“動(dòng)態(tài)生成”，讓數(shù)學(xué)課堂孕育新的生命

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是由許多靈動(dòng)的生命體組成的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，師生進(jìn)行著豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，他們不斷分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)著學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展。然而，這個(gè)過(guò)程不是一帆風(fēng)順的，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生許多意想不到的生成性教學(xué)資源，這些資源如何被教師有效地利用，已成為廣大教師思考的問(wèn)題。隨著課程改革的不斷深入，“動(dòng)態(tài)生成”己作為新課程改革的一個(gè)重要理念，不斷被教師理解著、感悟著，它使教師明白：教學(xué)不再是忠實(shí)地傳遞和接受知識(shí)的過(guò)程，而是創(chuàng)造與開(kāi)發(fā)的過(guò)程，教師需要有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，及時(shí)捕捉那些無(wú)法預(yù)見(jiàn)的教學(xué)因素、教學(xué)情景，讓它生成一道美麗的風(fēng)景，讓我們的數(shù)學(xué)課堂孕育新的生命。

策略一：創(chuàng)設(shè)平等、寬松、和諧的氛圍，讓動(dòng)態(tài)生成有良好的“生態(tài)環(huán)境”

[案例]我聽(tīng)一節(jié)課題是《找規(guī)律》的公開(kāi)課，老師出了這樣一道題：l、2、4、()、

()、()，要求學(xué)生在后面加上一些數(shù)，使這些數(shù)看起來(lái)比較有規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過(guò)熱烈的討論，紛紛舉起了小手，一位學(xué)生填出了第一個(gè)答案：7、11、16，理由是前后兩個(gè)數(shù)的差在依次增加，分別增加l、2、3、4、5……，老師微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭；第二今學(xué)生又想到了另一種填法：8、16、32……，理由是前一個(gè)數(shù)重復(fù)相加為后一個(gè)數(shù)，老師滿意地笑了。老師環(huán)視著全班同學(xué)，似乎沒(méi)什么問(wèn)題。正好下課鈴響了，老師準(zhǔn)備課堂小結(jié)。這時(shí)，有一只小手怯生生地舉起，又偷偷地放下，我猜測(cè)這是一位自信不足、成績(jī)平平的學(xué)生，老師略顯遲疑：“你還有什么問(wèn)題嗎?”生：“我想填1、2、4……”，頓時(shí)，全班哄堂大笑，那位同學(xué)害羞在埋下了頭，老師示意大家安靜，親切地說(shuō)：“你的想法不錯(cuò)，真了不起!大聲地說(shuō)出你的理由，好嗎?”，那位學(xué)生昂起頭說(shuō)：“我覺(jué)得重復(fù)也是一種規(guī)律。”說(shuō)得多好啊!簡(jiǎn)單重復(fù)何嘗不是一種規(guī)律，大概受這種想法的啟發(fā)，學(xué)生的熱情一下又高漲起來(lái)，“老師，我又想到了另一種填法，l、2、9、l、2、16……，理由是前兩個(gè)數(shù)重復(fù)，第三個(gè)數(shù)分別填2的平方，3的平方等”，時(shí)間已超過(guò)了3分鐘，但同學(xué)們依然沉醉在尋找規(guī)律興奮中。

[反思]我為老師創(chuàng)設(shè)了這樣的氛圍而鼓掌。時(shí)間超過(guò)了，學(xué)生的想法太簡(jiǎn)單，教師完全可以作簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)后下課，但老師沒(méi)有這樣做，而是表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)了這位學(xué)生，讓他說(shuō)自己的想法，由此又引發(fā)了同學(xué)的許多聯(lián)想，這樣的處理真是太好了，也許在這位學(xué)生的心目中從此播下了學(xué)好數(shù)學(xué)的種子，也許他從此有了更多的自信……按要求，這個(gè)題目的答案到底有多少，我們姑且不去討論，當(dāng)學(xué)生的思維與老師的預(yù)設(shè)相偏離時(shí)，老師不必忙著為自己的下一個(gè)環(huán)節(jié)奔忙，而應(yīng)先來(lái)聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的分析、聽(tīng)聽(tīng)他們的想法，因?yàn)閷W(xué)生的思維角度、思維方式和思考過(guò)程比答案本身更為重要。這正是新課程所倡導(dǎo)的新理念：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，而這種不同的發(fā)展必須建立在師生雙方真誠(chéng)平等、民主對(duì)話的基礎(chǔ)上，老師作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與者、合作者、促進(jìn)者，要真正從心理上尊重學(xué)生，傾聽(tīng)孩了的心聲，讓孩了在一種輕松、活躍的心理狀態(tài)下，敞開(kāi)心扉，放飛思想、真情對(duì)話。有了這種和諧、平等的“生態(tài)環(huán)境”，學(xué)生會(huì)把自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維、靈感全部調(diào)動(dòng)到課堂學(xué)習(xí)中，大膽表露自己真實(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)。這樣的課堂才是多變的、美麗的、豐富的，師生才會(huì)收獲許多意想不到的驚喜。所以，我們教師要有理念上的轉(zhuǎn)變，我們的課堂為誰(shuí)服務(wù)?為既定的教學(xué)目標(biāo)而置學(xué)生上的參與熱情和辛苦勞動(dòng)而不顧，還是為學(xué)生服務(wù)?為學(xué)生靈動(dòng)的體驗(yàn)、真實(shí)感受而等對(duì)話，答案是顯而易見(jiàn)的。

