5]中指出了利用相似理論解決可信度的缺陷：仿真系統往往是復雜巨系統，不容易找出其全部要素來構建相似元，因此相似元的獲取、表示和度量成為問題的瓶頸。AHP和模糊綜合評價法有一個共同的問題就是無論是構造判斷矩陣，還是指標權重的確定，都不是綜合評價過程伴隨的，而是人為確定的，人的主觀判斷、選擇對結果影響較大，使得主觀成分占很大比重。模糊綜合評價還有一個問題就是模糊評價本身無法解決評價指標間相關性造成的評價信息冗余的問題。

粗糙集理論中的知識約簡思想能夠消除冗余的指標信息，刪去不必要的知識，得到最小的約簡指標集，從而解決模糊綜合評價方法中指標信息的重復問題；另外，可以采用粗糙集理論中屬性重要度的測算方法確定指標的權重，從而解決AHP和模糊綜合評價中權重確定的主觀影響。

2粗糙集的相關理論

2．1知識的分類

基本粗糙集理論認為知識是一種對對象進行分類的能力，知識必須與具體或抽象世界的特定部分相關的分類模式聯系在一起，這種特定部分稱為全域。

定義1一個知識庫定義為一個二元組K=(U，R)。其中：U≠是一個被稱做知識庫的個體的集合；R是U上等價關系的一個簇集，稱做為U上的知識。

3基于粗糙集的仿真可信度評估模型描述

3．1仿真可信度評估指標體系的構建

仿真系統是一個復雜的大系統，其評估問題具有復雜的指標層次結構，而可信度評估涉及很多因素。根據系統工程的思想和方法，應該考慮評估指標體系的全面性、獨立性、可比性。本文根據某分部交互仿真系統的自身特點和評估要求構建了一個包含七個方面三個層次的指標體系，如圖2所示。

3．2可信度評估指標的評分

評價方法采用專家調查法，這種方法的主要過程是：確定評價指標；確定被征詢專家組成人員；制訂調查表；進行逐輪征詢和輪詢反饋；作出預測結論。專家可信度評估采用10分制打分法，各個具體指標值的最終評分分布在0~10。

在約簡之前，由于粗糙集理論對于數據處理的離散化要求，需要對仿真系統評估的評價指標屬性表作離散化處理。許多研究人員從不同的領域提出了多種離散化方法，典型的有等區間方法、等信息量方法、統計方法、基于信息熵的方法以及用戶自定義區間等。根據粗糙集理論的基本思想，用分類能力作為離散化的評價標準，將連續屬性離散化問題轉換為分割點尋優問題。楊善林[9]提出了一種基于遺傳算法的連續屬性集離散化的方法，在保持所要求的分類能力不變的情況下，發現并刪除冗余分割點，對原離散結果進行簡化，從而有效減少挖掘算法的搜索空間。

3．4基于遺傳算法的連續屬性離散化問題求解[ 9]

a)確定遺傳算法的有關參數。群體規模N，最大代數M，雜交概率pt，變異概率pm，停機準則。

b)初試化種群。隨機產生N條表示分割點集的染色體。

c)按群體中的每個個體表示的分割點集將決策表A轉換成AP（共N個）。

d)計算群體中每個個體表示的適應值。按決策表AP計算知識C′相對D的分類能力γPA(C，D)。

e)應用復制、雜交及變異算子產生下一代群體。

f)如果滿足停機條件，則把在任一代中出現的最好個體串指定為遺傳算法的執行結果，退出程序；否則轉到c)。

3．5根據重要度概念計算指標權重

4實證研究

在筆者承擔的某課題中，根據前面提出的可信度分析的理論框架對其可信度進行了研究。評價分級采用10分制打分法。在3．1～3．4節的基礎上，經過專家評分、約簡處理和離散化，最終得到約簡后的信息表。具體值如表2所示。

從上面的最終評價向量可以看出，同樣的仿真系統想定發生變化時，即仿真的目的不同，其可信性是變化的。從最終評價值可以看出，該仿真系統在進行類別6、類別7仿真時，可信度較高，面對類別4仿真時，可信度最低。

5結束語

仿真系統的可信度研究是仿真系統具有可用、可信的重要保證，本文對于仿真可信度評估的方法進行了深入研究。在介紹仿真系統評估現狀和粗糙集理論的基礎上，建立了某仿真系統評估的指標體系結構，對于應用粗糙集理論進行仿真系統的定量評估進行了詳細闡述，包括指標體系的建立、評估指標的評分、屬性表的約簡、基于遺傳算法的連續屬性離散化問題求解、指標權重的確定和最終評價值的計算等內容。在提出前面理論框架的基礎上，筆者以某仿真系統為案例進行了實證分析。本文的研究成果已經在很多項目中得到了運用，取得較好的效果。

參考文獻：

［1］徐迪.基于相似理論的系統仿真基本概念框架[J].系統工程理論與實踐，2000，20(8)：58－61．

[2]周美立，王浣塵. 相似系統的分析與度量[J]．系統工程，1996，14(4)：1－6．

[3]郭巍.用相似理論討論仿真的可信度[J]． 系統仿真學報，1999，10（2）：113－115．

[4]肖斌.計算機仿真系統的可信度評估[J].計算機仿真，2000(7) ：18－20.

[5] 劉舒燕． 用相似理論討論仿真可信度的一點思考[J]．湖北工學院學報， 2002，17(2)：20－22．

[6]楊惠珍． 層次分析法在水下航行器系統仿真可信性評估中的應用研究[J]．系統仿真學報，2002，14(10)：1329－1301．

[7]張偉，王行仁．仿真可信度模糊評判[J]．系統仿真學報，2001，13（4）：473－475．

[8]張好峰．基于粗糙集的風險投資項目評價[D].福州：福州大學， 2005．

[9]楊善林．智能決策方法與智能決策支持系統[M]. 北京：科學出版社， 2005：110－113.

[10]李孟歆.粗糙集理論及其應用[J]．沈陽建筑工程學院學報:自然科學版，2001，17(4):296－299.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文