審題就是閱讀、理解題目中所涉及的物理現象和過程,明確題目中所提供的條件和要求的結論。審題是解題的第一步,是正確解題的重要前提。下面結合實例來談談怎樣審題。
一、 挖掘隱含條件
很多題目中都有一些隱含條件。所謂隱含條件,指的是隱蔽在題目中的已知條件。審題過程中及時、準確地挖掘出這些隱含條件,有助于迅速解題。
例1 有一列沿水平方向傳播的簡諧橫波,頻率為10 Hz,振動方向沿豎直方向。當繩上的質點P到達其平衡位置且向下運動時,在其右方相距0.6 m處的質點Q剛好到達最高點。由此可知波速和傳播方向可能是()。
A.8 m/s,向右傳播
B.8 m/s,向左傳播
C.24 m/s,向右傳播
D.24 m/s,向左傳播
二、 弄清常量與變量
審題的關鍵是根據不同的研究對象共同遵守的規律,找出哪些是常量,哪些是變量及變量之間的關系。
例2 兩顆人造衛星A、B繞地球做圓周運動,周期之比TA∶TB=1∶8,則軌道半徑之比和運動速率之比分別是()。
A.RA∶RB=4∶1;vA∶vB=1∶2
B.RA∶RB=4∶1;vA∶vB=2∶1
C.RA∶RB=1∶4;vA∶vB=1∶2
D.RA∶RB=1∶4;vA∶vB=2∶1
因而選項D正確。
三、 審關鍵詞語
所謂關鍵詞語,指的是題目中所提出的一些限制性語言,或是對題目所涉及的物理變化方向的描述、變化過程的界定等,忽略了它們,往往使解題變得盲目。
例3 一輕彈簧和一根細線共同拉住一個質量為m的小球,平衡時細線是水平的,彈簧與豎直方向夾角為θ,如圖1所示。若突然將細線剪斷,則在剪斷的瞬間,彈簧拉力的大小是___________。小球加速度方向與豎直方向的夾角等于__________。
解析 此題的關鍵詞語是“瞬間”,它的意思是“彈簧還來不及形變,彈簧對球的拉力不變”。這便是本題所隱含的條件,接下來利用平衡條件知識不難得出F=■,加速度方向與豎直方向成90°角。
四、 分析臨界狀態
所謂臨界狀態,指的是物理過程發生突變的轉折點,常帶有隱蔽性。審題過程中要充分還原題目中的物理情景和物理模型,特別注意臨界狀態的分析,找出轉折點,確定臨界值。這樣,問題才會迎刃而解。
例4 如圖2所示,豎直平面的圓環軌道與斜軌相連,圓環半徑為R,斜軌與圓環均光滑,質量為m的小球從斜軌上A點由靜止釋放后恰好能通過圓環的最高點C。求:
(1)A點的高度h。
(2)小球在最低點B對圓環的壓力F。
解析 解此題的關鍵是分析出小球恰好過圓環最高點C的臨界條件:圓環對小球的彈力恰好為零,即重力恰好提供最高點所需的向心力。
聯立兩式解得:FN=6mg。
因而,小球在B點對圓環的壓力F=6mg。
五、 審物理模型
所謂物理模型是人們為了從事物理研究而建立的高度抽象化了的思想客體或思想事物,它包括對象模型和過程模型。
例5 一跳水運動員從離水面10 m高的平臺上躍起,舉雙臂直體離開平臺,此時其重心位于從手到腳全長的中點。躍起后重心升高了0.45 m達到最高點,落水時身體豎直,手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)。從離開跳臺到手觸水面,他可用于完成空中動作的時間是_______s(計算時,可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點。g取10 m/s2,結果保留兩位有效數字)。
解析 解此題的關鍵在于建立物理模型。跳水時運動員上躍、團身、繞身體水平軸及豎直軸旋轉、伸展、入水,一氣呵成。在空中運動的過程極為復雜。但可把運動員在空中的實際運動抽象為質點豎直上拋運動來處理。設運動員的初速度為v0,運動總時間為t,根據豎直上拋運動規律可得