策略二：擁有獨(dú)到、靈動(dòng)、智慧的眼光，讓生成性教學(xué)資源“臨場(chǎng)放彩”

[案例]聽(tīng)一位老師教“乘法應(yīng)用題”時(shí)，老師出了這樣一道題：一個(gè)房間最多可以住5個(gè)人，一個(gè)旅游團(tuán)包了這樣的6個(gè)房間，這個(gè)旅游團(tuán)共有多少人?學(xué)生思考后，列出了這樣的算式：6×5=30(人)，也有學(xué)生列出：5×6=30(人)，老師提問(wèn)：“你是怎么想的?”學(xué)生答：“要求這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人?就是求6個(gè)5是多少”，老師滿意地讓學(xué)生坐下，我也從沒(méi)懷疑過(guò)答案的正確性。當(dāng)老師準(zhǔn)備下一題時(shí)，有一個(gè)學(xué)生舉手了：“老師，有可能這個(gè)旅游團(tuán)只有29人呢?”“這怎么可能呢?”老師愣了一下，我也急速地考慮答案的可能性，聰明的老師把球踢給了學(xué)生，“你能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎?”“其實(shí)，我也沒(méi)有太多的考慮，我只是想房間為什么一定要住滿呢?”學(xué)生的一席話使大家豁然開(kāi)朗。“那我們就來(lái)討論一下，根據(jù)我們生活中的實(shí)際情況，有幾種可能性?”多好的教學(xué)契機(jī)，老師及時(shí)抓住了。一石激起千層浪，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下進(jìn)發(fā)出來(lái)，于是就出現(xiàn)了下面的精彩場(chǎng)面：

生1：我覺(jué)得可能是26人，算式是5×5+l=26(人)。第6個(gè)房間只住1人。(有學(xué)生插語(yǔ)：那多浪費(fèi)，應(yīng)該包一個(gè)單間，價(jià)格還便宜一些)

生2：有可能27人，算式是5×5+2=27(人)。第6個(gè)房間只住2人。

生3：有可能是28人，算式是5×5+3=28(人)。第6個(gè)房間住3人。

生4：有可能是29人，算式是5×5+4=29(人)。第6個(gè)房間住4人。

生5：我還有不同意見(jiàn)，題目上說(shuō)：每個(gè)房間最多可以住5人，有沒(méi)有可能每個(gè)房間都住4個(gè)人，這樣就是4×6=24(人)。

生6：那也有可能每個(gè)房間都住3人、2人或1人，這個(gè)旅游團(tuán)就可能是18人、12人或6人。

生7：那如果也考慮不住滿的情況，答案就更多了。

生5、生6、生7的想法有些偏離題意，老師因?yàn)閷W(xué)生的高漲熱情而感動(dòng)著，對(duì)學(xué)生的答案作了恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和引導(dǎo)。我長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了一口氣，為學(xué)生的精彩想法而高興，更為老師及時(shí)抓彩而喝彩。

