例析物理試題中隱含條件的幾種類型
2008-01-01 00:00:00王加光
物理教學探討 2008年5期
摘要：解題中的審題過程是解題的關鍵，而挖掘隱含條件又是審題的重要因素，本文從幾個方面探討隱含條件的幾種類型。
關鍵詞：審題；挖掘；隱含條件；類型
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2008)3(S)-0021-3
審題能力是解物理題的重要能力之一，而挖掘隱含條件又是審題能力的關鍵，有很大一部分題目的部分條件并明確給出，而是以非常含蓄的形式隱藏在題目之中。若對試題中文字表述不作深入地剖析，很可能會使思路誤入歧途，得出與實際答案不相付的結果，甚至得不出答案。如何挖掘題目中隱含條件，提高學生解題能力。本文就這方面作些探討。
1 隱含在題干描述當中
這種類型題比較容易挖掘，如“在光滑水平面上運動”意味著物體與水平面間沒有任何摩擦力；“不可伸長的細繩”意味著繩子拉伸的形變及繩子本身的質量應該忽略；“緩慢移動的物體”意味著物體一直處在受力平衡狀態；“輕質小球、輕質彈簧”即可以忽略球、彈簧的質量；“理想電流表、理想電壓表”即可以認為電流表內阻為零，電壓表內阻無窮大。
例1 如圖1所示，長為L的輕繩，一端用輕環套在水平光滑的輕桿上，另一端連接一質量為m的小球，開始時繩子拉直并轉到與橫桿平行的位置，然后放手，當繩子與橫干成θ角時，小球在水平方向和豎直方向的速度各是多少？
解析 題中的“輕繩、輕球”即不計其質量，“水平光滑橫桿”不計其摩擦。
由這些條件可知，小球靜止釋放后沿豎直方向作自由落體運動，于是由自由落體運動規律不難求出：當繩子與橫桿成θ角時小球速度水平分量vx=0；豎直分量vy=2gLsinθ。
2 隱含在物理規律之中
例2 質量相等的A、B兩球，在光滑水平面上沿同一直線同一方向運動，A球的動量是7kg·m/s，B球的動量是5kg·m/s。當A球追上B球時發生碰撞，則碰撞后兩球動量可能的值是：
A.pA=6kg·m/s，pB=6kg·m/s。
B.pA=3kg·m/s，pB=9kg·m/s。
C.pA=-2kg·m/s，pB=14kg·m/s。
D．pA=-4kg·m/s，pB=17kg·m/s。
解析 由動量守恒定律可得：pA1+pB1=pA2+pB2驗證A、B 、C三項皆有可能 ，從碰撞前后動能變化看，總動能只能守恒或減少。再由EkA1+EkB1EkA2+EkB2得知只有A可能。
因此題目中隱含條件共有三條：（1）動量守恒；（2）動能不能增加；（3）符合實際情況。
3 隱含在極值當中
例3 如圖2所示，以恒力F通過動滑輪將重力為G的物體沿斜坡從坡底拉到坡頂（不考慮物體轉動、不計動滑輪和細繩重力以及它們之間摩擦力）。為使F作功最小，F的大小和方向應該怎樣？
解析 在審題時，認真推敲題中“F作功最小”這句話中隱含的條件就能發現：首先，物體應勻速上升即加速度a =0；其次，最小功W=Gh(h為斜面的高)，也就是說F克服摩擦力作功為0，則摩擦力f=0，又有f=μFN，可知斜面對物體的彈力FN=0。共找出兩個隱含條件：a =0和FN=0，所求問題就迎刃而解了。
設兩段繩子夾角為θ，通過受力分析、正交分解，由平衡條件得：
F+Fcosθ=Gsinθ;Fsinθ=Gcosθ。
解得：F=G;θ=120°。
4 隱含在日常常識中
例4 如圖3所示，一臺“220V、2A”電動機工作電路圖。滑動變阻器R的總電阻阻值為50Ω，電動機線圈電阻r=5Ω，電源電壓U=220V，電動機剛開始時，滑動變阻器滑片c在a端，電動機啟動后滑片c滑到b端，電動機正常工作，試求：（1）電動機剛啟動時電流和熱功率；（2）電動機正常工作時，電動機的熱功率和機械功率。
解析 電動機剛啟動時，電樞還沒有轉動沒有機械能輸出，此處隱含：此刻電動機可以看作純電阻組件，歐姆定律適合。電動機正常工作后是非純電阻組件，歐姆定律不適應。
（1）剛啟動時啟動電流：
I=UR+r=22055A=4.0A。
此時熱功率為：
P熱=I2（R+r）=42×55=880W。
(2)電動機正常工作時，電路電流I′=2A，熱功率P熱=I2r=22×5=20W; 電動機輸出功率P機=UI=P熱=（220×2-20）=420W。
