基于因子分析的我國證券公司競爭力研究

摘 要：現(xiàn)存的對我國證券公司的評價(jià)方法大多以單項(xiàng)指標(biāo)作為依據(jù)，難以全面反映證券公司的綜合實(shí)力。選擇證券公司經(jīng)營中的18個(gè)參考指標(biāo)，通過因子分析方法，得到?jīng)Q定我國證券公司競爭力的關(guān)鍵因素，在此基礎(chǔ)上，以排名的形式對我國證券公司2006年度的經(jīng)營狀況做出全面、客觀的評價(jià)。

關(guān)鍵詞：證券公司；競爭力；因子分析；綜合評價(jià)

中圖分類號：F830.91文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號：1672-3198（2008）01-0139-03

1 研究方法——因子分析方法

1.1 統(tǒng)計(jì)思想

因子分析的基本思想是通過對變量相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有變量的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量去描述多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，并依據(jù)相關(guān)性的大小將變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量相關(guān)性較低。每組代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)稱為公共因子。對于所研究的問題試圖用最小個(gè)數(shù)的不可觀測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來可觀測的每一個(gè)變量。

1.2 具體模型

其中，A*是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，其相對于A具有更簡單的結(jié)構(gòu)。在旋轉(zhuǎn)的情況下，每個(gè)可觀測變量Xi的共同度是保持不變的，但Xi與Fj中某些因子相關(guān)關(guān)系更強(qiáng)，而與其他因子相關(guān)性較弱，這樣就有利于根據(jù)與各因子相關(guān)關(guān)系更強(qiáng)的某幾個(gè)指標(biāo)，給該因子賦予綜合的實(shí)際意義，從而使模型具有更強(qiáng)的解釋能力。本文的研究采用主成分法和方差最大正交旋轉(zhuǎn)法，借助計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)對因子載荷矩陣A的估計(jì)并對其進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。

1.5 因子得分

因子分析首先要解決的問題是將p個(gè)觀測變量X1，X2，…Xp表示成m個(gè)潛在變量（因子）F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的線性組合。而將潛在變量（因子）表示為觀測變量的線性組合，也就是對公共因子的取值進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算各個(gè)樣本的公共因子得分是因子分析要解決的另一個(gè)問題。多元回歸分析是常用的估計(jì)因子得分的方法，其統(tǒng)計(jì)思想如下： 

其中，R-1是變量X1，X2，…，Xp的樣本相關(guān)系數(shù)矩陣，B是回歸系數(shù)矩陣，A是因子載荷矩陣。因子得分實(shí)際上給出的是各個(gè)樣本在公共因子上的投影值或坐標(biāo)值。因此，以公共因子為坐標(biāo)軸，在公共因子空間中，就可以按各樣本的得分值標(biāo)出其在空間中的相對位置。這樣就可以進(jìn)一步得到關(guān)于原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方面的信息，這也是利用因子分析法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)的理論基礎(chǔ)。

2 分析過程

變量間存在較為明顯的相關(guān)關(guān)系是應(yīng)用因子分析法提取主因子，并以此為依據(jù)構(gòu)造評價(jià)體系的基礎(chǔ)。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取我國50家主要的證券公司為研究對象，收集其2006年度18個(gè)指標(biāo)（表1）的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過計(jì)算指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)可知，一些指標(biāo)之間具有較為明顯的相關(guān)關(guān)系，因此存在可以采用因子分析法進(jìn)行分析的可能。本文數(shù)據(jù)來源于中國證券業(yè)協(xié)會(huì)所公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，研究與實(shí)證過程主要借助SPSS統(tǒng)計(jì)分析工具。

共同度描述的是變量Xi(i=1，2，…，p)對m個(gè)因子的依賴程度，也就是用m個(gè)因子描述變量的有效性。本文應(yīng)用主成分分析法，提取前5個(gè)公因子作為主因子并計(jì)算其共同度，結(jié)果如表1。可以看出，除凈資產(chǎn)與凈資本的比值和博士后工作站數(shù)量兩個(gè)變量外，主因子對大部分變量指標(biāo)有較強(qiáng)的解釋力。而從衡量每個(gè)公因子Fj(j=1，2，…，m)對p個(gè)變量解釋能力的方差貢獻(xiàn)率指標(biāo)來看，前5個(gè)主因子的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到80%（表2），說明這5個(gè)主因子對18個(gè)變量能夠起到較好的概括作用，其中第一主因子起到了尤其主要的作用，其旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到41.06%。