[反思]教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一般都經(jīng)過(guò)了周密的考慮，主觀上努力窮盡各種可能，但正如布魯姆所說(shuō)：人們無(wú)法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。面對(duì)這些即時(shí)生成的課程資源，教師應(yīng)及時(shí)抓彩，把這些有效的教學(xué)資源開(kāi)發(fā)、放大，讓它臨場(chǎng)閃光，一方面可以超越狹隘的課本內(nèi)容，讓師生有更廣闊的思維空間，讓師生有更多的生活經(jīng)驗(yàn)融入課堂學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)更加豐富多彩；另一方面，可以大大激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，讓“死”的知識(shí)活起來(lái)，讓“靜”的課堂動(dòng)起來(lái)，變單純的“傳遞”與“接受”為積極主動(dòng)的“發(fā)現(xiàn)”與“建構(gòu)”，在活的生命體的相互碰撞中不斷生成教學(xué)資源、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)程序乃至新的教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，這需要教師的教學(xué)機(jī)智、教學(xué)敏感和更為深厚的教學(xué)理念為底蘊(yùn)。

策略三：把握點(diǎn)撥、誘導(dǎo)、引領(lǐng)的機(jī)會(huì)，讓生成的錯(cuò)誤資源“變廢為寶”

[案例]在教學(xué)“8加幾”時(shí)，一位老師先讓學(xué)生觀察圖意，引出算式8+7=?。然后讓學(xué)生用小棒擺一擺，討論可以用哪些方法計(jì)算8+7=?，學(xué)生通過(guò)操作討論，

明白“湊十法”是一種最有效的方法。接著讓學(xué)生試著計(jì)算8+6=?(下面是教學(xué)片段)

師：通過(guò)討論你知道8+6=?嗎?

生1：我知道8+6=14。

生2：不對(duì)，8+6=15。

(同學(xué)們哄堂大笑，有的還指著他說(shuō)，真笨!生2紅著臉深深地埋下了頭)

師：(微笑地看著生2)能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎?

生2：(靦腆低聲地)昨天我們計(jì)算9+8=?時(shí)，不是說(shuō)9向8借1湊成10嗎?那計(jì)算8+6=?時(shí)，也是同樣的道理，8向6借1，6變成5，不就等于15嗎?

師：你會(huì)聯(lián)系舊知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，真了不起!(生2稍稍抬起頭，眼睛里透出一絲光亮。這時(shí)學(xué)生議論紛紛，老師把這位學(xué)生的想法板書(shū)，讓大家說(shuō)說(shuō)出錯(cuò)的原因，他也似乎悟出了錯(cuò)誤所在，大家經(jīng)過(guò)共同討論，找到了正確答案)

師：從剛才的計(jì)算中，你們又明白了什么?

生2：我明白了7+幾就得向另一個(gè)數(shù)借3湊成十，計(jì)算6+幾就得向另一個(gè)數(shù)借4湊成10……

(生2：的遷移之快，令全班學(xué)生另眼相看)

[反思]富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。在一切為了學(xué)生的發(fā)展的新課程理念下，課堂生成的一個(gè)情境、一個(gè)問(wèn)題、一個(gè)信息、一個(gè)錯(cuò)誤都是寶貴的教學(xué)資源，對(duì)于這些教學(xué)資源，教師必須迅速地做出相關(guān)檢索，進(jìn)行有效分類，對(duì)于有效的生成性資源，適時(shí)進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)，讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，顯露資源中的“閃光點(diǎn)”，順著學(xué)生的思路將“合理成分”激活。對(duì)于生成的錯(cuò)誤資源，教師大可不必藏著、捂著，要讓學(xué)生明白“出錯(cuò)”并不可怕、更不可恥，而是一種正常現(xiàn)象。老師要設(shè)計(jì)一些環(huán)節(jié)讓學(xué)生暴露知識(shí)的“盲點(diǎn)”，通過(guò)師生集體查錯(cuò)、思錯(cuò)、糾錯(cuò)活動(dòng)讓學(xué)生“根除”錯(cuò)誤，獲得新的啟迪。所以，我們教師要牢固樹(shù)立“錯(cuò)誤資源”的意識(shí)，要有沉著冷靜的心理和從容應(yīng)變的機(jī)智，更要有厚實(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備。要知道對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，“錯(cuò)誤”是機(jī)遇、是挑戰(zhàn)，更是一種能力的體現(xiàn)。

陶行知說(shuō)得好：一個(gè)好的先生，不是教書(shū)，也不是教學(xué)生，而是教學(xué)生學(xué)。

這與新課程所倡導(dǎo)的“教師帶著學(xué)生走向知識(shí)”是一致的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有來(lái)自學(xué)生，也有來(lái)自教師的不斷生成的課程資源，教師要合理珍視并有效利用，這樣的課堂才是生動(dòng)的，更是美麗的，教出來(lái)的學(xué)生才是全面的，更是有個(gè)性的。