基于ＧＪＲ－ＧＡＲＣＨ模型的上海證券市場實證研究

摘 要：根據1998年1月1日－2006年5月1日上證綜指數據，采用GJR－GARCH模型對上證股市收益率的統計特性進行討論，并分析了上證股市收益率波動的非對稱性現象。結論表明：(1)上證綜合指數序列存在沖擊的非對稱性，同時也存在著杠桿效應；(2) 由擬合得到的新聞影響曲線可以看出，GJR－GARCH模型的新聞影響曲線也是非對稱的，同樣強度的利空消息較利好消息對未來波動的影響更大。

關鍵詞：GJR－GARCH模型；收益率；條件方差；杠桿效應；新聞影響曲線

中圖分類號：F830.91文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）01-0076-02

1 GJR-GARCH模型概述

Engle在1982年首先提出了ARCH模型，ARCH模型很好的捕捉了金融時間序列中波動的叢集現象。圖1是上證綜合指數自1998年1月1日至2006年5月1日間2005個交易日的市場收益率波動圖，典型地刻畫了金融市場收益率的這種特性。

2 實證分析

2.1 樣本數據的選取

樣本數據來源于WIND行情數據庫，包括滬市綜合指數的日收盤價格指數，導出數據為其復權后的數據，見圖1。數據從1998年1月1日到2006年5月1日，共2005個觀測值。

2.2 數據的基本統計特征和非正態性

數據的統計特征如表1所示（使用的軟件是EViews5.0）。

正態分布的偏度應該是0，而樣本數據的偏度是-0.014965，此值為負數，右偏，數據的分布具有一個較長的左尾；正態分布的峰度應該是3，而樣本數據的峰度是8.889194，此值大于3，驗證了收益率數據具有尖峰厚尾的特性。

另外，我們通過估計數據序列收益率經驗分布密度圖（估計選用了Epanechnikov核，窗寬為0.005，共選取了1000個點），如圖2所示，也驗證了收益率分布的尖峰態。

2.3 單位根檢驗

我們使用增廣Dick-Fuller（ADF）檢驗，驗證所研究的數據是否具有單位根（使用的軟件是EViews5.0）。在檢驗過程中，我們選擇Schwarz Information Criterion（SIC），最大滯后階數設為10，檢驗結果見表3。 

單位根檢驗的結果表明：Augmented Dickey-Fuller test statistic的數值都小于1 %、5%、10%的臨界值。因此，可以斷言收益率序列是極其顯著的，不存在單位根，是穩定的序列。

2.4 自相關性檢驗

為了檢驗上證綜指收益序列中收益率殘差和收益率波動是否存在某種程度的自相關，我們使用Ljung-Box-Pierce Q檢驗和恩格爾的ARCH檢驗。首先，我們對收益率作ARIMA過程（使用的軟件是SAS9.0），滯后數設為8，可得表4，我們清楚地看出對應的收益率不存在自相關；其次，通過對應的Ljung-Box-Pierce Q統計量（使用的軟件是Evies5.0），也進一步得出收益率不存在自相關的結論。通過對殘差的白噪聲檢驗，得出拒絕白噪聲的結論。

3 結論

（1）我們運用EViews5.0軟件進行參數估計及檢驗，所得的條件方差方程如下：

（2）我們對估計后的殘差序列檢驗了是否還具有ARCH效應，使用的是ARCH-LM檢驗方法，Obs*R-squared＝1.134092（0.286904），這說明殘差中不再具有ARCH效應。

（3）圖3是從GJR-GARCH模型結果擬合得到的新聞影響曲線（ht為估計的t時刻的條件方差，ut-1為t-1時刻的殘差）?？梢钥闯?，GJR-GARCH模型的新聞影響曲線是非對稱的，其同樣強度的利空消息較利好消息對未來波動的影響更大。

圖3 GJR-GARCH模型所得新聞影響曲線

參考文獻

［1］周少甫， 陳千里. 中國股市收益率波動的實證研究［J］. 華中科技大學學報， 2002，(9): 48-50.

［2］張世英，柯珂. ARCH模型體系［J］. 系統工程學報， 2002，(3): 236-245.

［3］朱平芳. 現代計量經濟學［M］.上海：上海財經大學出版社， 2004.

［4］Engle， R. F. Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of UK inflation［J］.Econometrica， 1982，(50): 987-1008.

［5］Glosten， L.R.， Jahannathan， R.，Runkle， D.E. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks［J］.Journal of Finance， 1993，(48):1779-1801.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。