則說明了第j個(gè)因子Fj與各個(gè)變量的聯(lián)系程度，在對實(shí)際問題的研究中，常常根據(jù)該列載荷中絕對值較大的載荷所對應(yīng)的變量來說明這個(gè)因子的意義。本文的實(shí)證結(jié)果（表3）顯示，第一主因子在總資產(chǎn)、凈資產(chǎn)、凈資本、凈利潤、營業(yè)收入、證券承銷收入、手續(xù)費(fèi)收入和融資總額幾個(gè)指標(biāo)上的系數(shù)比較大，可以看作是代表證券公司資產(chǎn)規(guī)模和盈利水平的因子；第二主因子在保薦代表數(shù)量、博士后工作站數(shù)量、營業(yè)部數(shù)量和投資收益幾個(gè)指標(biāo)上的系數(shù)較大，可以看作是代表證券公司營業(yè)規(guī)模的因子，第三主因子在自營差價(jià)收入、委托投資管理收益和投資收益幾個(gè)指標(biāo)上的系數(shù)較大，可以看作是代表證券公司創(chuàng)新能力的因子，第四主因子在資產(chǎn)負(fù)債率指標(biāo)上的系數(shù)較大，可以看作是代表證券公司負(fù)債水平的因子，第五主因子在營業(yè)收入凈增長率指標(biāo)上的系數(shù)較大，可以看作是代表證券公司成長能力的因子。

因子得分是利用因子分析法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)的依據(jù)。本文根據(jù)（10）式計(jì)算得到因子得分系數(shù)矩陣，進(jìn)而將50家證券公司各項(xiàng)指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)根據(jù)帶入（9）式，即得到各家證券公司在五個(gè)主因子上的因子得分。我們也以此為依據(jù)作為評價(jià)50家證券公司分別在資產(chǎn)規(guī)模和盈利水平、營業(yè)規(guī)模、創(chuàng)新能力、負(fù)債水平、成長能力五個(gè)方面競爭力的依據(jù)。表4給出了在前兩個(gè)方面得分排名前十名以及后三個(gè)方面得分排名前五名的證券公司。

在得到單個(gè)主因子的因子得分后，以每個(gè)主因子方差對總體方差的貢獻(xiàn)率作為系數(shù)，即可以得到因子綜合得分的計(jì)算公式： 

3 結(jié)論

通過因子分析方法，我們找到了決定中國證券公司競爭力的關(guān)鍵因素，而定量的綜合評價(jià)結(jié)果可以使證券公司在行業(yè)中的定位更加明確、清晰，這就避免了主觀確定各關(guān)鍵因素及其權(quán)重的任意性，使對我國證券公司競爭力的綜合評價(jià)體現(xiàn)客觀性與完整性。

實(shí)證過程顯示，資產(chǎn)規(guī)模和盈利水平、營業(yè)規(guī)模、經(jīng)營效率和創(chuàng)新能力、負(fù)債水平、成長能力是影響我國證券公司競爭力的5個(gè)主要因素。而從實(shí)證結(jié)果可以看出，50家證券公司中，有16家公司的綜合得分在均值以上，占總數(shù)的32%，具備較強(qiáng)競爭力的仍是中信、國泰君安、國信等幾家大的證券公司。其中，相對于其他公司，中信證券在整個(gè)行業(yè)中的領(lǐng)先地位比較明顯，這得益于其在2006年度作為行業(yè)中僅有的兩家上市公司之一，在我國即將完成股權(quán)分置改革之際，股市整體向好給其帶來的資本升值和獲利增加。可以預(yù)計(jì)，在未來的一段時(shí)間內(nèi)，幾家大的證券公司在實(shí)現(xiàn)上市以后，將會(huì)使行業(yè)整體的競爭力格局更加集中。從單個(gè)因子來看，資產(chǎn)規(guī)模和盈利水平是對證券公司競爭力影響最大的因子，這一因子得分的前十名證券公司也恰恰出現(xiàn)在綜合因子得分的前十名里。而一些中小證券公司，如上海證券、宏源證券等，則在代表創(chuàng)新能力、成長能力的因子上具有較高的得分。

參考文獻(xiàn)

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