浙教版小學數學第12冊第7頁上有這樣一道思考題:甲蟲從A點爬到B點,怎樣爬線路最短?(見右圖)
對于這道題的設計意圖和最終答案,浙教版的教學參考書上是這樣說明的:“思考題的討論首先要讓學生提出各種猜測和答案,然后圍繞問題提出解決的方案,要鼓勵學生積極地實踐探索,比如在圖上畫一畫,在具體的圓柱體上量一量或將表面剪下來研究。在充分探究的基礎上得出結果:把圓柱表面展開。將A、B兩點用線段連起來,線段A、B就是甲蟲爬行的最短路線(平面上,兩點之間線段最短)。再把表面復原到圓柱上,看一看爬行路線是怎樣一條曲線,讓學生親自感悟曲直之間的變化與聯系。”