實(shí)物期貨價(jià)格套利與互動(dòng)關(guān)系研究

摘 要：以燃料油期貨價(jià)格為例，利用協(xié)整理論對(duì)實(shí)物期貨的近、遠(yuǎn)期價(jià)格變動(dòng)進(jìn)行協(xié)整分析。利用向量自回歸模型和格蘭杰因果檢驗(yàn)對(duì)燃料油合約fu0505和fu0506進(jìn)行領(lǐng)先-滯后分析。發(fā)現(xiàn)fu0505與fu0506的自然對(duì)數(shù)之間不存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡，從而認(rèn)為機(jī)構(gòu)投資者不能利用燃料油近遠(yuǎn)期價(jià)格的背離來套利。深交所停發(fā)新股后，兩市也不存在協(xié)整關(guān)系。

關(guān)鍵詞：實(shí)物期貨；協(xié)整；基差套利；向量自回歸；格蘭杰因果檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：F83文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3198（2008）01-0064-02

1 引言

研究近期期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期期貨價(jià)格的關(guān)系，對(duì)于判斷市場(chǎng)有效性以及以此為前提尋找套利機(jī)會(huì)都具有重要的實(shí)踐意義，可以分為長(zhǎng)期關(guān)系和短期關(guān)系。價(jià)格間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，意味著短暫的背離在市場(chǎng)機(jī)制作用下能夠重新回到均衡狀態(tài)，套利機(jī)會(huì)稍縱即逝，長(zhǎng)期內(nèi)市場(chǎng)無套利。若不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，價(jià)格的背離不能被糾正，意味著這種短暫背離不是一個(gè)真正的套利機(jī)會(huì)。實(shí)務(wù)界中常常用“基差”進(jìn)行套利，但往往忽視了基差套利的前提是近遠(yuǎn)期價(jià)格需要存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，如果兩者不存在這樣的“同步趨勢(shì)”，那么基差套利策略是沒有意義的。從短期關(guān)系看，如果指數(shù)之間在短期存在領(lǐng)先——滯后的關(guān)系，那么領(lǐng)先的指數(shù)將對(duì)滯后的指數(shù)起到“指示器”的作用。以上工作對(duì)分析微觀市場(chǎng)的有效性做了合理的嘗試，但沒有更深刻地揭示計(jì)量結(jié)果帶來的投資學(xué)意義。主要缺陷是：（1）未能協(xié)整關(guān)系引申出經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡意義，更沒有對(duì)于是否能提供投資者套利機(jī)會(huì)給出明確結(jié)論。（2）僅僅研究現(xiàn)貨與期貨的關(guān)系對(duì)投資的指導(dǎo)意義不強(qiáng)。從實(shí)務(wù)角度看，由于現(xiàn)貨的儲(chǔ)存運(yùn)輸交割等原因，運(yùn)用現(xiàn)貨－期貨交易進(jìn)行套利遠(yuǎn)不如運(yùn)用近期——遠(yuǎn)期期貨交易來得便捷。克服了上述不足，采用fu0505和fu0506燃料油兩個(gè)期貨價(jià)格作為研究對(duì)象，從協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)判斷是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，并給出是否能進(jìn)行套利的明確指導(dǎo)意見，使得更具有實(shí)踐意義。

2 定價(jià)理論與計(jì)量模型的聯(lián)系

2.1 期貨合約定價(jià)理論

無套利定價(jià)理論是資本市場(chǎng)上強(qiáng)有力的定價(jià)規(guī)則，在滿足一定的假設(shè)條件下，期貨價(jià)格可由無套利定價(jià)規(guī)則給出。如果期貨標(biāo)地物易于購買、儲(chǔ)存，可以賣空，且近期與遠(yuǎn)期供求市場(chǎng)是連續(xù)的（即沒有現(xiàn)貨便利），那么近我們認(rèn)為上述的基差方法只是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)運(yùn)用，缺乏經(jīng)濟(jì)依據(jù)。如果F1、F2不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，就沒理由相信那些超出波動(dòng)范圍的走勢(shì)就一定會(huì)回落到范圍內(nèi)。通過協(xié)整檢驗(yàn)，可以判斷價(jià)格是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，進(jìn)而判斷利用基差策略進(jìn)行套利的合理性。

3 燃料油近、遠(yuǎn)期期貨價(jià)格的協(xié)整檢驗(yàn)和領(lǐng)先—滯后分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

我們選取2005年1月4日-2006年9月29日燃料油期貨fu0505和fu0506兩個(gè)品種的日收盤數(shù)據(jù)，共計(jì)452個(gè)觀測(cè)樣本。數(shù)據(jù)來源是上海期貨交易所。文中fu0505價(jià)格記為F1，fu0506價(jià)格記為F2。考慮到對(duì)原始價(jià)格序列曲對(duì)數(shù)差分后為日收益率，因此我們把協(xié)整檢驗(yàn)的對(duì)象定位于兩產(chǎn)品的自然對(duì)數(shù)，即LN_F1和LN_F2。