5 隱含在物理概念當中
例5 已知某種金屬在一束黃光照射下發生光電效應，下列說法中正確的是（ ）
A.若增加一束同樣的黃光照射相同時間內逸出光電子數目將增加。
B.若增加一束同樣的黃光照射逸出光電子的最大初動能將增加。
C.若改用一束強度相同的紫光照射逸出光電子的最大初動能將增加。
D.若改用一束強度相同的紫光照射相同時間內逸出光電子數目將增加。
解析 金屬發生光電效應時光電子的最大初動能只取決于入射光的頻率；單位時間內逸出光電子數的多少由單位時間內入射到金屬表面的光子數決定；光的強度則是由單位時間內照到單位面積的光子數和光子能量共同決定，如果黃光和紫光強度相同則單位時間內單位面積紫光的光子數少，因為紫光光子頻率高能量大，因此答案為A、C。該題的條件隱含在概念之中。
6 隱含在物理現象當中
例6 市場上有鐘燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時能使被照物品處產生的熱效應大大降低，從而，廣泛用于博物館、商場，這種降低熱效應原理之一是在燈泡放置的反光鏡玻璃表面鍍一層薄膜（如氟化鎂），這種膜能消除不鍍膜時玻璃表面反射回來熱效應最顯著的紅外線，以λ表示紅外線在薄膜介之中的波長，則所鍍膜的厚度最小應為（ ）
A.λ/8 。 B.λ/4 。 C.λ/2。 D.λ。
解析 本題條件隱含在此膜能消除玻璃表面反射回來熱效應最顯著的紅外線，即發生薄膜干涉。薄膜干涉的原理是：薄膜前后兩次反射的紅外線的光程差為半波長的奇數倍，則它們反相疊加相互減弱。設薄膜厚度為d，由以上原理可知：2d=(2k+1)λ/2 ，當k=0，d的最小值為λ/4 ， 所以本題答案為B。
7 隱含在已知條件的數據中
例7 如圖4所示， 傳送帶與水平地面夾角θ為37°由上端到下端的長度16m，傳送帶以v=10m/s的速率逆時針傳動，在傳送帶上端無初速度放一質量為m =0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.5，求物體從上端到下端所需時間。
解析 物體放上傳送帶后，開始階段由于傳送帶速度大于物體速度，傳送帶給物體一個沿傳送帶向下的滑動摩擦力，物體受力如圖5所示，物體由靜止開始向下加速運動，由牛頓第二定律可得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
解得a1=gsinθ+μgcosθ，代與數得：
a1=10m/s2 。
設當物體與傳送帶速度相同時所用時間
t1=va1=1010=1m/s。
由于μ＜tanθ，所以物體在重力作用下繼續加速運動，當物體速度大于傳送帶速度時傳送帶給物體一個沿斜面相上的摩擦力，物體受力如圖6所示，由牛頓第二定律可得到：
mgsinθ+μmgcosθ=ma2。
解得a2=gsinθ+μgcosθ=2m/s2 。
設后一段時間為t2 ，傳送帶斜面長為L ，t1時間內通過的位移為s ，
t1s末速度為v ;由運動學方程
L-s=v t2+a2t222，s=a2t212，v=a1t1，
聯解得：t2=1s;t2=-11s （舍去）。
所以物體由頂端到底端所共需時間
t=t1+t2=2s。
解此題關鍵要注意到μ＜tanθ這一隱含條件，從而才能正確判斷處第二階段運動情況。
8 隱含于圖像當中
例8 一位蹦床運動員僅在豎直方向運動，彈簧床對運動員的彈力F隨時間t變化規律通過傳感器用計算機繪制出來的圖如圖7所示，取重力加速度g=10m/s2，結合圖像求運動員在運動過程中：①跳起最大高度；②最大加速度。
解析 由圖像可知隱含條件：
每次騰空時間Δt=8.7-6.7=2.0s;并且圖7還隱含人的重力G等于彈簧彈力F不變時的500N，彈簧向上的最大彈力Fm=2 500N。
所以上升時間為t=1.0s。
由運動學公式可得：
h=gt22=5m，Fm-G=mam;am=40m/s2。
參考文獻：
［1］周益新.教材精析精練.延吉:延邊教育出版社，2004
［2］常生龍.學好物理的幾點建議.物理教學探討，2005，(11)，1
(欄目編輯黃懋恩)
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
