對“能級”一節的教學探討

摘要：本文概述了玻爾理論的發展過程和基本內容，分析了教材中對“能級”一節各知識點的處理。對本節知識的教學方法，教材的分析、利用，難點的突破，以及在教學中遇到的困難等進行了探討，并對本節知識教學方法的改進，以及如何突破本節的教學難點提出了建議。

關鍵詞：玻爾理論；能級；躍遷；光譜

中圖分類號：G633.7

文獻標識碼：A

文章編號：1003-6148(2008)1(S)-0014-3

1 “能級”的來歷——玻爾理論

19世紀，人們已經知道物質是由原子組成。1911年E.盧瑟福提出原子核式模型，這一模型與經典物理理論之間存在著尖銳矛盾。按照經典物理理論會得出原子將不斷輻射能量而不可能穩定存在的結論；原子發射連續譜，而不是實際上的離散譜線。玻爾著眼于原子的穩定性，吸取了M.普朗克、A.愛因斯坦的量子概念，于1913年考慮氫原子中電子圓形軌道運動，提出原子結構的玻爾理論。

1.1 玻爾的假設

理論的兩條基本假設是：①定態假設：原子系統中存在具有確定能量的定態，原子處于定態時，電子繞核運動不輻射也不吸收能量。原子的定態可通過經典力學和角動量量子化條件得出。②躍遷假設：原子系統從一個定態過渡到另一個定態，伴隨著光輻射量子的發射和吸收。

1.2 玻爾理論對氫原子光譜的解釋

玻爾由基本假設出發，計算出氫原子的軌道半徑和能量公式如下：

氫原子的軌道半徑為

可見，氫原子的軌道半徑和能量都不是連續的，即是量子化的。

把這種量子化的能量值稱為原子能級（簡稱能級）。當氫原子由一個能級躍遷到另一能級時，就產生一條譜線。玻爾的計算結果與實驗數據符合的很好。

1.3 玻爾理論的成功及局限性

玻爾理論對氫原子光譜的解釋獲得了很大的成功，在原子理論和量子力學的發展過程中起到了很大的作用。然而，玻爾只考慮了電子繞原子核的運動，實際上分子、原子、電子、原子核的運動是相當復雜的。所以玻爾理論對復雜的堿金屬光譜就難以解釋，對譜線的強度、色散現象、偏振等問題更無法處理。直到1926年，薛定諤等人建立了量子力學，人們才對微觀粒子的運動規律有了更全面、深刻的認識。

2 教材對玻爾理論內容的處理

本章“量子論初步”分五節。第一、二節介紹光的波粒二象性，初步接觸量子化、二象性、概率波等概念，第三節介紹能級概念，第四節介紹物質波的概念，第五節介紹不確定關系。

第三節“能級”分以下幾部分講述：

①引入：簡述有核模型與經典物理理論之間的矛盾，玻爾理論提出的科學歷史背景；

②玻爾理論的內容介紹和評判：介紹軌道量子化的概念和定態假設的內容，分析玻爾理論的成功和局限性；

③能級：提出能級、基態、激發態、電離的概念；

④光子的發射和吸收：講述玻爾理論躍遷假設的內容，介紹能級圖以及躍遷公式；

⑤“原子光譜”部分：介紹氫原子光譜，分析玻爾理論對氫原子光譜的解釋。

3 教學中對教材的利用和改進

我認為在教學中應把教材中那些過時的，遠離學生實際的材料、知識舍棄。對教材中主干知識和體現物理方法的內容，針對重點、難點，結合學生實際，結合物理學、科技的新發展花大力氣進行拓展延伸。使學生能熟練地理解、掌握這些基本概念，基本規律和方法。對于非主干知識的拓展，只限于科普式的介紹一些最新的、正確的觀點、材料，只要求學生知道是什么，不要求知道為什么，更不用介紹技術和操作的細節，起到擴大學生知識面和視野的作用即可。特別是在這個信息時代，應讓學生用有限的時間和精力去高效的學習正確、有用的知識，而不是探索、重復前人的錯誤。應該吸收其優秀成果，走捷徑去繼承并加以發展。

3.1 關于“量子”

本節課整篇圍繞“量子化”展開，可在全文卻沒有給出“量子”的概念或解釋。“量子”一詞來源于拉丁文，原意是“分立的部分”或“數量”。所謂量子或量子化，本質是不連續性。在宏觀領域中，這種量子化（或不連續性）相對宏觀尺度極微小，完全可以忽略不計。我認為，在接觸玻爾理論之前搞清楚“量子”含義，對本節內容的理解有很大幫助。