3.2 單位根檢驗(yàn)

由結(jié)果可知，fu0505和fu0506的對(duì)數(shù)序列是非平穩(wěn)的。下面再對(duì)上述兩個(gè)序列的一階差分，即fu0505的日收益率（RE_F1）和fu0506的日收益率（RE_F2）進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，選擇不含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的選項(xiàng)，根據(jù)信息準(zhǔn)則，選取RE_SH的滯后階數(shù)為2，RE_SZ的滯后階數(shù)為5，結(jié)果如表2。

3.3 Engle－Granger協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

LN_F1和LN_F2都是 過程，以LN_F2為被解釋變量，LN_F1為解釋變量，作OLS回歸。之所以選擇LN_F2為被解釋變量，是因?yàn)樵S多理論與實(shí)踐均表明，較遠(yuǎn)期貨價(jià)格受較近期貨價(jià)格的影響。建立回歸方程：

從殘差序列圖可以初步判斷序列是非平穩(wěn)的，通過5階的AEG檢驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了這一結(jié)論，在1％和5%的顯著性水平下，檢驗(yàn)值在絕對(duì)值上均小于臨界值，從而認(rèn)為殘差序列是非平穩(wěn)的。究其原因，是因?yàn)樵趯?shí)務(wù)操作中，F2=F1(1+f)(1+c)的關(guān)系是值得懷疑的。當(dāng)前國(guó)際油價(jià)一直處于上漲中，根據(jù)無套利的假設(shè)條件，當(dāng)標(biāo)地物現(xiàn)貨不能賣空（我國(guó)商品或證券都不允許賣空）或存在現(xiàn)貨便利時(shí)（即囤積現(xiàn)貨比出售有更大的利益），由于市場(chǎng)的連續(xù)性不能得到滿足，近遠(yuǎn)期價(jià)格差的波動(dòng)就不能稱之為是對(duì)長(zhǎng)期均衡的背離，這種價(jià)差的波動(dòng)不能視為一種套利機(jī)會(huì)。

3.4 近期與遠(yuǎn)期期貨價(jià)格的領(lǐng)先-滯后分析

向量自回歸模型（VARs）和基于此的格蘭杰因果檢驗(yàn)（Grange causality tests）研究了時(shí)間序列之間的短期關(guān)系和因果關(guān)系。建立VAR時(shí)，必須確保所選的序列都是平穩(wěn)的。上述單位根檢驗(yàn)表明，fu0505和fu0506的日收益率是平穩(wěn)的。因此用fu0505和fu0506的日收益率（RE_F1、RE_F2）建立VAR，分析價(jià)格過去的收益變化對(duì)未來趨勢(shì)的影響，這對(duì)價(jià)格走勢(shì)和制定投資策略具有一定參考價(jià)值。建立包含截距項(xiàng)的VAR，Schwarz信息準(zhǔn)則判定最優(yōu)滯后階數(shù)為3。結(jié)果如下。

由結(jié)果可知，fu0505日收益率本身的滯后值和fu0506日收益率的滯后值，都不能很好解釋fu0505合約價(jià)格的波動(dòng)，且方程總體解釋能力較差，而fu0505日收益率的一至三階滯后和fu0506日收益率的一階滯后、二階滯后對(duì)fu0506本期的波動(dòng)有顯著影響，且方程總體回歸效果較好。綜合這兩個(gè)方程的結(jié)果可以看到，近期期貨價(jià)格的波動(dòng)具有一定的外生性，而遠(yuǎn)期期貨價(jià)格的波動(dòng)則具有一定的內(nèi)生性。另外，fu0505日收益率的滯后值和fu0506日收益率的滯后值對(duì)fu0506本期的波動(dòng)的影響是相反的。這樣看來，近期期貨價(jià)格的波動(dòng)，似乎起到了“抑制”遠(yuǎn)期期貨價(jià)格的波動(dòng)的效果。

為了進(jìn)一步證實(shí)近期期貨價(jià)格的外生性及其對(duì)遠(yuǎn)期期貨價(jià)格的引導(dǎo)作用，我們對(duì)兩個(gè)合約的日收益率進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)。其方法是檢驗(yàn)VAR中某一個(gè)變量的滯后值對(duì)另一個(gè)變量的當(dāng)期值的解釋是否顯著。如果是這樣的話，而且后者的滯后值對(duì)前者的當(dāng)期值的解釋不顯著，則認(rèn)為前者在時(shí)間順序上引導(dǎo)后者，即“領(lǐng)先”后者。選取滯后階數(shù)為2，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

可以看出近期期貨價(jià)格的日收益率是遠(yuǎn)期期貨價(jià)格日收益率的格蘭杰原因，而反之不然。因此可以說，燃料油0505合約價(jià)格“領(lǐng)先”燃料油0506合約價(jià)格。

參考文獻(xiàn)

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。