3.2 引入部分

教材指出，根據盧瑟福原子模型和經典電磁理論推出原子應當不穩定和輻射電磁波的頻率是連續的這一結論與實驗事實相矛盾。可以讓學生體會到，正是這個矛盾，推動了能量量子化理論的提出，促進了量子力學的建立和發展，從而達到對學生進行辯證唯物論、認識論和方法論的教育目的。教學中可讓學生閱讀自主學習。

3.3 玻爾理論的內容介紹和評判部分

教材中將玻爾的“定態假說”稱為“原子結構假說”。按照經典電磁理論，原子應是不穩定的，但實際情況不是這樣，這一點，教材并未強調，原因是學生過去并沒有“做加速運動的帶電粒子要輻射能量”這樣的認識。相應地，教材也沒有提到玻爾理論中“定態”這個概念。講到軌道量子化的時候，教材重點描述了“量子化”，有意淡化了“軌道”，沒有采用過去教材中常用的以同心圓代表氫原子軌道的插圖。這樣做，避免了強化軌道的圖景。為了使學生更深刻理解玻爾理論的這部分內容，我讓學生總結，這些假設解決了經典電磁理論和盧瑟福原子模型的哪些矛盾？學生在逐條對比中加深認識。

然而在下面的類比分析中，教材還是用了地球和人造衛星這個例子。它確實可以幫助學生理解原子狀態的不連續性，但也更容易使學生產生電子做勻速圓周運動的錯誤認識，也在無形中強化了“軌道”的概念。所以在教學中有必要對學生解釋，經典的理論在這里已經不再適用，其實氫原子中的電子是沒有軌道的，電子在原子中運動的“軌道”這樣的說法，表達的只是一種可能性。

3.4 “能級”和“光子的發射和吸收”部分

主要講解玻爾理論中“躍遷假設”的內容。教材突出了最有積極意義的能量量子化的觀點，舍去了能級公式的推導和計算，直接給出了氫原子的能級圖和一些可能的能量值，可能的躍遷方式。這樣做就是為了提高學生的學習效率，體現課改和素質教育的精神。在一些習題中還會看到關于能級公式的計算，我認為應該大膽舍棄。高考考察的重點是能級躍遷的規律，這部分內容應當做適當的拓展。

原子躍遷是一個比較難理解的知識點。在教學中，我先講授了躍遷的概念及躍遷公式hν=Em-En，讓學生閱讀教材，然后請他們例舉生活中與原子躍遷相似的事件，交流他們對此知識點的理解。學生舉出了非常好的例子：能級就好比臺階，原子躍遷就好比一個人在跳臺階。人可以從上跳到下，也可以從下跳到上，可以跳一級，也可以跳多級，但是不可能跳到某兩級之間。向上跳相當于原子由低能級向高能級躍遷，跳的臺階越多，需要的能量就越大，如果上跳時具有的能量在到達二級與三級之間，他就無法到達第三級臺階而是落在第二階上。這樣一個類比，形象生動地描述了原子躍遷的過程，很容易突破了難點。但它也有一個缺點，生活中的臺階大多是高度一致的，而能級圖中每兩個能級的差是逐級遞減的。目前還沒找到更合適的例子，我就讓學生記住這個區別。

3.5 “原子光譜”部分

玻爾理論的一個重要貢獻就是正確解釋了氫原子光譜。教材中“原子光譜”這部分內容也可以看成是玻爾理論的應用。可以圍繞幾個問題展開：

①能量量子化的觀點怎樣解釋原子光譜是線狀光譜？

②為什么各元素的原子光譜不同？

③為什么可以用光譜分析確定樣品中有哪些元素？

④光譜分析有什么優越性？光譜分析在現代科學，如地質、冶金、石油、生物醫學、地球化學、材料和環境科學等各個領域內獲得了廣泛應用。可向學生做簡單介紹，使其了解物理在科技進步以及社會發展中發揮的重要作用。

4 有待解決的問題

一些學生在學完整章會有這樣的煩惱：“學完能級，對原子結構有了清晰的認識，但是學了物質波，看了氫原子的電子云好像又變得糊涂了。”其實，對電子等微觀粒子，由于不能用確定的坐標描述他們在原子中的位置，因此，電子在原子中運動的“軌道”這樣的說法其實是沒有意義的。電子云表示的是電子在原子核各個位置出現的概率。

我想學生之所以會有這樣的疑惑，是因為學習能級這節中“軌道量子化”時留下了錯誤的前概念。這部分內容建立在盧瑟福的核式結構模型之上，本身就是不完善的，教材出現它的目的應該是為“能量量子化”做準備。

這塊“雞肋”，舍掉，學生該如何理解能級？不舍，錯誤概念又怎樣消除呢？

參考文獻：

［1］楊福家.原子物理學.北京：高等教育出版社，1991

［2］戴劍鋒.物理發展與科技進步.北京：化學工業出版社，2005

(欄目編輯 趙保鋼)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”